Quantum Monte Carlo studies of fermions with attractive interactions in optical traps

Abstract

About 50 years ago, Penrose and Onsager posed the question: Can a solid be superfluid? Supersolids are defined by the simultaneous presence of two types of long-range order: superfluidity' coexisting with a periodic modulation of the density', in other words, supersolids combine the main characteristics of solids and superfluids. Using quantum Monte Carlo simulations, we show here that density-density and pairing correlation functions of the one-dimensional attractive fermionic Hubbard model in a confinement potential are characterized by the anomalous dimension (Luttinger parameter) of a corresponding periodic system. This allows to determine conditions for a supersolid state inside a trap. We show explicitely, that under such conditions the structure form factors for both correlation functions scale with the same exponent upon increasing the system size, thus giving rise to a (quasi-)supersolid.

Vor etwa 50 Jahren stellten Penrose und Onsager die Frage: Kann ein Festkörper suprafluid sein? Supersolids sind definiert durch das gleichzeitige Vorhandensein von zwei Arten von langreichweitigen Ordnungen: der Koexistenz von Suprafluiditaet' und einer periodischen Dichtemodulation'. Mit anderen Worten kombinieren Supersolids die Hauptcharakteristika von Festkoerpern und Suprafluiden. In Festkoerpern ist die Translationssymmetrie spontan gebrochen. Auf der anderen Seite ist die Suprafluiditaet aequivalent zu spontaner U(1)-Symmetriebrechung. Das Konzept von Supersolids - als ein neuer Aggregatzustand - wird seit fünf Jahrzehnten intensiv studiert. Wir haben Systeme studiert, die eingefangen in unterschiedlichen Formen von Fallen sind. Wir haben explizit gezeigt, dass obwohl eine Falle die SU(2)-Symmetrie bricht, welche notwendig für die Entstehung der Supersolid-Phase im fermionischen Hubbard Modell ist, die SU(2)-Symmetrie trotzdem restauriert wird und die diagonale und ausser-diagonale langreichweitige Ordnung existieren, welche das Merkmal eines Supersolids sind.