Eingang zum Volltext in OPUS
Lizenz
Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:93-opus-32405
URL: http://elib.uni-stuttgart.de/opus/volltexte/2007/3240/
Analytical and numerical investigations of form-finding methods for tensegrity structures
Analytische und numerische Untersuchungen über die Formfindung von Tensegrity Strukturen
Gomez Estrada, Giovani
pdf-Format:
Dokument 1.pdf (3.455 KB)
SWD-Schlagwörter:
Kombinatorische Geometrie , Constructive solid geometry , Abstandsgeometrie , Oktaeder , Ikosaeder , Tetraeder
Freie Schlagwörter (Englisch):
tensegrity , triplex , quadruplex
MSC - Klassifikation:
70-xx , 15-xx , 52-xx
Institut:
Institut für Parallele und Verteilte Systeme
Fakultät:
Fakultät Informatik, Elektrotechnik und Informationstechnik
DDC-Sachgruppe:
Naturwissenschaften
Dokumentart:
Dissertation
Hauptberichter:
Bungartz, Hans-Joachim (Prof. Dr.)
Sprache:
Englisch
Tag der mündlichen Prüfung:
12.07.2007
Erstellungsjahr:
2007
Publikationsdatum:
04.10.2007
Kurzfassung auf Englisch:
The analysis of statically indeterminate structures requires the calculation of
an initial equilibrium geometry. Tensegrity structures are one of such
statically indeterminate structures, with the additional constraint of holding
their equilibrium configuration with the action of internal forces and without
any anchorage point or external forces. The only source of balance is the state
of self-stress held among tensile and compression forces. Tensegrity structures
are thus statically indeterminate structures in a stable state of self-stressed
self-equilibrium. The basic problem with the modelling of statically
indeterminate structures is that there is no unique solution for the forces or
geometry that equilibrate a structure. This is where form-finding comes into
play. The process of determining their three-dimensional equilibrium shape is
commonly called form-finding. This dissertation presents two investigations, one
analytical and one numerical on the form-finding of tensegrity structures. Both
are in fact complementary. The main results from these investigations appear in
[77, 78, 79, 80]. The analytical form-finding for a class of highly symmetric
structures with cylindrical shape is first presented, while the numerical
procedure for general structures is given in the second part.
A thorough analysis of tensegrity cylinders, e.g., the triplex and the quadruplex, is presented in analytical form.
Moreover, the numerical
procedure here presented is able to reproduce the results obtained with other
form-finding methods with great accuracy. The versatility of the novel numerical
form-finding procedure is nonetheless demonstrated by solving not only
cylindrical and spherical but also new tensegrity structures.
Kurzfassung auf Deutsch:
Die Untersuchung statisch unbestimmter Strukturen erfordert die Berechnung von
Anfangsgleichgewichtsgeometrien. Tensegrity Strukturen sind statisch unbestimmte
Strukturen, mit der Zusatzbedingung, dass sie eine Gleichgewichtskonfiguration
mit Hilfe innere Kraefte aufbauen, das heißt ohne Lager oder aeußere Kraefte.
Der sich im Gleichgewicht befindliche Eigenspannungszustand wird nur durch Zug-
und Druckelemente aufrechterhalten. Das Verfahren zur Bestimmung der
dreidimensionalen Gleichgewichtsform wird ueblicherweise Formfindung genannt.
Bei der Formfindung von Tensegrity Strukturen werden linear elastische, mit
reiblosen Gelenken verbundenen Strukturelemente definiert. Im Gegensatz zu
anderen Verfahren beruecksichtigt die Tensegrity Formfindung nicht das
Eigengewicht der Strukturelemente. Deswegen ist jede in dieser Dissertation
betrachtete Gleichgewichtsgeometrie durch das Zusammenspiel ihrer
Strukturelemente definiert und somit werden nur allein stehende
Tensegrity Strukturen behandelt. Totlasten und andere Belastungsarten koennen
aufbauend auf den in dieser Dissertation berechneten Gleichgewichtsgeometrien mit anderen Techniken beruecksichtigt werden. Streng genommen ist die
idealisierte Annahme von reibund masselosen Verbindungen niemals erfuellt,
jedoch erleichtert diese Vereinfachung die Rechung und gibt sinnvolle
Ausgangspunke. Die Elemente, entweder auf Zug oder auf Druck belastet, sind aus
linear elastischem Material. Das Knicken der Druckstaebe sowie Stabausfall wird
nicht beruecksichtigt. Weiterhin werden Schwerkraft und
Temperatureinfluesse auf die Tensegrity Struktur vernachlaessigt.
Der Schluessel im Tensegrity Konzept, das heißt das Ausgleichen von
kontinuierlichem Zug und diskontinuierlichem Druck kann durch eine Auswahl
physikalischer Modelle beschrieben werden. Im allgemeinen Fall koennen Zug und
Druck durch Anziehung und Abstoßung beschrieben werden. Tensegrity Strukturen
und verwandte Gebiete wie Steifigkeit haben Anwendungen im Leichtbau und fuer
die Konstruktion faltbarer Strukturen, im Dombau und Mastbau, fuer Modelle des
Zytoskelett, des Muskelskelettsystem, der Proteinflexibilitaet und der
Molekularen-Konformation. Die Berechnung der Gestalt und der Kraefte mit Hilfe
von Formfindungsverfahren ist ein wesentlicher Schritt fuer die Konstruktion
dieser vorgespannten Strukturen.
Die Dissertation stellt zwei Untersuchungen ueber die Formfindung von Tensegrity
Strukturen vor. Beide Untersuchungen, die eine analytische und die andere
numerisch, ergaenzen sich einander. Die wichtigsten Ergebnisse dieser
Untersuchungen wurden in [77, 78, 79, 80] publiziert. Die analytische
Formfindung wird zunaechst fuer eine Klasse von sehr symmetrischen Strukturen
zylindrischer Form beschrieben.
Eine sorgfaeltige Untersuchung von Tensegrity Strukturen, z.B. der Dreifach- und
der Vierfachstruktur, wird in analytischer Form dargestellt.
Außerdem ein numerisches Formfindungsverfahren fuer allgemeine Strukturen wird
im zweiten Teil vorgestellt. Das numerische Verfahren
kann die Ergebnisse aus anderen Formfindungsmethoden aeußerst exakt
reproduzieren. Trotzdem wird die Vielseitigkeit dieser neuartigen,
numerischen Formfindungsmethode nicht nur anhand von zylindrischen sondern
auch anhand von kugelfoermigen und neue Tensegrity Strukturen demonstriert.
Lizenz:
Veröffentlichungsvertrag für Publikationen ohne Print on Demand