Thermal and nonthermal properties of closed bipartite quantum systems

Abstract

We investigate a two-level system in contact with a larger quantum environment, often consisting of many two-level systems itself (spin environment) which may or may not interact. The total system is considered to be closed. The environment typically is in a canonical state with a given temperature initially. Depending on the precise spectral structure of the environment and the type of coupling between both systems, the smaller part may relax to a canonical state with the same temperature as the environment (i.e., thermal relaxation) or to some other quasiequilibrium state (nonthermal relaxation). The type of (quasi)equilibrium state can be related to the distribution of certain properties of the energy eigenvectors of the total system. We examine these distributions for several abstract and concrete (spin environment) Hamiltonian systems; the significant aspect of these distributions can be related to the relative strength of the local and interaction parts of the Hamiltonian.

Es wird ein Zweiniveausystem in Kontakt mit einer größeren quantenmechanischen Umgebung untersucht. Die Umgebung besteht ihrerseits in der Regel aus vielen Zweiniveausystemen (Spinumgebung), die miteinander Wechselwirken können, aber nicht müssen. Das Gesamtsystem wird dabei als abgeschlossen betrachtet. Die Umgebung befindet sich anfangs zumeist in einem kanonischen Zustand mit einer bestimmten Temperatur. Abhängig von der genauen spektralen Struktur der Umgebung und der Art der Kopplung zwischen beiden Teilen kann der kleinere Teil in einen kanonischen Zustand der gleichen Temperatur relaxieren (thermische Relaxation), oder einen anderen Quasigleichgewichtszustand annehmen (nichtthermische Relaxation). Der Quasigleichgewichtszustand kann aus der Verteilung bestimmter Eigenschaften der Energieeigenvektoren des Gesamtsystems bestimmt werden. Diese Verteilungen werden für verschiedene abstrakte und spezialisierte hamiltonsche System untersucht. Ein Zusammenhang zwischen der wesentlichen Eigenschaft dieser Verteilungen mit der relativen Stärke verschiedener Teile des Hamiltonoperators wird aufgezeigt.