Untersuchung der Struktur und Dynamik magnetischer Inseln im Tokamak ASDEX Upgrade

Abstract

Neoklassische Tearing Moden begrenzen das maximale beta in magnetisch eingeschlossenen Fusionsplasmen. In dieser Arbeit werden die Struktur und Dynamik von Tearing Moden und magnetischen Inseln in ASDEX Upgrade theoretisch und experimentell untersucht. Die magnetische Struktur wird mit realistischen helikalen magnetischen Flüssen modelliert. Als Störfluß dient eine analytische Anpassungsfunktion an Lösungen der Tearing-Mode-Gleichung. Das resultierende Temperaturprofil kann mit der Wärmeleitungsgleichung numerisch modelliert werden. Die parallele Spitzerwärmeleitfähigkeit muß in dieser Arbeit um zwei Größenordnungen reduziert werden, da die freie Weglänge groß gegen die Gradientenlänge ist ("heat flux limit"). Das modellierte Temperaturprofil ist innerhalb der Insel flach mit Ausnahme der Wärmeleitungszone um die Separatrix. Das Profil wird mit ECE experimentell beobachtet und zeigt nicht modellierbare Substrukturen innerhalb der Insel. Eine modellgestützte Analyse der Magnetfeldstruktur zeigt, wie theoretisch erwartet, 6-8cm breite asymmetrische Inseln. Die Dynamik neoklassischer Tearing Moden wird mit einer Anpassung der verallgemeinerten Rutherfordgleichung an die experimentell beobachtete Inselbreiteentwicklung (Mirnov und ECE) untersucht. Aufgrund der Reduktion der Wärmeleitfähigkeit kann die unvollständige Temperatur- und Druckprofilabflachung in kleinen Inseln nicht im Bootstrapeffekt vernachlässigt werden und ist mit der Skalierung von beta mit dem poloidalen Ionenlarmorradius vereinbar. Es kann ein Bereich von Kombinationen der freien Parameter der Rutherfordgleichung bestimmt werden, die Anpassungen an die Dynamik aller beobachteter Inseln ermöglichen.

Neoclassical tearing modes limit the maximum achievable beta in magnetically confined fusion plasmas and may be a severe problem for a fusion reactor. This thesis deals with the theoretical and experimental analysis of the structure and dynamics of tearing modes and the associated magnetic islands in ASDEX Upgrade. The magnetic structure is modelled by realistic helical magnetic fluxes. For the perturbation flux an analytical fit function to solutions of the tearing mode equation is used. The temperature profile associated with the magnetic structure can be computed numerically by the heat flux equation. In this study, the Spitzer heat conductivity parallel to the field lines must be reduced by two orders of magnitude since the mean free path length is long compared to the gradient length ("heat flux limit"). The modelled temperature profile is flattenend inside the island except for the heat conducting layer around the separatrix. The temperature profile is experimentally observed by ECE and exhibits substructures inside the island which cannot be explained in the framework of the model. A modelling based analysis of the magnetic structure yields 6-8cm broad asymmetric islands as expected from theory. The dynamics of neoclassical tearing modes is analysed by fitting the generalised Rutherford equation to the experimentally observed island width evolution measured by Mirnov and ECE. Due to the above mentioned reduction of the heat conductivity the incomplete flattening of the temperature and pressure profile of a small island may not be neglected in the bootstrap effect and is consistent with the poloidal ion larmor radius scaling of beta. A range of free parameter sets of the Rutherford equation can be determined giving a fit to the dynamics of all observed islands.