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Analysis of sparse-Lagrangian two-phase coupling using direct numerical simulation
(2024) Sontheimer, Marvin; Kronenburg, Andreas (Prof. Dr.)
Flüssige Kraftstoffe werden in der Industrie und im Verkehrswesen in großem Umfang verwendet, wobei die Sprayverbrennung das vorherrschende Merkmal ist. In geringer Entfernung von der Einspritzdüse ist der Flüssigkeitsstrahl zerstäubt und der Kraftstoff liegt als feiner Nebel aus kleinen Tröpfchen vor, die verdampfen und verbrennen. Dieser Bereich kann gut durch einen Euler-Lagrange-Ansatz für Zweiphasenströmungen beschrieben werden, bei dem das Trägergas mit einem Eulerschen Ansatz gelöst wird, während die Flüssigkeitströpfchen als Punktteilchen behandelt und in einer Lagrangeschen Darstellung beschrieben werden. Da Verdampfung und Verbrennung jedoch auf den kleinsten Skalen stattfinden, können diese Effekte und ihre Wechselwirkungen mit der Turbulenz in praktischen Simulationen nicht vollständig aufgelöst werden, sodass eine zusätzliche Modellierung erforderlich ist. In der vorliegenden Arbeit wird das Multiple Mapping Conditioning (MMC) Modell verwendet, um die Wechselwirkungen zwischen Chemie, Tropfenverdampfung und Turbulenz zu modellieren, in Kombination mit einer Large Eddy Simulation (LES) des turbulenten Strömungsfeldes. Es wird die stochastische Variante des MMC-Modells verwendet, bei welchem eine Monte-Carlo-Lösung für die reaktiven Skalare mittels stochastischer Partikel angewendet wird, die momentane und lokale Realisierungen der Stoffzusammensetzung darstellen. Der große Vorteil dieses Ansatzes besteht darin, dass der chemische Quellterm in geschlossener Form vorliegt, während die Wechselwirkungen zwischen den stochastischen Teilchen durch ein Mischungsmodell abgebildet werden müssen. Das MMC-Modell nutzt das Konzept der Lokalisierung des Mischungsoperators, indem es die Partikelauswahl auf einen Referenzraum konditioniert, wobei in nicht-vorgemischten Flammen der Mischungsbruch verwendet wird. Dadurch kann das MMC-Modell mit deutlich weniger Partikeln implementiert werden, was als dünnbesetzte Partikelmethode bezeichnet wird. Die größte Herausforderung liegt in der Modellierung des Wärme- und Stoffübergangs zwischen den beiden Phasen durch Kopplung der Brennstofftröpfchen mit der Gasphase. Da die Gasphase durch eine geringe Anzahl von Partikeln repräsentiert wird, können die herkömmlichen Techniken nicht ohne weiteres angewandt werden. In der vorliegenden Arbeit wird hierzu eine Eins-zu-Eins-Kopplungsstrategie eingeführt, bei der die Partikel durch Minimierung des Abstandes in einem Referenzraum ausgewählt werden, um die Lokalität der Zweiphasenkopplung im Stoffzusammensetzungsraum zu gewährleisten. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, eine umfassende Analyse und Validierung der Zweiphasenkopplung im Rahmen von dünnbesetzten Partikelmethoden unter Verwendung des MMC-LES Modells durchzuführen. Zu diesem Zweck wird das MMC-LES-Modell mit einer direkten numerischen Simulation der Trägerphase (carrier-phase direct numerical simulation, CP-DNS) gekoppelt, bei der LES-ähnliche Eingangsgrößen durch Filterung der DNS-Felder gewonnen werden. Damit die CP-DNS eine genaue Referenzlösung liefern kann, muss der Fehler bekannt sein, der durch die wechselseitige Kopplung zwischen den Tröpfchen und der Gasphase auf der Grundlage des PSI-cell-Models in konventionellen Euler-Lagrange-Simulationen entsteht. Aus diesem Grund wird eine detaillierte Analyse der Abhängigkeit des PSI-cell-Models von der Zellgröße durchgeführt. In einem ersten Schritt werden geschlossene Ausdrücke hergeleitet, um den Fehler der Verdampfungsrate und -zeit eines isolierten Tropfens zu beschreiben. Der Fehler hängt hauptsächlich von drei Parametern ab: dem Verhältnis zwischen Zellgröße und Tropfendurchmesser, einem modifizierten Massenverhältnis, und der Peclet-Zahl, gebildet mit der Zellgröße, die den Effekt der relativen Tropfenbewegung berücksichtigt. Darüber hinaus wird