GOCE data and gravity field model filter comparison

Abstract

New approaches with respect to space borne gravity observations are expected to significantly improve the overall knowledge of the Earth's gravity field and its geoid. The Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer (GOCE) is the first Core Earth Explorer Mission of the ESA Living Planet Programme. This new satellite mission based on the concept of satellite gradiometry is designed to support applications in Earth physics, oceanography and geodesy with an accurate and detailed global model of the Earth's gravity field and its geoid. One of the main problems in the use of the GOCE data is that the retrieval algorithms need along-track filtering on one hand and/or the implementation of spherical filters on the other. The match between these along-track one-dimensional filters and the spherical two-dimensional ones is far from obvious. Thus, the objective of this study is to investigate the influences of these two filter types by analyzing the differences between simulated GOCE reference and filtered data. Apart from closed-loop tests in order to check the consistency and correctness of the data and software used, the testing procedure for along-track as well as spherical filtering is implemented as follows. First, a global reference model is used for data generation which yields a reference signal along the orbit. By applying a one-dimensional along-track filter to these synthetic satellite data, a filtered global model is retrieved. On the other hand, the synthetic satellite data can be also generated after applying spherical filters to the global reference model. The outcome is a filtered global model estimated from these synthetic satellite data. The influences of both filter types are assessed by comparing the reference and filtered signals along the orbit as well as by comparing the reference and filtered models on the ground. Additionally, the properties of both filter types can be varied. In order to examine the empirical relation between along-track and spherical filters, transfer functions of the filters are investigated in a second step of this study. The transfer function for the spherical filter in the model domain is the ratio between reference and filtered signal which represents a corresponding one dimensional along-track filter in the signal domain. On the other hand, computing the ratio between reference and filtered model estimated from the along-track filtered signal relates the one-dimensional filter in the signal domain to a two-dimensional spherical filter in the model domain. The outcome of the study will be very useful for explaining some of the differences between current global model retrieval philosophies and will also be applicable to other satellite missions and data types in the future.

Neue satellitengestützte Ansätze zur Beobachtung des Schwerefelds werden beträchtlich zur Verbesserung der Kenntnisse über das globale Schwerefeld der Erde und des Geoids beitragen. Der Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer (GOCE) gehört zur ersten Core Earth Explorer Mission des ESA Living Planet Programme. Diese neue Satellitenmission, die auf dem Konzept der Satellitengradiometrie basiert, wird ein genaues und detailliertes globales Model des Erdschwerefelds und des Geoids liefern, das hauptsächlich Anwendungen in der Geophysik, Ozeanographie und Geodäsie finden wird. Eines der grundlegenden Probleme bei der Prozessierung von GOCE Daten mit verschiedenen Lösungsansätzen ist einerseits der Bedarf an along-track Filterung und/oder andererseits die Anwendung von isotropen Spektralfiltern. Die Beziehung zwischen diesen eindimensionalen along-track und den zweidimensionalen isotropen Filtern liegt nicht unmittelbar auf der Hand. Das Ziel dieser Studienarbeit ist deshalb zunächst die Untersuchung der Einflüsse der beiden Filter hinsichtlich der Differenzen zwischen simulierten Referenzdaten von GOCE und den gefilterten Daten. Um die Konsistenz und Richtigkeit der verwendeten Daten und Software zu überprüfen, werden zunächst sogenannte closed-loop Tests durchgeführt. Im Anschluss werden verschiedenen Testverfahren für die along-track und die isotrope Filterung wie folgt implementiert. Der erste Schritt ist die auf einem globalen Referenzmodell basierende Generierung eines synthetischen Referenzsignals entlang des Orbits. Anschließend wird ein eindimensionaler along-track Filter auf dieses Signal angewandt und daraus ein gefiltertes globales Modell berechnet. Alternativ kann das synthetische Satellitensignal auch erst generiert werden, nachdem das globale Referenzmodell isotrop gefiltert wurde. Basierend auf diesem Satellitensignal wird dann ein neues gefiltertes globales Modell geschätzt. Die Einflüsse der beiden Filter können durch einen Vergleich zwischen synthetischen Referenz- und gefilterten Signalen entlang des Orbits sowie zwischen Referenz- und gefilterten Modellen beurteilt werden. Zusätzlich, können die Eigenschaften der beiden Filter variiert werden. Im zweiten Teil dieser Arbeit werden die empirischen Transferfunktionen der Filter hergeleitet, um die empirische Relation zwischen along-track und isotropen Filtern zu überprüfen. Die Transferfunktion der isotropen Filter im Modellbereich kann über das Verhältnis zwischen Referenz- und gefiltertem Signal berechnet werden und entspricht einem eindimensionalen along-track Filter im Signalbereich. Die Herleitung des Verhältnisses zwischen Referenz- und gefiltertem Modell auf der anderen Seite, erlaubt die Herstellung eines Zusammenhangs zwischen einem ein-dimensionalen Filter im Signalbereich und einem zwei-dimensionalen Filter im Modellbereich. Das Ergebnis dieser Studienarbeit könnte beispielsweise dazu verwendet werden, um einige Unterschiede zwischen den momentan gebräuchlichen Auswertestrategien des globalen Modells zu klären. Die vorgestellten Testverfahren könnten in Zukunft auch für andere Satellitenmissionen und Datentypen eingesetzt werden.