Browsing by Author "Eberhard, Peter (Prof. Dr.-Ing.)"

Now showing 1 - 2 of 2

Open Access
A contribution to computational contact procedures in flexible multibody systems
(2007) Ebrahimi, Saeed; Eberhard, Peter (Prof. Dr.-Ing.)
This thesis is devoted to computational contact procedures in flexible multibody systems. For this purpose, first in Chapter 1 contact problems in multibody systems together with some computational procedures were briefly introduced. Then, in Chapter 2 starting from kinematics and kinetics of rigid bodies, some basic concepts of flexible multibody dynamics including solution algorithms were explained. In this context, some common modeling strategies were briefly explained. Among all, the floating frame of reference has been used in this work to generate equations of motion. This approach is a widely-used method which introduces two kinds of variables for body reference motion and elastic deformations. Chapter 2 ended with giving some notes regarding symbolic and numerical derivation of equations of motion together with numerical integration methods. Some of the most frequently-used formulations for incorporating the contact constraints into the governing equations of motion were introduced briefly in Chapter 3. Among them, the penalty approach, the Lagrange multipliers approach, linear complementarity problem formulations and proximal point approach were mentioned. Contact and impact problem of planar flexible bodies in multibody systems were formulated in Chapters 4 and 5, respectively, yielding the linear complementarity problems. In Chapter 4, the available approach for planar rigid bodies was extended for planar flexible bodies. The major difference between both approaches was in the formulation of contact kinematics. It was also shown that our formulation approaches the LCP formulation developed for rigid bodies when the effect of deformations is ignored. Impact analysis was followed in Chapter 5 by formulating some other LCPs on position and velocity level. The formulations on position level for normal direction was done by imposing non-penetrability conditions through complementarity relations between normal gaps and normal impact forces. In doing so, at first kinematics of impacting bodies was described in terms of generalized coordinates. Some common integration approaches have been further used to find the required relations which represent generalized coordinates as functions of impact forces. Then, this formulation was appended to the formulation of tangential contact forces which was developed for continual contact in Chapter 4. For the velocity level formulation of normal impact, one deals with velocity of normal gaps and the generalized velocities instead of normal gaps and the generalized coordinates. In the case of impact, examples for both short and long impacts were considered. The results showed a good agreement between the results of our approach based on the formulations from the explicit Runge-Kutta approach on position and velocity level and also the RADAU5 approach with the results of FEM. It was shown that the formulations on both position and velocity level approach the precise results of FEM even for stiff planar deformable bodies provided that a proper number of eigenmodes of the FEM model is chosen for building the reduced model of deformable bodies. We also observed that selection of higher number of eigenmodes leads to the lower energy dissipation. Selection of higher eigenmodes allows a better adjustment of the shape of deformable bodies during impact which consequently leads to lower normal impact forces. As a result, the amount of released energy during the expansion phase of impact increases as a higher number of eigenmodes is considered. Then, the modeling of contact and impact of spatial flexible bodies using the Polygonal Contact Model (PCM) approach was explained in Chapter 6. PCM was originally an algorithm of contact of spatial rigid bodies based on the surface compliance approach. In Chapter 6 the extension of PCM as a general algorithm for contact of flexible bodies which establishes a more realistic modeling of many contact problems in multibody systems was explained. It can be summarized that with the extended PCM, contacts between elastic bodies can be considered at only moderate additional costs. As an application of contact modeling in multibody systems, Chapter 7 was devoted to the subject of contact in geared systems. First, the approach for contact modeling of meshing rigid gear wheels was briefly explained. Furthermore, it was extended by introducing some elastic elements between the teeth and the gear body of each gear wheel to consider partially elasticities.
Open Access
Modellierung, Simulation und experimentelle Untersuchung miniaturisierter Schaltventile mit Stoßantrieb
(2015) Fischer, Christian; Eberhard, Peter (Prof. Dr.-Ing.)
