Visualizing Optimization Trajectories

Abstract

Nonlinear constraint optimization has many applications in technical, scientific as well as economic fields. Understanding solver behavior can help to improve solvers, choose appropriate hyperparameters, and formulate better performing nonlinear programs. This thesis proposes a visual analytics tool for analyzing constraint optimization problems. The optimization process is depicted by a set of two-dimensional trajectories, representing the trace of intermediate solutions during the optimization process. This allows us to obtain an overview of the evolution of the optimization process. To support detailed analysis, supplemental views are added to show the constraints violations and areas of feasible solution. Furthermore, different interaction techniques are implemented to facilitate the exploration process. To showcase the usefulness of the approach, findings from an exemplary analysis based on optimization logs of robot motion planning are presented.

Nichtlineare Optimierung unter Nebenbedingungen hat vielerlei Anwendungen in technischen, wissenschaftlichen und auch ökonomischen Bereichen. Das Verstehen von Löserverhalten kann dabei helfen Löser zu verbessern, angemessene Hyperparameter zu wählen, und performantere nichtlineare Programme zu formulieren. Diese Masterarbeit schlägt ein Visual Analytics Werkzeug zur Analyse von Optimierungsproblemen vor. Der Optimierungsvorgang wird durch eine Menge von zweidimensionalen Trajektorien dargestellt, die den Verlauf der zwischenzeitigen Lösungen während des Prozesses repräsentieren. Das erlaubt es uns einen Überblick über die zeitliche Entwicklung des Optimierungsvorgangs zu gewinnen. Um eine detaillierte Analyse zu ermöglichen, werden ergänzende Ansichten zur Darstellung der Nebenbedingungsverletzungen und Bereiche zulässiger Lösungen hinzugefügt. Außerdem werden verschiedene Interaktionstechniken implementiert, um die Exploration zu erleichtern. Um die Nützlichkeit des Ansatzes zu zeigen, werden die Ergebnisse aus einer beispielhaften Analyse eines Optimierungslogs zur Bewegungsplanung eines Roboters präsentiert.