Kapazitiv stark gekoppelte Doppelquantenpunkte in GaAs-AlGaAs-Heterostrukturen : Herstellung und elektrischer Transport

Abstract

Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung eines Doppelquantenpunktsystems, dessen beide Quantenpunkte elektrisch voneinander isoliert sind und unabhängig mit je zwei Zuleitungen kontaktiert werden. Die geometrische Anordung ist so optimiert, dass eine möglichst große kapazitive Wechselwirkung zwischen den Quantenpunkten besteht. Mit Hilfe von elektrischen Transportmessungen im Mischkryostaten werden die Proben charakterisiert. Bei verschiedenen Tunnelankopplungen wird anschließend untersucht, wie sich die kapazitive Wechselwirkung auf den elektrischen Transport im Gleichgewicht auswirkt. Unter bestimmten Voraussetzungen können korrelierte Tunnelprozesse beobachtet werden, für deren Verständnis ein einfaches Modell abgeleitet wird.

Das Doppelquantenpunktsystem wird in lateraler Anordnung durch reaktives Ionenätzen eines zweidimensionalen Elektronensystem definiert, das sich nur 50 Nanometer tief in einer GaAs-AlGaAs-Heterostruktur befindet. Um eine genügend große Kapazität zwischen den beiden Quantenpunkten zu erzeugen, wird anschließend ein floatendes metallisches Topgate auf der Oberfläche aufgebracht, dessen Form optimiert ist. Die laterale Anordnung ermöglicht es, alle vier Tunnelbarrieren räumlich zu trennen und damit unabhängig voneinander über vier In-plane-Gates zu kontrollieren. Außerdem werden beide Quantenpunkte mit je zwei Zuleitungen versehen, so dass ihre beiden Leitwerte getrennt gemessen werden können. Das Ätzverfahren minimiert die Streukapazitäten des Topgates gegenüber den umgebenden Elektroden, sie würden andernfalls die Effektivität der kapazitiven Kopplung stark reduzieren.

Die Proben werden in einem Mischkryostaten bei 25 mK am gemeinsamen Abschnürpunkt aller vier Tunnelbarrieren charakterisiert. Misst man die differentiellen Leitwerte beider Quantenpunkte im Gleichgewicht als Funktion zweier Gatespannungen, erhält man ein wabenförmiges Ladungsstabilitätsdiagramm, aus dessen Geometrie die Verhältnisse zwischen verschiedenen Kapazitätskoeffizienten ermittelt werden können. Dazu wird das elektrostatische Modell des Doppelquantenpunktsystems mit Topgate im Detail diskutiert und auf eine System ohne Topgate abgebildet, so dass es in zweckmäßiger Weise zur Auswertung der Messungen verwendet werden kann. Einteilchenanregungen werden im Rahmen des CIM (Constant Interaction Model) berücksichtigt. Wichtigstes Charakteristikum der Proben ist das Verhältnis zwischen der Wechselwirkungskapazität und der Gesamtkapazität eines einzelnen Quantenpunkts. Es liegt für die optimierte Probe in der Nähe des gemeinsamen Abschnürpunkts bei über einem Drittel, die Ladeenergie eines einzelnen Quantenpunkts beträgt hier bis zu 800 µeV. Für positivere Gatespannungen steigen die Kapazitäten zwischen den Quantenpunkten und ihren Zuleitungen immer mehr an, was die Ladeenergie verringert. An der optimierten Probe wird gezeigt, dass alle Kapazitätskoeffizienten mit Ausnahme der Zuleitungskapazitäten über mehrere Coulomb-Blockade-Oszillationen hinweg mit guter Genauigkeit konstant sind. Diese Probeneigenschaft vereinfacht Messungen und Auswertungen erheblich.