In dieser Arbeit wird eine systematische Methodik zur grundlegenden Untersuchung von Stößen mit und ohne Fluid und zur Simulation stoßbetriebener Schaltventile vorgestellt. Der Kerngedanke eines stoßbetriebenen Schaltventils besteht darin, mit einem Aktor eine hohe Kraft in kurzer Zeit zu erzeugen, die eine dünne Gehäusewand bzw. eine fest eingespannte Platte verformt und eine Kugel im Ventil bzw. auf der anderen Plattenseite durch einen Stoß beschleunigt. Diese Kugel wechselt dann im Ventil ihre Position. Dabei ist der Wirkungsgrad der Energieübertragung, welcher die kinetische Energie der inneren Kugel nach dem Stoß bestimmt, besonders wichtig, um robustes Umschalten zu ermöglichen. Es wird in einem mehrstufigen Prozess die Simulation des Stoßvorgangs ermöglicht. Zunächst wird anhand eines vereinfachten, vergrößerten Modells durch Experimente der Wirkungsgrad der Stoßübertragung unterschiedlicher Materialkombinationen und Geometrien bestimmt. Mit diesen Ergebnissen werden nichtlineare Finite-Elemente-Modelle desselben Modells unter Verwendung nichtlinearer Materialmodelle verglichen und validiert. In einem dritten Schritt wird ein elastisches Mehrkörpermodell erstellt und mit Hilfe der Simulationsergebnisse der Finite-Elemente-Simulation validiert. Dieses Modell dient dann der Simulation der Stoßvorgänge und auf Grund der extrem geringen Rechenzeiten der Durchführung von Parameterstudien und der Optimierung des Wirkungsgrades. Dadurch können viele Erkenntnisse gewonnen werden, die der Entwicklung neuer Ventilvarianten dienen. Beispielsweise wird sich herausstellen, dass die Periodendauer der ersten Eigenfrequenz der Platte mindestens halb so groß wie die Stoßdauer sein sollte, dass die Elastizitätsmodule der Kugeln möglichst hoch sein sollten und der E-Modul der Platte möglichst gering. Außerdem sollte die Platte möglichst dünn und die Oberfläche der Stoßkörper möglichst wenig gekrümmt sein. Für die Untersuchung des Fluideinflusses auf den Stoß wurde das Finite-Elemente-Modell der Platte im elastischen Mehrkörpermodell durch ein Modell ersetzt, welches die Wechselwirkung der Platte mit einem umgebenden Fluid beschreibt. Damit können dann die Experimente, die mit Fluid durchgeführt wurden, verglichen werden. Dabei ist die Auswertung der Ergebnisse mit Fluid nicht direkt möglich, denn es müssen einige Effekte kompensiert werden, die der Brechungsindex des Fluids direkt auf die Messung hat. Es zeigt sich dann aber, dass die Ergebnisse gut überein stimmen. Des Weiteren zeigt sich, dass der Stoß nicht von der Viskosität des Fluids, sondern lediglich von dessen Dichte abhängt. Der Einfluss der Viskosität spielt jedoch eine Rolle, wenn zu Beginn des Stoßes ein kleiner Spalt zwischen der Platte und der Kugel ist und unmittelbar nach dem Stoß, wenn sich die Kugel von der Platte entfernt und Fluid nachströmen muss. Dazu wurde ein Simulationsmodell zur Berechnung des Squeeze-Film-Effekts entwickelt und in das elastische Mehrkörpermodell integriert. Für die Bewegung der Kugel während des Umschaltvorgangs im Ventil wurden CFD-Simulationen mit der ALE-Erweiterung zur Beschreibung der Netzverformungen unter mehreren Methoden als beste befunden und verwendet. Damit stellt man fest, dass der Einfluss von Wasser auf die Kugelbewegung recht gering ist und das Umschalten kaum behindert. Öl hingegen bremst die Kugel stark ab, so dass robustes Umschalten nicht mehr sichergestellt werden kann. Durch Messungen mit einer Hochgeschwindigkeitskamera kann außerdem das Verhalten eines Prototypen beobachtet und es können Vermutungen aus der Simulation bestätigt werden. Darauf aufbauend wurde ein verbessertes Konzept dieses Prototyps vorgeschlagen.