gezeigt, dass sich die Beziehung für den Fehler der Verdunstungszeit in praktischen Fällen oft auf die einfache Beziehung epsilon_tau = (Delta x/d_0)^-1 reduziert, deren universelle Gültigkeit durch CFD-Simulationen unter Einbeziehung der Effekte von Turbulenz und mehreren Tropfen bestätigt wird. Im zweiten Teil der Analyse wird die Auswirkung der Zellgröße auf die aufgelöste Varianz des Mischungsbruches untersucht. Es stellt sich heraus, dass die Varianz unabhängig von der Größe der Berechnungszelle genau wiedergegeben wird, sofern der Raum zwischen den Tropfen durch das numerische Gitter aufgelöst wird. Die Ergebnisse der Analyse führen schließlich zur Formulierung von Kriterien für die Durchführung gitterunabhängiger Euler-Lagrange-Simulationen. Im zweiten Teil der Arbeit wird eine systematische Analyse verschiedener Zweiphasen-Kopplungsmodelle im Kontext von dichten und dünnbesetzten Partikelverteilungen der Gasphase anhand von statistisch homogener Turbulenz mit unterschiedlichen Tröpfchenbeladungen vorgestellt. Eine gute Übereinstimmung des unbedingten Mittelwerts und des quadratischen Mittels der reaktiven Skalare wird sowohl für dünnbesetzter Partikelmethoden gefunden, die das MMC-Mischungsmodell und eine Eins-zu-Eins-Kopplung zwischen den Tropfen und den stochastischen Partikeln verwenden, als auch für konventionelle dichte Partikelmethoden, bei denen die Tropfenmasse gleichmäßig auf alle Partikel innerhalb der Berechnungszelle verteilt wird. Während die bedingten Fluktuationen in beiden Modellen unterschätzt werden, führt die bevorzugte Verteilung der verdampften Masse auf Partikel, die den Sättigungsbedingungen am nächsten sind, zu einer verbesserten Vorhersage der bedingten mittleren Temperatur und ihrer bedingten Varianz, überschätzt aber die unbedingte Varianz erheblich. Daraufhin werden Ansätze vorgestellt, welche die Verteilung auf Partikel nahe Sättigungsbedingungen in die Eins-zu-Eins-Kopplungsstrategie einbeziehen, was eine gewisse Kontrolle der durch die Tröpfchenverdampfung verursachte Varianz in der Gasphase ermöglicht. Darüber hinaus wird ein Zeitverzögerungsmodell vorgeschlagen, bei dem die Quellterme nicht vollständig, sondern nur teilweise auf die Gasphasenpartikel übertragen werden, um die künstliche Vermischung zu überwinden, die durch das große Partikelvolumen in einer dünnbesetzten Partikelmethode verursacht wird. Allerdings werden Verbesserungen nur für kurze Phasen erzielt, nicht aber für die gesamte Dauer des Sprayverbrennungsprozesses, was weiteren Forschungsbedarf aufwirft. Im dritten Teil der Arbeit wird die dünnbesetzte Zweiphasen-MMC-LES-Methode mittels a priori- und a posteriori-Analysen unter Verwendung einer sich zeitlich entwickelnden, tropfenbeladenen Doppelscherschicht validiert. Die Simulationen zeigen, dass der unbedingte Mittelwert und das quadratische Mittel des Mischungsbruchs genau wiedergegeben werden und weitgehend unabhängig von der spezifischen Form der Zweiphasenkopplung sind. Im Gegensatz dazu zeigen die unbedingt und bedingt gemittelten Temperaturen eine starke Empfindlichkeit und werden deutlich unterschätzt, wenn der Referenzmischungsbruch für die Partikelauswahl verwendet wird. Dies ist auf eine mangelnde Korrelation zwischen Temperatur und Mischungsbruch zurückzuführen, die durch lokale Flammenlöschung verursacht wird. Die Einführung der Temperatur als zusätzliche Konditionierungsvariable für die Zweiphasenkopplung führt zu verbesserten Vorhersagen von Verdampfungsraten und Tröpfchenengrößenverteilungen, mit teilweisen Verbesserungen auch für die Gasphasentemperatur, aber insgesamt bleiben die Temperaturen zu niedrig. Die verbleibenden Diskrepanzen sind auf Modellierungsfehler im Zusammenhang mit der Anwendung des MMC-Mischungsmodells auf Sprühflammen zurückzuführen. Des Weiteren wird gezeigt, dass das kürzlich für gasförmige Flammen vorgeschlagene anisotrope Mischungszeitmodell auch für Sprühflammen eine angemessene Mischungszeit liefert, aber gegebenenfalls eine Anpassung der Modellkonstante erfordert.
