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Sensitivitätsanalyse zur dreidimensionalen numerischen Optimierung von Turbomaschinen
(2006) Kämmerer, Steffen; Casey, Michael (Prof. Dr. Phil.)
Zur Steigerung der Effektivität der Energieumwandlung von thermischen Turbomaschinen gewinnen moderne, rechnergestützte Optimierungsmethoden in zunehmendem Maße an Bedeutung. Heutige Optimierungsverfahren können, in unterschiedlichster Ausprägung, von der Vorauslegung bis hin zur endgültigen Designfestlegung, in den gesamten Entwicklungsprozess integriert werden. Rechnergestützte, automatisierte Optimierungsmethoden bieten hierbei die Möglichkeit,anspruchsvolle Designaufgaben mit einer Vielzahl von Parametern und Nebenbedingungen systematisch zu bewältigen. Automatisierte Optimierungsverfahren sind somit ein Werkzeug für die zielgerichtete Neuentwicklung und auch die Verbesserung bzw. Weiterentwicklung bestehender Designs. Insbesondere die aerodynamische Auslegung von Turbomaschinen bietet aufgrund der Komplexität der Strömungsvorgänge und der Vielzahl von Designparametern ein breites Einsatz und Anwendungsgebiet für Optimierungsstrategien. In dieser Arbeit wird eine automatisierte Methode zur aerodynamischen Optimierung dreidimensionaler Schaufelgeometrien in Turbomaschinen entwickelt. Die hierzu eingesetzte Optimierungsstrategie verwendet numerische Berechnungen der Navier-Stokes-Gleichungen und ein Gradientenverfahren basierend auf einer Sensitivitätsanalyse. Die Ausgangsbasis der Methode bildet ein Strömungsberechnungsprogramm, welches speziell für die Anwendung in axialen Turbomaschinen entwickelt wurde, und das stationäre und instationäre Simulationen von Strömungen in mehrstufigen Turbomaschinen erlaubt. Die Ermittlung der Sensitivität von Optimierungsparametern erfolgt mit einem Verfahren zur numerischen Berechnung der kontinuierlichen Sensitivität der Navier-Stokes-Gleichungen nach der direkten Methode. Das Verfahren zur Sensititivitätsberechnung wird in die bestehende Infrastruktur des Strömungsberechnungsprogrammes implementiert. Somit steht ein Werkzeug zur Verfügung, das sowohl zur Berechnung dreidimensionaler Strömungsfelder als auch zur Bestimmung der zugehörigen Sensitivitätsinformation geeignet ist. Zu diesem Zweck werden die Bestandteile des bestehenden numerischen Verfahrens zur Berechnung der Sensitivität der Navier-Stokes-Gleichungen weiterentwickelt. Weitere Bestandteile der Optimierungsstrategie sind der Optimierungsalgorithmus nach der Methode der sequentiellen quadratischen Approximation und die vollständige Parametrisierung der dreidimensionalen Schaufelgeometrie. Die numerisch berechnete Sensitivitätsinformation wird anhand zweidimensionaler Testfälle und dreidimensionaler Beispiele validiert. Des Weiteren werden Anwendungsmöglichkeiten der Sensitivitätsinformation zur Generierung benachbarter Strömungsfelder durch lineare Approximation aufgezeigt. Das entwickelte Verfahren wird zur Optimierung verschiedener Schaufelreihen und Stufenkonfigurationen axialer Turbomaschinen eingesetzt. Um die Eignung des Verfahrens zu dokumentieren, werden die Resultate analysiert und diskutiert.