Um korrelierten elektrischen Transport im Gleichgewicht zu messen, werden spezielle Parameterbereiche aufgesucht, in denen die Ladungen beider Quantenpunkte nicht unabhängig voneinander fluktuieren können. Dabei treten im Experiment drei Fälle auf: Für schwache Tunnelankopplung in beiden Quantenpunkten gilt eine Beschreibung im Rahmen des Einzelelektronentunnelns, korrelierter Transport tritt also nicht auf. Bei starker Tunnelankopplung in beiden Quantenpunkten setzen die erhöhten Zuleitungskapazitäten die Bedeutung der elektrostatischen Wechselwirkung zwischen den Quantenpunkten so weit herab, dass nur wenige Anzeichen für korrelierten Transport zu erkennen sind. In einer gezielt symmetrisierten Situation ist eine kleine Anomalie zu beobachten, für die Kotunneln als Erklärung in Frage kommt. Im dritten Fall asymmetrischer Tunnelankopplungen tritt ein bisher noch nicht untersuchtes Verhalten auf: Der schwach angekoppelte Quantenpunkt weist ein kontinuierlich verlaufendes Leitwertmaximum auf, während der stark angekoppelte auf derselben Linie keinen erhöhten Leitwert zeigt. Für den Verlauf des Maximums in Abhängigkeit der Gatespannungen wird eine analytische Formel abgeleitet, die voraussetzt, dass man den stark angekoppelten Quantenpunkt in der Näherung des resonanten Tunnelns beschreiben kann. Das Verhalten der Leitwertamplitude wird qualitativ diskutiert, wobei temperaturabhängige Daten zeigen, dass die Temperatur als wichtiger Parameter mit berücksichtigt werden muss. Das entwickelte Modell wird vom Kotunneln und dem SU(4)-Kondo-Effekt unterschieden. Quantitiative Rechnungen aus einer anderen Arbeitsgruppe bestätigen die Aussagen des Modells für eine bestimmte Messung, in der die Werte aller Parameter experimentell bekannt sind.

In this work, a double quantum dot system is studied whose two dots are electrically insulated from one another and contacted independently with two leads. The geometry is optimized to maximize the capacitive interaction between the dots. The samples are characterized by electrical transport measurements in a dilution refrigerator. It is then studied at different tunnel couplings how the capacitive interaction influences the electrical transport in equilibrium. Under certain conditions correlated tunnel processes can be observed. A simple model is derived that serves to understand these processes.

The double quantum dot system is defined in lateral arrangement by reactive ion etching of a two-dimensional electron system located only 50 nm below the surface of a GaAs-AlGaAs heterostructure. In order to achieve as large a capacitive coupling as possible, a floating metallic top gate of optimized shape is then deposited on the surface. The lateral arrangement makes it possible to spatially separate all four tunnel barriers and to control them independently by four in-plane gates. Both quantum dots are contacted with two leads, so their conductances can be measured independently. The etching technique minimizes stray capacitances between the top gate and surrounding electrodes, which would otherwise reduce the effectiveness of the capacitive coupling considerably.

The samples are characterized in a dilution refrigerator at 25 mK near the common pinch-off point of all four tunnel barriers. A measurement of the differential equilibrium conductances of both quantum dots as a function of two gate voltages yields a honeycomb-like charge stability diagram. From the honeycomb geometry, the ratios between different capacitance coefficients can be extracted. For this purpose, the electrostatic model of the double quantum dot system with top gate is discussed in detail. For an effective evaluation of the measurements, it is mapped onto a system without top gate. Single-particle excitations are included in the framework of the constant interaction model (CIM). The most important sample characteristic is the ratio between the interaction capacitance and the total capacitance of a single quantum dot. For the optimized sample, this ratio turns out to be larger than one third near the common pinch-off point, with a single-dot charging energy of up to 800 µeV. At more positive gate voltages, the capacitances between the quantum dots and their leads increase more and more, thereby diminishing the charging energy. It is shown for the optimized sample that all capacitance coefficients except the dot-lead capacitances are constant to within considerable accuracy over several Coulomb blockade oscillations. This sample property greatly facilitates all measurements and analyses.

In order to measure correlated electrical transport in equilibrium, special parameter regions are examined in which the charges of both quantum dots cannot fluctuate independently of each other. Experimentally, three cases are distinguished: For weak tunnel couplings in both quantum dots single-electron tunneling is a valid description, so no correlated transport is observed. For strong tunnel couplings in both quantum dots the increased dot-lead capacitances reduce the importance of the electrostatic interdot coupling to a considerable extent, so indications of correlated transport remain rare. In a symmetrized situation a small anomaly is observed which could be explained by cotunneling. In the third case, when tunnel couplings are asymmetrical, the quantum dots behave in a way that has thus far not been studied: The weakly coupled quantum dot shows a continuous conductance maximum, whereas the strongly coupled one does not display any additional conductance on this line. An analytical formula is derived that describes the location of the conductance maximum as a function of the gate voltages. For this calculation it is assumed that the strongly coupled quantum dot can be described in the resonant tunneling approximation. The behaviour of the conductance amplitude is discussed qualitatively. Temperature dependent data show that temperature has to be included as an important parameter in this discussion. The developed model is distinguished from cotunneling and from the SU(4) Kondo effect. Quantitative calculations from another group confirm the implications of the model for a certain measurement, in which the values of all parameters are experimentally known.