Theorie zu kraftmikroskopischen Einzelmolekülexperimenten an Biopolymeren

Abstract

Die räumliche Struktur von Proteinen und ihre Faltungsdynamik in lebenden Zellen wird wesentlich von der zugrundeliegenden Freien Energielandschaft bestimmt. Die systematische Untersuchung dieser Struktur und der Funktion von Biopolymeren ist eines der Gebiete der Biophysik. In den letzten Jahren wurden die dazu notwendigen Kraftmikroskope, wie das Rasterkraftmikroskop, die optische und magnetische Pinzette sowie die Biomembransonde und damit zusammenhängende experimentelle Techniken entscheidend weiterentwickelt. Einzelne Biopolymere können damit mechanisch manipuliert werden, indem Kräfte in der Größenordnung von pN angelegt werden. Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit der theoretischen Beschreibung solcher kraftmikroskopischer Experimente. Die zentrale Zielsetzung ist die Rekonstruktion der Freien Energielandschaft aus experimentellen Messdaten sowie aus Daten molekulardynamischer Simulationen. Zur Beschreibung der stochastischen Wärmebewegung der molekularen Systeme finden Konzepte der statistischen Physik Verwendung. Die experimentell angelegten zeitabhängigen Kräften lenken das Systeme zudem häufig aus dem thermischen Gleichgewicht aus. Daher benötigt man Hilfsmittel aus der Theorie der Nichtgleichgewichtsprozesse: die Langevin-Gleichung, die Fokker-Planck-Gleichung, die Mastergleichung und die Jarzynski-Gleichung. Für die verschiedenen biomolekularen Systeme, die hierbei untersucht werden, wie z.B. das Muskelprotein Titin, die DNA und Rezeptor-Ligand Systeme, werden verschiedene Modelle entwickelt und angewandt. Eine besonders wichtige Rolle für die Optimierung der Datenausbeute spielt das experimentelle Protokoll und dessen Parameter.

The spatial structure of proteins and their folding dynamics in living cells is primarily determined by the underlying free energy landscape. Systematic investigations of the structure and function of biopolymers is one of the major objectives in biophysics. Recent experimental developments of highly sensitive force probes such as atomic force microscopy, optical and magnetic tweezers and biomembrane force probes allow one to manipulate a single biological macromolecule by applying an external force of the order of pN. In this work, we focus on the theoretical description of related experiments in force microscopy on single biomolecules. The main objective is the reconstruction of the free energy landscape from data obtained from real force microscopy measurement and molecular dynamic simulation. The modeling is based on statistical physics because of the stochastic thermal fluctuation of the molecular system. Due to external time dependent forces these systems are furthermore driven out of equilibrium. Therefore also concepts from the theory of non-equilibrium processes are needed, such as the Langevin equation, the Fokker-Planck equation, the Master equation and Jarzynski's relation. We investigate different biomolecular systems, e.g. the muscle protein titin, DNA and receptor-ligand systems. For each system, we develop and investigate a suitable model depending on the molecular details of the biomolecule. The experimental protocol and its parameters turn out to be crucial for the optimization of the data acquisition.