High resolution regional geoid computation in the World Geodetic Datum 2000

Abstract

Die deterministische Kollokation linearisierter Beobachtungsfunktionen vom Typ (i) Schwerepotential und (ii) Schwereintensität an GPS-positionierten Stationen wird benutzt, um ein hochauflösendes regionales Gauss-Listing-Geoid sowie ein Molodensky-Quasi-Geoid zu berechnen. Das Gauss-Listing-Geoid wird mittels einer geeigneten Randwertaufgabe (fixed-free two-boundary value problem) der Physikalischen Geodäsie gelöst Diese Lösungstechnik produziert ein harmonisches Störpotentialfeld durch die Remove-Restore-Technik für das Zentrifugalpotential, für die Topographischen Massen (Terraineffekt) und für die ellipsoidische Kugelfunktionsentwicklung höherer Ordnung (Grad/Ordnung 360/360). Die inkrementellen (oder reduzierten) Beobachtungsfunktionen vom Typ (i) und (ii) sind nach unten fortgesetzt durch die von Tikhonov-Phillips regularisierte Inversion des ellipsoidischen Abel-Poisson Integrals. Die nach unten fortgesetzten Störpotentialdaten auf der Oberfläche des Internationalen Referenz Ellipsoid -World Geodetic Datum 2000- werden in Geoidundulationen umgerechnet mittels nichtlinearer, ellipsoidischer Bruns Transformation (Bruns Formel). Die innovative Methode wurde numerisch durch die Präsentation eines hochauflösenden regionalen Geoids für Baden-Württemberg getestet und mit dem Europäischen Gravimetrischen Quasi-Geoid 97 (EGG97) verglichen. Die Vorteile der neuen Methode für hochauflösende Geoidberechnung sind foglende: (i) ein ellipsoidisches Referenzpotentialfeld höherer Ordnung bezogen auf das World Geodetic Datum 2000 ist implementiert und vermeidet Datumsfehler jeglicher Art verglichen mit der traditionellen sphärischen Näherung, (ii) im Gegensatz zu dem Stokes-Randwertproblem werden Störpotentialdaten (Gravimetrisches Nivellement) ebenso wie Störschweredaten (National Gravity Survey) gegeben auf der (GPS) Topographischen Erdoberfläche direkt umgerechnet mittels regularisierter Fortsetzung nach unten auf das Störpotential auf dem Internationalen Referenz-Ellipsoid.

Deterministic collocation of linearized observational functionals of type (i) gravity potential and (ii) gravity intensity at GPS positioned stations is used to compute a high resolution regional Gauss-Listing Geoid as well as Molodensky Quasi-Geoid. The Gauss-Listing Geoid is solved via fixed-free two-boundary value problem of Physical Geodesy. The solution technique produces a harmonic incremental potential field by means of remove-restore methodology for the centrifugal potential, for the topographic masses (terrain effect), and for the higher order (degree/order 360/360) ellipsoidal harmonic expansion. The incremental (or reduced) observational functionals of type (i) and (ii) are downward continued by means of a Tikhonov-Phillips regularised inversion of the ellipsoidal Abel-Poisson integral. The downward continued incremental potential data on the surface of the International Reference Ellipsoid - the World Geodetic Datum 2000 - are converted into geoidal undulations by means of the nonlinear, ellipsoidal Bruns transform (Bruns formula). The innovative method is tested numerically by presenting a high resolution regional geoid for the State of Baden-Württemberg /Germany/ and is compared to European Gravimetric Quasi-Geoid 97 (EGG97). The advantages of the new methodology for high resolution geoid computation are as follows: (i) a higher order ellipsoidal reference potential field with respect to the World Geodetic Datum 2000 is implemented avoiding any datum bias with respect to the traditional spherical approach, (ii) in contrast to the Stokes boundary value problem incremental potential data (gravimetric levelling) as well as incremental gravity data (National Gravity Survey) given on the (GPS) topographic surface of the Earth are directly converted via regularised downward continuation to the incremental potential on the International Reference Ellipsoid.