Multiskalensimulationen zum mechanischen Verhalten von kupferlegiertem α-Eisen

Abstract

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, weiterentwickelte sequentielle Multiskalenmodellierungsansätze für die Beschreibung des mechanischen Verhaltens von Eisen-Kupfer-Legierungen zu entwickeln, zu analysieren und mittels Parameterstudien zu erproben. Auf der Materialseite liegt der Fokus dabei auf durch thermische Alterung gebildeten nanoskaligen Kupferteilchen innerhalb eines Eisen-Matrixmaterials, sowie auf der durch die ausgeschiedenen Kupferteilchen hervorgerufenen, makroskopisch sichtbaren Verfestigung des Materials und dem entsprechenden Schädigungsverhalten. Aus simulationstechnischer Sicht spielen die Skalenüberbrückungs-Parameter zwischen den verwendeten unterschiedlichen Simulationsmethoden sowie deren Verknüpfbarkeit die Schlüsselrolle der sequentiellen Multiskalenmodellierung. Insgesamt wird eine Methodik entwickelt, die es erlaubt, das makroskopische Schädigungsverhalten auf der Basis einer vorliegenden Nanostruktur vorherzusagen, wobei diese wiederum gezielt simulationsbasiert gewonnen wird. Auf diese Weise können die hier vorgestellten Multiskalenmodellierungsansätze in Zukunft dabei unterstützen, die Anzahl an kostenintensiven Experimenten durch computerbasiertes Material-Design effizient zu reduzieren. Dies gestaltet wiederum Entwicklungsprozesse für Werkstoffe als Ganzes nicht nur kosteneffizienter, sondern beschleunigt sie auch zusätzlich und ist somit sowohl in der Wirtschaft als auch in der Industrie von großem Interesse. Für die Bereitstellung eines zukünftigen computerbasierten Designtools für neue Materialien mit optimierten Eigenschaften ist ein tiefgehendes Verständnis über die Verknüpfbarkeit der physikalischen Prozesse auf den unterschiedlichen Skalen innerhalb eines Materialsystems und der dazugehörigen Simulationsmethoden von entscheidender Bedeutung. Das in dieser Arbeit betrachtete Materialsystem aus kubisch-raumzentriertem (krz) Eisen (α-Eisen) als Matrixmaterial mit zulegiertem Kupfer wird in vielen Bereichen verwendet, beispielsweise bei der Herstellung von Rohrleitungen und Behältern in Kraftwerken, wobei ausgeschiedene Kupferteilchen zu einer Festigkeitssteigerung im Material führen. Im Gegensatz zu dieser durchaus erwünschten Festigkeitssteigerung ist die damit einhergehende Zähigkeitsabnahme aus sicherheitstechnischen Gründen zu kontrollieren, da durch die Reduktion der Duktilität ein Bruch früher und bei geringerer Plastifizierung auftreten kann. Die Größen der Teilchen, die für die Festigkeitssteigerung sorgen, liegen in der Größenordnung von wenigen Nanometern, das Bauteilversagen hingegen ist auf der makroskopischen Ebene sichtbar. Somit handelt es sich hierbei um ein multiskaliges Phänomen. Insgesamt werden in dieser Arbeit fünf Simulationsmethoden durch sequentielle Parameterübergaben miteinander gekoppelt, wobei Skalenüberbrückungen sowohl auf der Längen- als auch auf der Zeitskala erfolgen. Für eine erfolgreiche Multiskalensimulation werden die Vorteile jeder Simulationsmethode optimal genutzt, während ihre Nachteile nach Möglichkeit durch die Anwendung einer jeweils anderen Simulationsmethode in geeigneter Weise umgangen werden. Auf der atomistischen Skala werden die kinetische Monte-Carlo-Methode (KMC) sowie Molekulardynamik-Simulationen (MD) eingesetzt, wobei die KMC-Methode zur Ausscheidungsbildung und MD-Simulationen zur Ermittlung von mechanischen Eigenschaften von Eisen-Kupfer-Proben sowie für strukturelle Untersuchungen von Kupferausscheidungen verwendet werden. Als Bindeglieder zwischen atomistischer und Kontinuums-Modellierung dienen die Phasenfeld-Methode (PFM) sowie Versetzungsdynamik-Simulationen (engl. Dislocation Dynamics (DD) oder auch Discrete Dislocation Dynamics (DDD)), wobei erstere die Simulation der Vergröberung, auch Ostwald-Reifung genannt, von Kupferteilchen aufgrund einer thermischen Alterung ermöglicht. DD-Simulationen erlauben die computerbasierte Bestimmung von Festigkeitserhöhungen aufgrund von realistischen, aus Kupferausscheidungen bestehenden Hindernisfeldern. Auf der Kontinuumsskala werden mittels der Finite-Elemente-Methode (FEM) schädigungsmechanische (engl. Damage Mechanics (DM)) Rechnungen durchgeführt, um einen numerischen Vergleich mit Experimenten zu erhalten und das mögliche makroskopische Schädigungsverhalten vorherzusagen.

The aim of this work is the development, analysis and proving of advanced sequential multiscale modelling approaches with respect to the description of the mechanical behaviour of iron-copper alloys. Regarding the material, the focus lies on nano scale copper particles forming within a surrounding iron matrix due to thermal ageing as well as on their effect on the material's strengthening plus, as a consequence thereof, on its damage behaviour. From a simulation technology point of view, the scale bridging parameters and the inter-connectability of the different simulation methods play the key role in the sequential multiscale modelling. All in all, a methodolgy is developed which allows for the prediction of the macroscopic damage behaviour due to an underlying nano structure obtained by computer simulations. By this means, the presented multiscale modelling approaches will prospectively support an efficient reduction of the number of costly experiments in terms of computational materials design. This, in turn, will make development processes as a whole more cost efficient. Moreover, they will be accelerated - both facts that are of great interest in economy as well as in industry. The prospective provision of a computer-based design tool for novel materials with optimised properties requires a profound understanding of the connectability of the physical processes involved on different scales within a material system as well as of the corresponding simulation methods. The material system investigated in this work is body-centred cubic (bcc) iron, also referred to as α-iron, as matrix material with copper as alloying element. Alloys of this system are widely applied, e. g., as pipe material in power plants. In contrast to the welcome strengthening due to precipitated copper particles, the concomitant decrease in toughness has to be controllable regarding safety reasons since on the basis of the ductility reduction, fracture may occur earlier and at lower plastification levels. The particles' sizes causing the strengthening are in the order of magnitude of nanometers, whereas component failure is observable on the macro level. Thus, it can be seen as a multiscale phenomenon. In total, five simulation methods are coupled via parameter transfers in this work. Scale bridging is performed in terms of length scales as well as in terms of time scales. In the course of the multiscale simulations, the advantages of each involved simulation method are exploited and their disadvantages are circumvented by applying a respective other simulation method in an appropriate manner. On the atomistic scale, kinetic Monte Carlo (KMC) as well as Molecular Dynamics (MD) simulations are performed. The former method accounts for the precipitation of copper in iron while the latter simulation method is applied to determine the mechanical properties of iron-copper samples as well as for the investigation of the atomic structure of copper precipitates. The Phasefield Method (PFM) and Dislocation Dynamics (DD) simulations serve as links between atomistic and continuum modelling. While PFM captures further particle coarsening of copper particles due to thermal ageing, also referred to as Ostwald ripening, DD simulations allow for the computer-based determination of strengthening levels. On the continuum scale, Damage Mechanics (DM) calculations based on the Finite Element Method (FEM) are performed and the numerical results are compared to experiments and allow for predictions of the macroscopic damage behaviour.