Gröbner bases, multipolynomial resultants and the Gauss-Jacobi combinatorial algorithms -adjustment of nonlinear GPS/LPS observations

Abstract

Die Methode der Gröbner-Basen und Multipolynomialen Resultante wird als wirksames algebraische Hilfsmittel zur expliziten Lösung nichtlinearer geodätischer Problem vorgestellt. Wir nutzen dir Gröbner-Basen und Multipolynomialen Resultante als Rechenhilfsmittel bei der Lösung des nichtlinearen Gauss-Markov Modells mit Hilfe des kombinatorischen Gauss-Jacobi-Algorithmus. The algebraic techniques of Gröbner bases and Multipolynomial resultants are presented as efficient algebraic tools for solving the nonlinear geodetic problems. The capability of the Gröbner bases and the Multipolynomial resultants to solve explicitly nonlinear geodetic problems enables us to use them as the computational engine in the Gauss-Jacobi combinatorial algorithm to solve the nonlinear Gauss-Markov model.