Molekulardynamiksimulation der Diffusion in dekagonalen Quasikristallen mit optimierten Wechselwirkungspotentialen

Abstract

Die etwa 25 Jahre zurückliegende Entdeckung der Quasikristalle erweiterte das Gebiet der Festkörperphysik um einen neuen Strukturtyp. In der Erforschung dieser geordneten, jedoch nicht periodischen Strukturen wurden seither bedeutende Erfolge erzielt. Von verschiedenen Quasikristalltypen konnten zunehmend detaillierte Strukturmodelle erstellt werden. Zunächst wurden in der numerischen Simulation einfache binäre Modellsysteme untersucht, inzwischen sind realistische ternäre Strukturen Gegenstand der numerischen Forschung. Für die Molekulardynamiksimulation solcher Strukturen ist, neben einem geeigneten Strukturmodell, eine gute Modellierung der atomaren Wechselwirkungen erforderlich. Besonders für Simulationen nahe der Schmelztemperatur besteht Bedarf nach einem realistischen Wechselwirkungspotential. Da herkömmliche Potentiale üblicherweise an Parameter der Grundzustandsstruktur angepasst wurden, tendieren diese dazu, bei hohen Temperaturen zu versagen. Die numerische Exploration in diesem Temperaturbereich kann einen wichtigen Beitrag zum Verständnis der Quasikristalle liefern. Diffusionsprozesse, die bedeutend für die Entstehung von quasikristallinen Hochtemperaturphasen sind, können im Fall von Aluminium nur in der Simulation erforscht werden, weil für das übliche Messverfahren kein geeignetes Radioisotop existiert. Da Aluminium ein wesentlicher Bestandteil vieler Quasikristalle ist, ist das Verständnis der Aluminiumdiffusion von großer Bedeutung. Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung der Aluminiumdiffusion in den dekagonalen Quasikristallen AlNiCo und AlCoCu mittels Molekulardynamiksimulation. Dazu werden zunächst, durch Anpassung an Ab-initio-Daten, Wechselwirkungspotentiale für die Strukturen entwickelt. Mit diesen Potentialen werden Simulationen bei hohen Temperaturen durchgeführt. Die dabei auftretende Diffusion wird ausgewertet und mit Daten aus Ab-initio-Rechnungen verglichen.

Die in der vorliegenden Arbeit konstruierten EAM-Potentiale für Hochtemperatursimulationen an dekagonalen Quasikristallen erwiesen sich als geeignet, um grundlegende Eigenschaften der Systeme richtig zu modellieren. Der Vergleich mit der Ab-initio-Rechnung lieferte für alle Atomsorten eine sehr gute Übereinstimmung in den aus der thermischen Bewegung resultierenden Atomaufenthaltswahrscheinlichkeiten der Strukturen. Auch einzelne mit den EAM-Potentialen untersuchten Al-Diffusionsprozesse konnten in der Ab-initio-MD-Simulation bestätigt werden. In den quasikristallinen Strukturen wurde in der klassischen Molekulardynamiksimulation weit reichende Aluminiumdiffusion beobachtet. Die durch Ab-initio-Rechnungen bestätigten Al-Diffusionsprozesse wurden detailliert untersucht. Dabei wurde deutlich, dass die Diffusion in der dekagonalen Ebene über quasikristallspezifische Mechanismen verläuft. Bedeutend ist hierbei die Besonderheit, dass Gebiete existieren, die zur Atomabgabe neigen, während andere ein zusätzliches Atom aufnehmen können. Es finden Kettenprozesse statt, an deren Start- und Endpositionen sich diese Regionen befinden. Charakterisch für diese Gebiete ist, dass die Al-Positionen nicht scharf lokalisiert sind, sondern innerhalb eines Bereichs eine kontinuierliche Al-Aufenthaltswahrscheinlichkeit besteht. In der periodischen Richtung existieren durchgängige Kanäle kontinuierlicher Al-Aufenthaltswahrscheinlichkeit. Durch diese Kanäle verläuft die Al-Diffusion in periodischer Richtung. Der Diffusionsmechanismus ist hierbei die direkte, synchron verlaufende, Bewegung innerhalb einer Reihe von Atomen. Dabei befinden sich immer drei Atome pro Schicht im Kanal. Bei mehr als drei Schichten findet meist eine Kopplung mit einem Prozess der dekagonalen Ebene statt, wobei ein Atom aus der dekagonalen Ebene in den Diffusionskanal springt, während ein anderes diesen verlässt. In diesem Fall diffundieren nur die sich dazwischen befindenden Atome entlang des Kanals. Zur Diffusion in der dekagonalen Ebene können deutlich mehr Al-Atome beitragen als zu jener in der periodischen Richtung, welche auf die Diffusionskanäle beschränkt ist. Da jedoch die Mobilität der Al-Atome in den Diffusionskanälen deutlich höher ist, liegen die Diffusionskoeffizienten für die periodische Richtung über jenen der dekagonalen Ebene. Die geringe Energiebarriere innerhalb der Diffusionskanäle wurde mit Ab-initio-Rechnungen bestätigt.

