Das dreidimensionale Stokesproblem bei geschwindigkeitsgekoppelten nematischen Direktorfeldern : wissenschaftliche Arbeit

Abstract

Gegenstand ist die verallgemeinerte Berechnung der gekoppelten Geschwindigkeits- Druck- und Direktorfelder und der mit diesen Feldern zu berechnenden Stokesschen Reibungskraft von sphärischen Partikeln und den sie begleitenden topologischen Defektstrukturen (Igeldefektdipole, Saturnringe) in nematischer Umgebung. Im Gegensatz zum ResearchPaper des Autors mit dem Titel "Das Stokesproblem bei geschwindigkeitsgekoppelten nematischen Direktorfeldern", Dokumentation urn:nbn:de:bsz:93-opus-7579 vom 31.01.2001, welches nur auf den Fall der zu den Defektachsen parallelen Anströmrichtung spezialisiert war, sind in der vorliegenden Arbeit alle Beschränkungen bezüglich der Anströmrichtung aufgehoben. Dadurch erweiterte sich das nicht lineare Problem auf alle 3 Raumdimensionen mit der Konsequenz, dass nun die vollständigen Leslie-Ericksengleichungen für sechs Variable numerisch zu lösen waren. Wie in der zitierten Arbeit sind beliebig große Ericksenzahlen in Betracht gezogen worden, soweit diese eine konvergierende numerische Rechnung zuließen. Um bei zur Defektachse asymmetrischen Strömungsverhältnissen Restmomente auf die Partikel auszuschließen, musste eine stationäre Winkelgeschwindigkeit um die y-Achse postuliert werden. Schließlich waren die Ergebnisse unter zwei denkbaren Szenarien zu diskutieren, bei denen bezüglich der Lage der Defektachse ein Rotationsfreiheitsgrad um die y-Achse entweder ausgeschlossen oder vorgegeben war.

Subject is the generalized calculation of coupled velocity,- pressure- and directorfields and the Stokes friction drag resulting from these fields on spherical particles and the attached topological defect structures (hedgehog dipols, saturnrings) in a nematic medium. Different to the authors ResearchPaper titled "Das Stokesproblem bei geschwindigkeitsgekoppelten nematischen Direktorfeldern", documentation urn:nbn:de:bsz:93-opus-7579 from 01/31/2001, which was specialized on flow parallel to the defect axis, all restrictions to the flow direction are suspended in this elaboration.Therefore the non linear problem was extended to all three space dimensions. Consequently we had to solve numerically the complete Leslie-Ericksen-equations for six variables. In the same way as in the cited elaboration we considered any large Ericksennumbers, as long these allow the convergence of numerical calculations. In order to avoid rest moments on the particle in cases of asymmetrical flow conditions we had to postulate a stationary angular velocity around the y-axis. Finally we discussed the results in view of two thinkable scenarios, which exclude or pertend a rotational degree of freedom around the y-axis with regard to the position of the defect axis.