Thermodynamische Eigenschaften periodisch kontrollierter Quantensysteme

Abstract

In dieser Arbeit wird das Verhalten von dissipativen Quantensystemen untersucht, die einem periodischen Treiber unterliegen. Betrachtet wird ein semiklassisches Szenario, bei dem der Treiber durch zeitabhängige Parameter im Hamiltonoperator modelliert wird. Der Einfluss der Umgebung wird durch eine Born-Markowsche Mastergleichung beschrieben, die in der Basis der Floquet-Zustände formuliert wird, einer dem getriebenen System angepassten Basis periodischer Zustände. Aus dieser Floquet-Mastergleichung können einige grundlegende Aussagen über das Langzeitverhalten des Systems abgeleitet werden, das in einen Gleichgewichtszustand mit periodischer Zeitabhängigkeit relaxiert. Das Interesse liegt hier vor allem auf Modellsystemen, die aus einigen gekoppelten Spin-1/2-Systemen (Qubits) bestehen, ebenfalls betrachtet wird der getriebene Potenzialtopf. Die Gleichgewichtszustände dieser Modelle können näherungsweise durch eine effektive Temperatur beschrieben werden. Eine weitere Klasse betrachteter Modelle sind Systeme zwischen zwei Bädern unterschiedlicher Temperatur: diskutiert werden die Wärmeleitung durch eine getriebene Spinkette und einige Aspekte einer quantenthermodynamischen Maschine. This thesis examines the behavior of dissipative quantum systems that are subject to a periodic driving force. A semiclassical scenario is considered, where the driver is modeled by time-dependent parameters in the system Hamiltonian. The effect of the environment is described by a Born-Markovian master equation that is formulated in the basis of the quasi-energetic states or Floquet states, a basis of periodic states adapted to the driven system. From the Floquet master equation follow some fundamental properties of the long-time behavior of the system, which relaxes into an equilibrium state with periodic time dependency. Here, the main interest lies in model systems that consist of a few coupled spin-1/2 systems (qubits), also the driven particle in a box is considered. The equilibrium states of these models can be approximately described by an effective temperature. Another category of considered models are systems between two baths of different temperature: discussed is heat conduction through a driven spin chain and some aspects of quantum thermodynamic machines.