Zeitparallele Mehrgittermethoden für die Simulation des neuromuskulären Systems

Abstract

In dieser Arbeit wird das „Multigrid Reduction in Time“ Verfahren vorgestellt und auf die Simulation des neuromuskulären Systems angewendet, um durch zusätzliche Zeitparallelisierung das sehr umfangreiche Differentialgleichungssystem mit entsprechenden Hochleistungsrechnern in kürzerer Zeit zu lösen. Dazu werden geeignete Parametereinstellungen bezüglich des Vergröberungsfaktors, der Relaxation und des Zyklus' bestimmt. Dabei wird festgestellt, dass für hohe Ortsauflösungen entsprechend kleine Zeitschrittweiten des expliziten Lösers gewählt werden müssen, da sonst MGRIT divergiert. Außerdem wird die Skalierung des zeitparallelen Verfahrens untersucht. Es stellt sich heraus, dass MGRIT mit dem hier präsentierten Aufbau des Grobgitteroperators, welcher aus Gründen der Stabilität gewählt wird, eine nicht so gute Skalierung wie bei der Anwendung auf das Referenzproblem vorweist. Es kann eine Laufzeitsenkung gegenüber des in der Zeit sequentiellen Lösungsverfahrens erreicht werden, die allerdings wegen der schlechteren Skalierung geringer als erwartet ausfällt.