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http://dx.doi.org/10.18419/opus-4654
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DC Element | Wert | Sprache |
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dc.contributor.advisor | Weidlich, Wolfgang (Prof. Dr. Dr. h. c.) | de |
dc.contributor.author | Heck, Thomas | de |
dc.date.accessioned | 2001-09-28 | de |
dc.date.accessioned | 2016-03-31T08:35:00Z | - |
dc.date.available | 2001-09-28 | de |
dc.date.available | 2016-03-31T08:35:00Z | - |
dc.date.issued | 1993 | de |
dc.identifier.other | 095046550 | de |
dc.identifier.uri | http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:93-opus-9165 | de |
dc.identifier.uri | http://elib.uni-stuttgart.de/handle/11682/4671 | - |
dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.18419/opus-4654 | - |
dc.description.abstract | In der Arbeit wird der Zusammenhang zwischen Yang-Mills-Theorien und der modernen Form der Differentialgeometrie untersucht. Für geeignete Eichgruppen lassen sich die Yang-Mills-Eichfelder mit Hilfe von Riemann-Cartan-Konnexionen im Tangentialbündel der Mannigfaltigkeit behandeln. Neben generellen Aspekten wird die geometrische Konstruktion von Lösungen nicht-linearer Yang-Mills-Gleichungen diskutiert. Es wird gezeigt, dass trotz der Nichtlinearität der Gleichungen eine Art 'dimensionales Superpositionsprinzip' gilt, das zur Konstruktion von Lösungen auf höher-dimensionalen Mannigfaltigkeiten durch Kombination von Lösungen auf nieder-dimensionalen Mannigfaltigkeiten genutzt werden kann. Mit Hilfe eines Reskalierungsverfahrens werden die Lösungen auf eine geeignete Hintergrundmetrik transferiert. Es wird explizit gezeigt, dass hierbei nicht nur konforme sondern auch nicht-konforme Reskalierungen zu berücksichtigen sind. Die entwickelten Methoden werden zur Konstruktion und zur geometrischen Klassifikation von Lösungen, darunter sowohl die bekannten Instantonen und Meronen als auch weitere Lösungen, angewandt. | de |
dc.description.abstract | The relationship between Yang-Mills gauge theories and the modern form of differential geometry is investigated. For appropriate gauge groups, the gauge fields can be treated with help of Riemann-Cartan connections in the tangent bundle of the manifold. Besides general aspects, the geometrical construction of solutions of non-linear Yang-Mills equations is discussed. It is shown that despite the non-linearity of the equations a kind of 'dimensional superposition principle' holds which can be used to construct solutions on higher-dimensional manifolds by combining solutions on lower-dimensional manifolds. With help of rescaling, the solutions are transferred to an appropriate background metric. It is shown explicitly that not only conformal but also non-conformal rescaling has to be considered. The methods are applied to construct and classify geometrically a couple of solutions. Among them are the well-known instantons and merons as well as other solutions. | en |
dc.language.iso | de | de |
dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | de |
dc.subject.classification | Yang-Mills-Theorie , Differentialgeometrie , Allgemeine Relativitätstheorie , Nichtlineare Differentialgleichung , Eichtheorie | de |
dc.subject.ddc | 530 | de |
dc.subject.other | Instanton , Meron , Dimeron , Riemann-Cartan-Differentialgeometrie | de |
dc.subject.other | Gauge theory , Instanton , Meron , Dimeron , Riemann-Cartan differential geometry | en |
dc.title | Methoden und Anwendungen der Riemannschen Differentialgeometrie in Yang-Mills-Theorien | de |
dc.title.alternative | Methods and applications of Riemannian differential geometry in Yang-Mills theories | en |
dc.type | doctoralThesis | de |
dc.date.updated | 2013-02-19 | de |
ubs.dateAccepted | 1993-12-22 | de |
ubs.fakultaet | Fakultät Mathematik und Physik | de |
ubs.institut | Institut für Theoretische Physik II | de |
ubs.opusid | 916 | de |
ubs.publikation.typ | Dissertation | de |
ubs.thesis.grantor | Fakultät Mathematik und Physik | de |
Enthalten in den Sammlungen: | 08 Fakultät Mathematik und Physik |
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