Simulation von kavitierenden Strömungen in Hochdrucksystemen

Abstract

Für die Entwicklung neuer hydraulischer Systeme im Hochdruckbereich, von denen ein Vertreter Einspritzanlagen von Dieselmotoren sind, ist es wichtig, das Auftreten von Kavitation vorhersagen zu können. Dies ist wichtig, um bereits in der Entwicklungsphase dieser Anlagen Kavitationsschäden und Funktionsstörungen zu vermeiden. In solchen Systemen treten zwei verschiedenen Kavitationsformen auf: die hydrodynamische und die akustische Kavitation. Die akustische Kavitation entsteht dort aufgrund sich ständig ändernder Randbedingungen. Die hydrodynamische hingegen aufgrund lokaler Strömungsgegebenheiten. Mit dem heutigem Stand der Forschung können kavitierende Strömungen unter den hier definierten Randbedingungen nur unzureichend simuliert werden. Besonders wichtig in Bezug auf die Schädigungsmechanismen der Bauteile ist das transiente Verhalten von Kavitation. In der vorliegenden Arbeit wurde ein Simulationsprogramm entwickelt, welches in der Lage ist beide Kavitationsformen zu simulieren. Um akustische Kavitation simulieren zu können ist es deshalb notwendig, die Ausbreitung von Druckwellen vorhersagen zu können. Dazu wird das Fluid im flüssigen sowie im dampfförmigen Zustand kompressibel behandelt. Der Verdampfungsprozeß wird über thermodynamische Beziehungen unter der Annahme modelliert, daß sich das Fluid jederzeit im thermodynamischen Gleichgewicht befindet. Massen-, Impuls- und Energiebilanzen werden zusammen mit einem Zwei-Gleichungs-Turbulenzmodell in einem konservativen Schema berechnet. Um die Erhaltungsgleichungen zu lösen wird ein numerisches Schema vom Godunov-Typ verwandt. Numerische Probleme dieses Schemas, die zwar im ersten Schritt vernachlässigt werden können aber in weiterführenden Arbeiten gelöst werden sollten, werden auch noch dargestellt. Im numerischen Lösungsschema können einige Stoffdaten nur iterativ bestimmt werden, was sich als zeitraubend erweist. Deshalb wird das Schema vollkommen parallelisiert und das somit eingeführte Lastbalancierungsproblem gelöst. Das numerische Schema wird anhand bekannter Testfälle aus der Literatur für einphasige Strömungen validiert und es zeigen sich sehr gute Übereinstimmungen. Die numerischen Ergebnisse von kavitierenden Strömungen werden anhand eines Grundlagenbeispiels und eines Anwendungsbeispiels aufgezeigt. Für das Grundlagenbeispiel wurden zusätzlich Experimente durchgeführt. Verglichen mit diesen, kann man ersehen, daß das Phänomen qualitativ richtig wiedergegeben wird. Man erkennt, daß Kavitation einen starken Einfluß auf das gesamte Strömungsbild hat. In kavitierenden Gebieten wird das Fluid stark beschleunigt. Die Hinzunahme des Turbulenzmodells erweist sich sogar als erforderlich im Hinblick auf das Strömungsgesamtbild. Anhand der Experimente kann man auch ersehen, daß die Modellgleichungen allein das physikalische Phänomene in einem Hochdrucksystem nicht hinreichend gut wiedergeben. In gewissen Strömungsregimen scheine Effekte wie Luftausgasnung dominant zu werden. Deshalb sollte das Schema um solche Modelle erweitert werden. Das Anwendungsbeispiel bildet eine transient betriebene Einspritzdüse ab. Man erkennt, daß beide hydrodynamische, sowie akustische Kavitation während des Einspritzvorgang in der Düse auftreten. Die Düse zeichnet sich bis zur Hälfte ihrer Öffnungsdauer durch ein instationäres Strömungfeld aus. Die Gitterabhängigkeit der Lösung wird überprüft. Es stellen sich keine wesentlichen Unterschiede heraus.

The correct prediction of cavitation is of utmost importance for the development of new high pressure hydraulic systems. This phenomenon is undesirable for such applications, as it often leads to damages in hydraulic components or reduces the function of the hydraulic system. Cavitation can occur in two forms in such systems, namely acoustic and hydrodynamic cavitation. Acoustic cavitation appears due to rapidly changing boundary conditions, whereas hydraulic cavitation appears due to high local accelarations in the fluid. At present results of numerical simulations in such systems are unsatisfactory or insufficient for the correct prediction of cavitating flows. The highly transient behaviour of cavitating flows seems to be very important for predicting the extent of component damage. In the present work a simulation tool was developed which is able to predict production and transport of cavitation under such conditions. In order to simulate acoustic cavitation it was necessary to predict propagation of pressure waves. Therefore, the fluid was treated as compressible in the liquid and vapour states. Under the assumption that the fluid is always at thermodynamic equilibrium, the evaporation process was modelled via thermodynamic relations. The conservation equations of mass, momentum and energy and an additional two-equation turbulence model were solved numerically using a conservative scheme. Some numerical problems of this scheme, which could be neglected in the first step but have to be solved in further studies, were mentioned. In this scheme, some physical properties can only be determined iteratively, making it rather time consuming, hence, a parallelisation of the algorithm was necessary. Due to this, load balance problems needed to be solved. The numerical scheme was compared to several benchmark tests of single-phase flows. The results were in good agreement with the literature. The numerical results were investigated with a fundamental test case and an application example. In order to validate the results of the fundamental test case some experiments were carried out. The numerical results were qualitatively comparable to the physical phenomenon. From this, it can be deduced that cavitation has a great influence on the entire flow field. The addition of a turbulence model is required in order to simulate the correct behaviour of the entire flow field. It can also be seen from experiments that the current model equations are incomplete to describe all phenomena in the present high pressure system. Hence, further models should be developed and examined. The application example was a time dependent injection nozzle.It was seen that both cavitation mechanisms occur during the injection process. The entire flow field is highly transient for half of the injection period. The grid independence of the solution was also investigated, whereby, no essential differences in the solutions were evident.