Achtdimensionale lokalkompakte Translationsebenen mit zu SL2(C) isomorphen Kollineationsgruppen

Abstract

Ziel dieser Arbeit ist die Analyse derjenigen achtdimensionalen lokalkompakten Translationsebenen, die eine zu SL2(C) (lokal) isomorphe Gruppe stetiger Kollineationen besitzen. Solche Ebenen werden im folgenden SL2(C)-Ebenen genannt. Die Ergebnisse dieser Analyse sind von Bedeutung für die Untersuchung der achtdimensionalen lokalkompakten Translationsebenen überhaupt, da sie zur Lösung einiger zentraler Probleme beitragen, die sich im Rahmen einer KlassifIkation achtdimensionaler lokalkompakter Translationsebenen nach ihren Kollineationsgruppen stellen. Daß in einer solchen Klassiftkation die SL2 (C)-Ebenen an entscheidender Stelle notwendig ins Blickfeld kommen, sei anhand einiger Vorüberlegungen verdeutlicht.