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Conditional moment closure modelling of turbulent spray flames
(2014) Ukai, Satoshi; Kronenburg, Andreas (Prof. Dr.)
The scope of this thesis is to develop an improved methodology for the simulation of turbulent spray flames. Spray combustion is a typical multi-scale problem. It is practically impossible to resolve all physical scales, and appropriate models need to be used for the subgrid scales. Here, large eddy simulation (LES) for the computation of the flow field, conditional moment closure (CMC) for the modelling of turbulence-chemistry interactions, and a Lagrangian particle tracking approach with stochastic droplet modelling for transport and evaporation of the droplets are combined to form a comprehensive spray combustion model. The LES flow solver and the liquid phase models have been validated by comparison with experimental data from an evaporating spray jet. The numerical predictions show good agreement with the measurements. The influence of the stochastic particle dispersion and evaporation models is assessed. The stochastic dispersion does not have large effects on the droplet dispersion statistics probably due to low levels of turbulence in the cases investigated here. However, higher evaporation rates are seen when the stochastic evaporation model is used. In a further step, the effects of additional terms in the CMC formulation that arise due to the presence of the evaporating droplets are investigated by comparison with experiments from a series of turbulent ethanol spray flames. Overall, the numerical predictions show good agreement with measurements, but large discrepancies of centerline temperature are found in downstream regions of the flow. The reasons can be found in the rather simplistic conventional boundary conditions used in this first study. The simplistic boundary treatment may suffice for simple gaseous flames or spray flames without pre-evaporation. However, it is not applicable to the spray flames under investigation here, and a new boundary treatment of the upper limit in mixture fraction space is necessary. Therefore, two novel approaches are proposed and developed for the consistent CMC modelling of spray flames with pre-evaporation. The first model is a two-conditional moment approach. It solves for two sets of conditional moments. The first set is conditioned on a fully conserved mixture fraction that does not take droplet evaporation into account. The second set is conditioned on a mixture fraction that is based on the fuel originating from the pre-evaporated droplets plus the fuel evaporated within the combustion chamber. The LES solution can be found by using the weighted average of these two conditional moments and integration across mixture fraction space. The two-conditional moment approach is applied to simulate the turbulent spray flames and the accuracy of the numerical predictions is markedly improved when compared to the conventional approach. The second model is based on a CMC approach coupled with tabulated chemistry. CMC can solve for unsteady and inhomogeneous conditional moments, whereas tabulated chemistry is pre-processed and it is usually not a function of space or time. On the other hand, tabulated chemistry can be constructed over multiple sampling spaces, while CMC is typically conditioned on only one characteristic quantity. Therefore, CMC with tabulated chemistry is developed to couple the advantages of the two approaches. The numerical simulations have again been validated by comparison with experiments, and overall good agreement with all available experimental data are obtained. In conclusion, a new mixture fraction boundary treatment and two novel CMC approaches have been developed that expand the applicability of CMC to spray flames with partial pre-evaporation of the fuel. The new models are validated by comparison with measurements from a spray flame series conducted at the University of Sydney. Future work will seek the extension of the current approaches to more complex flame regimes such as partially premixed spray flames.
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Conservative LES-CMC modelling for turbulent jet flames
(2013) Siwaborworn, Papakorn; Kronenburg, Andreas (Prof. Dr.)
