In dieser Arbeit wird die Lastbalancierung von Molekül- beziehungsweise Teilchensimulationen mit kurzreichweitigen Potenzialen betrachtet. Eine solche ist notwendig, um inhomogene Szenarien effizient über längere Zeiträume hinweg auf Parallelrechnern simulieren zu können. Hierzu werden die vorkommenden Arten von Last analysiert und in sogenannten Lastmodellen quantifiziert. Hierbei liegt der Fokus auf Rechen- und Kommunikationslasten. Anschließend wird das Problem der Lastbalancierung beschrieben. Es werden verschiedene in der Literatur bekannte Verfahren zur Lastbalancierung betrachtet, untersucht und evaluiert. Der Fokus liegt hierbei nicht auf einem einzelnen Anwendungsszenario, sondern auf der generellen Machbarkeit, den Eigenschaften und den Einschränkungen der jeweiligen Verfahren.
In dieser Arbeit wird ein Mehrgitterverfahren für elliptische partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung basierend auf dem Q-Zyklus vorgestellt, das auf dünnen Gittern und deren zugrunde liegenden hierarchischen Basen arbeitet. Hierzu werden effiziente Vergröbern- und Verfeinern-Funktionen vorgestellt, die es erlauben, dünne Gitter anisotropisch zu vergröbern bzw. verfeinern. Diese Funktionen verwenden die dimensionsweise ANOVA-Zerlegung einer Dünngitterfunktion, die ebenfalls vorgestellt wird. An einem Beispielproblem werden Konvergenzraten dieses Mehrgitterverfahrens gezeigt.