With the discovery of quasicrystals in 1982, condensed matter physics was extended by a new kind of structure. Since then, the exploration of these ordered, but nonperiodic structures has lead to significant new results. There was an increase of detailed structure models of several quasicrystals. For a long time, in numerical simulations only binary model systems were studied, but real quasicrystals are mostly ternary or even quaternary. Nowadays these structures can be explored in numerical simulations. Molecular dynamics simulations of such realistic structures require, apart from an appropriate model of the structure, a well adjusted model of the atomic interactions. Especially for simulations at temperatures near the melting point, there is demand for realistic potentials. Since conventional potentials were usually constructed by adjustment to the ground state structure, these potentials tend to fail at high temperatures. Simulations at high temperatures provide an important contribution to the understandig of quasicrystals. Diffusion processes are fundamental in the formation of high temperature phases and the motion of defects. In the case of aluminium the diffusion cannot be measured experimentally, due to the lack of suitable radiotracers. Therefore numerical simulation is the sole possibilty to study the Al diffusion processes. Since aluminium is a basic component of many quasicrystals, the understanding of aluminum diffusion is of great importance. The goal of this thesis is the exploration of diffusion in the decagonal AlNiCo and AlCoCu quasicrystals via molecular dynamics simulation. For this purpose, atomic interaction potentials for these structures are developed by adjusting them to ab initio data.

The newly developed EAM potentials for molecular dynamics simulations at high temperatures in AlNiCo and AlCoCu quasicrystals turned out to be well adapted for modelling the basic properties of these decagonal quasicrystals. The comparison with ab initio calculations shows very good agreement in the atom density maps of both structures. Similarly some specific diffusion processes, which were found in the simulations with EAM potentials, were validated in ab initio calculations. In the molecular dynamics simulation, long range Al diffusion was observed in both decagonal quasicrystal structures. Al diffusion processes, which were validated by ab initio calculations, were studied in detail. It was found that the diffusion in the decagonal plane proceeds via mechanisms which are specific to quasicrystals. Of great importance are sites which tend to emit atoms, whereas other sites can absorb atoms. Chain processes occur, where the initial and the final positions are at these sites. The important characteristic of these sites is that the Al positions are not localized, but there is a continuous Al density in these regions. In the periodic direction, channels of continuous Al density extend through the structure. The diffusion in this direction runs via such channels. The diffusion mechanism is a synchronous motion of atoms within a column. In each layer there are three atoms which are part of this column. With more than three layers there is usually a coupling with a jump process in the decagonal plane. An atom of the decagonal plane jumps into the diffusion channel, whereas another atom leaves the channel. In this case, only the atoms in-between diffuse along the channel. There are clearly more Al atoms which contribute to the diffusion in the decagonal plane than in the periodic direction, in which the diffusion is limited to the channels. However, since the mobility of Al atoms in the diffusion channels is significantly higher, the diffusion coefficients in the periodic direction are larger than those in the decagonal plane. The small energy barriers in the diffusion channels were validated in ab inito calculations.