The objective of the present study is to analyze turbulent non-premixed flames by utilizing a combined large eddy simulation - conditional moment closure (LES-CMC) method. LES is based on spatial filtering, and it resolves large scales of turbulent motion while modelling the small turbulent structures using a subgrid model, here the Smagorinsky model. CMC is a conserved scalar method where fluctuations of the reactive scalar variables can be associated with fluctuations of the mixture fraction. Therefore, CMC is applied to turbulent combustion modelling in this work using mixture fraction as the conditioning variable. In the last decade, computations using a non-conservative LES-CMC formulation have provided good predictions of major and minor species for different flames. However, inaccurate predictions occur in CMC cells which have large temporal variations of the mixture fraction field. A lack of weighting the convective term by a filtered density function (FDF) ratio in non-conservative CMC is believed to be a major reason for these inaccurate predictions. In contrast to non-conservative LES-CMC, the present conservative formulation is inherently mass conserving. It considers weighting the convective term by an FDF ratio so that improved predictions of local conditional scalars can be obtained. Investigations of turbulent jet flames (Sandia Flames D, E and F) are performed using the conservative LES-CMC approach. Flame D is used as the first test case to validate the numerical results in comparison with well-established experimental data. A study of the flow and mixing parameters is carried out first to establish the parameters for Flames E and F. Results from these studies show that the optimal values of Schmidt number, Sc, and turbulent Schmidt number, Sct are 0.7 and 0.4, respectively. The appropriate value of the subgrid-scale variance modelling constant is 0.2. A sensitivity analysis of the results demonstrates that inflow velocity variance levels corresponding to 2/3 , 1/3 and 2/9 of the measured variances at z/D = 0.14 are suitable inflow conditions for Flames D, E and F, respectively. Subsequently, parametric studies of the combustion model are performed for all test cases. The statistical predictions of scalars compared with measurements show that the LES with the conservative CMC formulation is better than the one based on non-conservative equations. However, similar predictions are obtained from two different flux approximation methods (computing the CMC convective fluxes based on the LES cells located at the CMC faces or based on the CMC cell centres). A parametric study of the CMC grid resolution shows that a resolution of 8*8*80 cells in x-, y- and z-directions yields appropriate predictions within a reasonable computational time. Simulation results of Flames E and F show that the CMC simulations presented here cannot capture local extinction and re-ignition accurately. This is partially due to the averaging effect of the large CMC cells on the modelled conditional dissipation. Much finer CMC cells of the order of the LES cell size will capture more of the fluctuation of scalar dissipation rates and may lead to a more accurate prediction of the local extinction events. The parametric study of CMC grid resolution for Flames E and F shows that a finer CMC grid (16*16*80) predicts slightly better results than the reference grid (8*8*80), but predictions could still be improved. It is possible that the problem is associated with the accuracy of the chemical source term. Hence, some possible solutions, such as second-order closure and doubly conditional reaction source terms, are suggested for future works.
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Fully-resolved simulations of ignition and combustion of single coal particles and coal particle clouds
(2021) Tufano, Giovanni Luigi; Kronenburg, Andreas (Prof. Dr.)
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Large eddy simulation of pulverised coal combustion
(2020) Olenik, Gregor; Kronenburg, Andreas (Prof. Dr.)
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LES-PDF modelling of nucleation and growth of DBP droplets
(2019) Seubert, Niko; Kronenburg, Andreas (Prof. Dr.)
Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine Large Eddy Simulation (LES)-Probability Density Function (PDF)-Methode unter Zuhilfenahme von Monte-Carlo-Partikeln (MC-Partikel) und einer diskretisierten Größenverteilungsfunktion für den Prozess der homogenen Nukleation und des Tropfenwachstums durch Kondensation umgesetzt. Die Lösung der Bewegungsgleichung der MC-Partikel wird mit Hilfe der von der LES-Simulation zur Verfügung gestellten Geschwindigkeitsfelder erreicht. Die LES-Simulation verwendet das dynamische Smagorinsky-Modell zur Schließung. Das turbulente Mischen der MC-Partikel wird mittels des Interaction by Exchange with the Mean (IEM)-Modells und des Modified Coalescence and Dispersion (MCD)-Modells durchgeführt. Im Rahmen der numerischen Umsetzung wurde ein Besetzungszahl-Kontroll-Algorithmus für die MC-Partikel-Dichte (MC-Partikel pro LES-Zelle) entwickelt und dessen Effekte betrachtet. Die Validierung des Modells wird mit Hilfe vorliegender, experimenteller Daten und Simulationsergebnisse früherer Arbeiten durchgeführt. Das betrachtete System ist ein heißer, dibutylphthalathaltiger Jet, welcher beim Durchmischen mit der kühleren Umgebungsluft abkühlt, was zu homogener Nukleation und Kondensation führt.
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Modeling and simulation of flash evaporation of cryogenic liquid jets
(2024) Gärtner, Jan Wilhelm; Kronenburg, Andreas (Prof. Dr.)
