Entwicklung und Test von Wechselwirkungspotenzialen in Quasikristallen

Abstract

Im dekagonalen Aluminium-Nickel-Kobalt-Quasikristall (d-AlNiCo) zeigt das Aluminium einige besondere Eigenheiten in seiner Beweglichkeit. Bei 80 % der Schmelztemperatur können sich einige Aluminiumatome fast frei durch den Kristall bewegen, während andere unbeweglich in ihrer Ruhelage verharren. Molekulardynamische Simulationen können Einblicke in die Dynamik dieses Systems verschaffen. Dazu berechnet man aus den interatomaren Kräften die Beschleunigung, die jedes einzelne Atom erfährt und bewegt dieses dann entsprechend. Im Idealfall gewinnt man diese Kräfte mit Ab-Initio-Methoden aus dem quantenmechanischen Vielteilchenproblem. Leider sind diese Methoden aber auf wenige hundert Atome beschränkt - deutlich zu wenig für einen Quasikristall. Die Verwendung von effektiven Potenzialen erlaubt die Untersuchung wesentlich größerer Systeme. Dazu benötigt man allerdings geeignete Potenziale - und diese existieren nicht für komplexe Systeme wie Quasikristalle. Mit dem so genannten Force Matching oder Kraftanpassung kann man nun effektive Potenziale aus mit Ab-Initio-Methoden bestimmten Kräften gewinnen. Dazu wird ein durch eine beschränkte Anzahl von Parametern festgelegtes Potenzial so angepasst, dass die quantenmechanisch berechneten Kräfte bestmöglich reproduziert werden. Diesem Verfahren liegt zu Grunde, dass ein Potenzial, das die interatomaren Kräfte richtig wiedergeben kann, auch die richtige Dynamik erzeugt. Im Rahmen dieser Diplomarbeit wurde mit Force Matching ein EAM-Potenzial für die dekagonale Phase von AlNiCo generiert und verschiedenen Tests unterzogen. Dabei zeigte sich, dass das so erzeugte Potenzial zwar einige dynamische Eigenschaften wie die Aluminium-Diffusion korrekt wiedergeben kann, in anderen Bereichen durch die Hinzunahme von weiteren Referenzstrukturen weiterer Verbesserung bedarf.

Aluminum mobility in decagonal AlNiCo displays interesting peculiarities. At 80 % of the melting temperature some aluminum atoms can move around the quasicrystal, while others remain firmly locked in place. Molecular dynamics simulations can offer insights into the dynamics of this system. Ideally one would use ab-initio methods to evaluate the many-body quantum mechanical equations, but those methods are limited to a few hundred atoms. On the other hand, the application of effective potentials allows much larger systems. Then the problem is to find suitable potentials, which are not available for complex systems like quasicrystals. Force Matching is a way to derive effective potentials from quantum-mechanical input data, thereby combining the advantages of the two methods. The idea is that a potential that reproduces the forces correctly also yields the correct dynamics. The application of this method to the decagonal AlNiCo quasicrystalline phase is described and test simulations with the derived potentials are presented.