Liquid vapor phase transitions : modeling, Riemann solvers and computation

Abstract

The numerical approximation of liquid vapor flows within the compressible regime is a challenging task because complex physical effects at the phase interfaces govern the global flow behavior. We develop a sharp interface approach which treats the phase boundary like a shock wave discontinuity and takes capillarity effects into account. The approach relies on the solution of Riemann problems across the interface that separates the liquid and the vapor phase. The Riemann solution accounts for the relevant physics by enforcing appropriate jump conditions at the phase boundary. A wide variety of interface effects can be handled in a thermodynamically consistent way. This includes surface tension, as well as, mass and energy transfer by phase transition. Moreover, the local normal speed of the interface, which is needed to calculate the time evolution of the phase boundary, is given by the Riemann solution. The focus of this work is the development of isothermal and non-isothermal two-phase Riemann solvers for the sharp interface approach. To verify the solvers with respect to numerical and thermodynamic requirements, one-dimensional and radially symmetric problems are studied. Furthermore, the Riemann solvers and the sharp interface approach are successfully validated against shock tube experiments of real fluids (alkanes).

Die numerische Approximation von Zweiphasenströmungen (flüssig/Dampf) in kompressiblen Medien ist eine Herausforderung, da komplexe physikalische Effekte an der Phasengrenze das globale Strömungsverhalten bestimmen. Wir entwickeln einen Sharp-Interface Ansatz, der Phasengrenzen als Schockwellen-Unstetigkeiten behandelt und Kapillareffekte berücksichtigt. Der Ansatz beruht auf der Lösung von Riemann-Problemen an der Grenzfläche zwischen Flüssigkeit und Dampf. Die Riemann-Lösung berücksichtigt relevante physikalische Effekte, indem Sprungbedingungen an der Phasengrenze vorgegeben werden. Dadurch kann eine Vielzahl an Grenzeffekten, wie Oberflächenspannung, Massen- und Energieaustausch durch Phasenübergänge, thermodynamisch konsistent gehandhabt werden. Darüber hinaus ist die lokale Geschwindigkeit in Normalenrichtung, die für die Berechnung der zeitlichen Entwicklung der Phasengrenze benötigt wird, durch die Riemann-Lösungen bestimmt. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Entwicklung von isothermen und nicht-isothermen Zweiphasen-Riemannlösern für den Sharp-Interface Ansatz. Zur Verifizierung der Löser bezüglich numerischer und thermodynamischer Anforderungen werden eindimensionale und radial symmetrische Probleme untersucht. Darüber hinaus werden die Riemannlöser und der Sharp-Interface Ansatz erfolgreich durch den Vergleich mit Stoßrohr-Experimenten mit echten Fluiden (Alkane) validiert.