In recent years, advancements in orbital maneuvering systems and upper-stage rocket propulsion technologies, exemplified by the cryogenic Ariane 6 Vinci engine, have been directed towards the substitution of conventional toxic and hypergolic propellants by environmentally benign and operationally safer alternatives, such as hydrogen, methane or kerosene. However, the injection of the typically cryogenic liquids into the near vacuum conditions of space prior to ignition causes a depressurization below saturation conditions, leading to rapid bubble nucleation, growth, and subsequent spray breakup, called flash evaporation. Understanding the spray breakup and mixing of the flashing cryogenic liquids is imperative for ensuring the success of engine ignition, particularly when employing advanced ignition techniques such as laser ignition. However, the extreme environmental conditions render experimental investigations extremely challenging and allow only limited optical access. Therefore, numerical tools can provide additional information to gain a complete picture of the flashing process. In this work, a novel compressible, one-fluid, two-phase computational fluid dynamic solver is developed for flashing cryogenic liquids in OpenFOAM. Emphasis is placed on the comprehensive representation of the entire flashing phenomenon, from the nearly incompressible liquid state to the highly compressible vapor-droplet mixture following spray breakup. After validating the solver's capability to capture the transonic effects in 2D and 3D faithfully, it is applied to three different cryogenic liquid nitrogen cases, experimentally investigated at the German Aerospace Center (DLR) Lampoldshausen. This investigation revealed a pronounced recirculation zone in the 2D simulations where motionless or even slightly upstream floating regions have been observed in the shadowgraph images, providing an explanation for the observed phenomenon. However, further 3D investigation with highly resolved large eddy simulations could not reproduce the recirculation zone, yet regions of comparable low axial velocity have been identified at the same location. Therefore, the simpler 2D simulations can predict the overall characteristics of mass flow rate and spray angle yet overpredict the recirculation downstream of the shock front due to missing 3D effects. Further, the dynamics of larger droplets, which do not adhere to the no-slip assumption of the one-fluid model, are studied with the 3D LES by including a cloud of one-way coupled particles. This investigation revealed an excellent agreement with measured particle velocities, indicating that the dynamics of the larger droplets are governed by their inertia and the vapor velocity field captured by the one-fluid model. Finally, a novel model for the development of the surface density of flashing flows called the flashing liquid atomization model (FLAM) is presented. With this model, the lost information of surface density and the mean droplet diameter can be recovered. A comparison of the droplet size measurements of the cryogenic liquid nitrogen cases showed that the model can predict the droplet size on the central axis and capture the trend of decreasing droplet size with increasing superheat ratio. Thus, this work introduces, for the first time, a solver designed for simulating flashing cryogenic flows, including surface density modeling to capture droplet sizes.
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Modeling and simulation of flash-boiling of cryogenic liquids
(2020) Dietzel, Dirk; Kronenburg, Andreas (Prof. Dr.)
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Modeling and simulation of nanoparticle synthesis in spray flames
(2024) Kirchmann, Jonas; Kronenburg, Andreas (Prof. Dr.)
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Modelling and simulation of turbulent premixed combustion with stratification based on multiple mapping conditioning
(2022) Straub, Carmen; Kronenburg, Andreas (Prof. Dr.)
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Modelling of mixing in moderately dense sprays
(2018) Wang, Bosen; Kronenburg, Andreas (Prof. Dr.)
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Multiple mapping conditioning for turbulent premixed combustion
(2024) Iaroslavtceva, Nadezhda; Kronenburg, Andreas (Prof. Dr.)
The objective of the present study is to introduce a numerical model that accurately describes turbulent premixed combustion processes. Modern combustion devices are designed with focus on a reduction of pollutant emissions, and a promising way to minimize the production of pollutants, such as nitrogen oxides and soot, is energy conversion by lean premixed combustion. In this work, a novel multiple mapping conditioning (MMC) model for turbulent premixed flames is presented. In the MMC approach the evolution equations are solved for an ensemble of stochastic particles. These equations are equivalent to the probability density function transport equations where the chemistry is solved directly. Therefore, MMC coupled with LES (large eddy simulation) provides a closure for the filtered chemical source term and is applicable in any combustion regime as no specific flame structure needs to be assumed. However, in MMC a mixing term that represents the diffusive and turbulent mixing is unclosed and needs to be modelled. An accurate closure of the MMC mixing term includes multiple aspects. First, conditioning on a reference variable introduced in MMC implies that the particles for mixing are chosen to be close in composition space. The composition of the particles is represented by a reference variable that is provided by the Eulerian field. The selection of an appropriate reference variable for premixed flames is not a trivial task. Secondly, a mixing time scale model should ensure that the particles are mixed at the correct speed, as only then the flame represented by the particles provides accurate predictions of the flame propagation speed and the flame structure. In the first step of the model development, MMC for laminar premixed flames is presented. The laminar flame simulation poses a big challenge for approaches involving stochastic particles as the random movements of the particles produce spurious fluctuations in the laminar limit. The flame front should provide a distinct separation between reactants and combustion products, and excessive mixing may lead to uncontrolled flame acceleration. This issue is addressed by introducing a novel mixing time scale model for laminar premixed flames that ensures that mixing between the hot product particles and the cold reactant particles is accurately captured. Overall, the new model predicts the flame propagation speed correctly, however, individual hot particles can jump in front of the flame and mix with cold reactants which leads to a flame acceleration and a decorrelation between the flame on the Eulerian field and the flame represented by the particles. To ensure continued correlation between the Eulerian and particle solutions that is needed for sensible conditioning of mixing, a relaxation of the reference variable is introduced. Hence, each particle has a "memory" of its previous composition and this ensures that localness of mixing in composition space is preserved. The reaction progress variable accurately represents the flame composition of the Eulerian field, and the 'relaxed' progress variable provides an appropriate reference field for MMC. The described MMC model is validated against resolved laminar flame simulations. MMC demonstrates correct predictions of the laminar premixed flame propagation speed and the flame composition. The next step presents a mixing time scale model for turbulent premixed combustion. In a flamelet regime the structure of a turbulent flame can be considered locally laminar, thus, the mixing time scale for laminar premixed flames is also characteristic for mixing within the turbulent flame front. For cases with strong turbulence, an appropriate mixing time scale is provided by the "anisotropic" model that accurately represents the turbulent mixing. The two time scales are combined by means of a blending function that can distinguish between different premixed combustion regimes. The blending function ensures that outside the flame front the mixing time scale for turbulent flows is always used. Inside the flame front, the mixing time scale is based on the level of turbulence-flame interactions. The described mixing time scale model is validated with the aid of a series of freely propagating turbulent premixed flames. The MMC predictions of the flame propagation speed and the flame structure agree with exact solutions provided by direct numerical simulations (DNS). In the final step, the DNS-consistent MMC model is coupled with LES of the flow field. On a typical LES mesh, a thin premixed flame front is often unresolved and the LES cannot provide a reliable reference field for MMC. Artificial thickening of the flame is introduced to create a well-resolved reference field for pair selection of the stochastic particles. The flame represented by the particles keeps a physically accurate thin structure. Thus, the thickness of the flame on the reference field and the thickness of the flame represented by the particles are different. Therefore, modifications of the particle mixing model are introduced to ensure the localness of mixing in composition space. MMC-LES is again validated against a series of freely propagating turbulent premixed flames and compared to DNS that include detailed chemistry. The MMC-LES matches the turbulent premixed flame speed and provides correct predictions of the flame composition and the slow formation of a pollutant such as NO. The presented MMC-LES model for turbulent premixed combustion appears in a closed form and can be applied to more complex combustor configurations.
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Sectional-based PBE-MMC-LES methodology for simulating flame synthesis of particulates with fractal morphology
(2022) Neuber, Gregor; Kronenburg, Andreas (Prof. Dr.)
Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung einer effizienten Methodik zur Simulation der Flammensynthese von Partikeln mit fraktaler Morphologie unter Verwendung einer dünn besetzten Lagrange-Partikelmethode. Die Flammensynthese umfasst die Vorläuferchemie in der Gasphase und Aerosolprozesse wie Partikelbildung, Oberflächenwachstum und Agglomeration. Die Flammensynthese zur Herstellung von Partikeln ist in der Industrie weit verbreitet. So werden beispielsweise Partikel mit fraktaler Morphologie in der chemischen Industrie zur Herstellung von Farbstoffen und Pigmenten, in der Medizintechnik zur Herstellung von Pharmazeutika und in der Halbleiterindustrie zur Herstellung von Wafern verwendet. Die ständig steigenden Anforderungen in Hinblick auf die fraktale Form, Größe und chemische Reinheit stellen enorme Anforderungen an den Herstellungsprozess. Um diese Anforderungen zu erfüllen, ist es notwendig, den Entstehungsprozess zu verstehen. Eine schnelle und erschwingliche Möglichkeit, Einblick in die thermophysikalischen Vorgänge bei der Partikelbildung zu erhalten, ist der Einsatz numerischer Simulationsverfahren, die helfen, valide Vorhersagen zur Optimierung des Herstellungsprozesses zu treffen. Mit den derzeit zur Verfügung stehenden Simulationsverfahren zur Simulation von turbulenten Partikelbildungsprozessen sind für reale Probleme industrieller Dimensionen, die häufig in reaktiven turbulenten Strömungen auftreten, nur mit enormem Rechenaufwand zu realisieren. In der vorliegenden Arbeit wird ein dünn-besetztes, stochastisches Lagrange-Partikelverfahren als eine effiziente Methode für die numerische Simulation der Aerosoldynamik vorgestellt. Im Vergleich zu konventionellen Ansätzen werden mit dieser Methode qualitativ gleichwertige Ergebnisse bei deutlich geringerem Rechenaufwand erzielt. Es ist von eminenter Bedeutung, das neu entwickelte Simulationsverfahren zu validieren und zu beweisen, dass die Methode in der Lage ist, ein breites Spektrum möglicher Anwendungsbereiche abzudecken. Zunächst werden dazu die grundlegenden methodischen und numerischen Prinzipien vorgestellt. Weiterhin werden die Modelle zur Modellierung von Aerosolprozessen und zur numerischen Behandlung von reaktiven turbulenten Strömungen vorgestellt. Die Darstellung umfasst die Beschreibung einer sehr effizienten dünn besetzten stochastischen Partikelmethode, der sogenannten verallgemeinerten Form des Multiple Mapping Conditioning (MMC) Modells. Zusätzlich werden die Modelle zur Beschreibung der Entstehung, des Größenwachstums und der Agglomeration von Partikeln mit fraktaler Morphologie detailliert erläutert. In dieser Arbeit wird die Partikelgrößenverteilung mit einer sektionalen Methode beschrieben, die weitaus effizienter als eine direkte Monte-Carlo-Methode und genauer als der übliche Ansatz mittels einer momentbasierten Methode ist. Es wird weiterhin gezeigt, wie diese Modelle mit der verallgemeinerten Form der MMC-Methode gekoppelt werden können. In einem ersten Schritt werden Ergebnisse in Bezug auf die erste Simulation der gesamten turbulenten Sandia-DME-Flammenserie vorgestellt, die zeigen, dass die MMC-Methode Trends mit einem einzigen allgemeingültigen Satz an numerischen Parametern korrekt für eine Flamme ohne Partikel vorhersagen kann. Dies ist hervorzuheben, da viele gute Ergebnisse im Bereich der Simulation turbulenter reaktiver Flammen bislang nur dann erzielt werden konnten, wenn die numerischen Parameter an die untersuchte Flammenkonfiguration angepasst werden. Simulationsergebnisse, die mit einem neu entwickelten stochastischen Partikelmischungszeitskalenmodell erzielt werden, zeigen, dass die implementierten numerischen Methoden sowohl für bedingte als auch für unbedingte Mittelwerte eine ausgezeichnete Vorhersagegenauigkeit erreichen können. Anschließend beinhaltet eine Diskussion der Ergebnisse eine Quantifizierung der Fehler, die sich ergeben würden, wenn für die Aerosolprozesse die Beiträge unterhalb der Filterweite nicht berücksichtigt würden, wodurch gezeigt werden kann, dass diese keineswegs vernachlässigbar sind. Diese Quantifizierung konnte anhand einer numerischen Studie einer Strahlströmung durchgeführt werden, in der es durch die Vermischung eines heißen Strahls mit einer kalten Hüllströmung zur Nukleation und Kondensation von kleinen Flüssigkeitstropfen kommt. Hier wird gezeigt, dass Wechselwirkungen zwischen Turbulenz und Nukleation die gemittelten Nukleationsraten um mehr als 250\% variieren lassen können. In einem dritten Schritt werden Simulationsergebnisse einer speziell für diese Untersuchung entwickelten Flammenkonfiguration diskutiert. Hier strömt ein turbulenter kalter mit Silan versehener Freistrahl in einen heißen sauerstoffhaltigen Hüllstrom. Die numerischen Daten werden mit experimentell gewonnenen optischen Meßwerten verglichen. Verschiedene Randbedingungen, wie die Vorläuferkonzentration, die Temperatur des Hüllstroms und die Reynoldszahl des Freistrahls, wurden sowohl im Experiment, als auch für die Simulationen variiert, um den Bereich der Einflussfaktoren zu erweitern. Die numerischen Ergebnisse liefern eine gute Übereinstimmung mit den gemessenen Signalen, und es wird gezeigt, dass die Anwendung eines stochastischen PDF-Modells, das die Chemie und die Aerosolprozesse mit einer sektionalen Methode an einer realen Flammenkonfiguration in Laborgröße simuliert, die Trends zufriedenstellend reproduzieren kann. Eine abschließende Diskussion zeigt verbleibende Unsicherheiten auf und weist auf eine Reihe möglicher Pfade der Entwicklung für zukünftige wissenschaftliche Untersuchungen hin.
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Simulation and modeling of droplet formation in flash atomization of cryogenic rocket propellants
(2024) Loureiro, Daniel Dias; Kronenburg, Andreas (Prof. Dr.)
A critical step for rocket engine operation in the vacuum of space is the efficient atomization, mixing and ignition of the liquid propellants. In the case of cryogenic fluids the atomization process is driven by flash boiling as the fluid exits the injectors. It is well known that the flash boiling process is caused by the nucleation of microscopic vapour bubbles in the superheated liquid that drive the jet expansion and an intense phase change process. This work investigates the primary breakup mechanisms at the micro-scale that are currently not well understood, due to limited empirical data. For this, direct numerical simulations (DNS) are performed using a multi-phase solver with interface capturing, providing a level of detail not previously achieved for this type of atomization process. The ab-initio methodology relies on first computing exact solutions for spherical bubble growth in superheated liquid, capturing compressibility and interface cooling effects. This reference data is then used to calibrate the fluid properties and vaporization rate on larger scale DNS that focus on the pure fluid-mechanical processes. These simulations are able to fully capture the hydrodynamic interactions between a large number of bubbles, as they grow, deform and coalesce, leading to the breakup of the liquid matrix into a spray of small droplets. The high level of resolution requires the use of high performance computing techniques with an in-house developed DNS solver. Significant effort was also invested in the development of an efficient post-processing algorithm that captures surface area of individual droplets in addition to their volume, thus avoiding limiting assumptions of droplet sphericity that are necessary in most experimental and theoretical modelling approaches. A series of test cases with regular bubble arrays demonstrates how, by varying the thermodynamic conditions and nuclei number density, various breakup mechanisms are observed resulting in distinct droplet patterns. These are systematically correlated to a range of Weber and Ohnesorge numbers, providing a predictive model for breakup classification and droplet size estimation. These breakup patterns extend beyond common assumptions and hypotheses previously suggested in the literature. Further DNS using randomized bubble clusters confirm the initial observations and provide statistical data on the spray composition. The results obtained include droplet size distributions and time-resolved evolution of total spray surface area, across a range of Weber numbers. A droplet size estimator is proposed, uncovering a minimum for the mean droplet size that is expected for each given level of local superheat, in spite of the nuclei number density being generally unknown. The DNS data is then used to calibrate and improve on this model, from which the expected area-weighted (Sauter) mean diameter of the spray can be inferred and interpolated for various cryogenic fluids. Similarly, a DNS-calibrated model for peak surface area generation rate is proposed. The models and data provided can be used for the development of sub-grid scale models for fluid simulations in engineering applications, namely source terms for surface area generation and liquid-vapour mass fractions or transported stochastic variables for droplet size. The DNS-calibrated models suggest that for relatively high fluid temperatures, or locally high levels of superheat, droplets can be formed in the sub-micron range and at equally small time scales, which are beyond the range accessible by common experimental methods. At more conservative levels of superheat, the method suggests droplets in the one to ten micron range, which is compatible with empirical evidence. This work complements experimental studies that are often limited to measurements of the global spray characteristics and lack insight into the conditions and processes in the dense regions of the spray or near the nozzle. The level of physical detail and accuracy of the DNS method is, however, still limited by computational constraints. Nonetheless, the findings of this work provide a clear path for further refinement of the technique, as well as suggestions for further investigations, both numerical and experimental.