05 Fakultät Informatik, Elektrotechnik und Informationstechnik
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Item Open Access Monolithische Integration von Millimeterwellenbauelementen auf rückseitenstrukturiertem Silizium(2007) Hasch, Jürgen; Kasper, Erich (Prof. Dr.)Die vorliegende Arbeit untersucht die monolithische Integration aktiver und passiver Millimeterwellen-Komponenten auf hochohmigem Silizium in der sogenannten Silicon Millimeter Wave Integrated Circuit (SIMMWIC)-Technologie. Ziel ist es, mit Hilfe von Standard-Prozessen aus der Mikroelektronik und Mikrosystemtechnik, ein Integrationskonzept darzustellen, mit dem sich der Hochfrequenzteil eines Radar-Sensors als monolithisch integrierte Schaltung im Millimeterwellenbereich realisieren lässt. Ein solcher Hochfrequenzteil besteht zumindest aus Sendesignalerzeugung, passiven Strukturen zur Signalverteilung, einem Antennenelement als Schnittstelle zu den elektromagnetischen Wellen im Freiraum und einer Empfängerschaltung, die typischerweise in Form eines Mischers ausgeführt wird. Der Einsatz eines solchen "Radar-ICs" als komplett monolithisch integrierte Schaltung bietet eine Reihe von Vorteilen gegenüber dem bisher verbreiteten Aufbau aus diskreten Komponenten. So kann durch den Wegfall diskreter Hochfrequenz-Komponenten die Anzahl der eingesetzten Bauelemente reduziert und die Baugröße des Sensors verringert werden. Durch die Integration aller Hochfrequenz-Komponenten ist außerdem eine wesentlich vereinfachte elektrische Kontaktierung möglich, da keine Hochfrequenzsignale von der Halbleiterschaltung nach außen geführt werden müssen. Dies ermöglicht auch den Einsatz einer einfachen Leiterplattentechnologie für die umgebenden Schaltungskomponenten. Durch den Einsatz einer Standard-Backend-Technologie aus der Mikroelektronik können Leiterstrukturen im Mikrometerbereich realisiert werden. Dies erlaubt die präzise Herstellung von Schaltungskomponenten mit sehr geringen Abmessungen, eine Voraussetzung für Arbeitsfrequenzen oberhalb von 100 GHz. Zusätzlich zur Strukturierung der Leiterstrukturen auf der Oberseite des Siliziumwafers, wird mit Hilfe eines Verfahrens zum anisotropen Ätzen von Silizium (dem sogenannten Bosch-Prozess) die Rückseite des Siliziumwafers selektiv rückgedünnt, damit dort partiell eine dünne Siliziummembran entsteht. Im Bereich dieser Membran können Mikrostreifenleitungsstrukturen mit sehr günstigen Hochfrequenzeigenschaften und einer Leitungsdämpfung von weniger als 0,3 dB/mm für den Frequenzbereich von 90-140 GHz realisiert werden. Diese günstigen Eigenschaften konnten durch messtechnische Untersuchung nachgewiesen werden. Ein wesentlicher Bestandteil des Integrationskonzeptes ist die Verfügbarkeit eines integrierten Antennenelements. Erst damit ist eine vollständige monolithische Integration der grundlegenden Millimeterwellenkomponenten auf der Siliziumschaltung erreicht. Dazu wurde eine Mikrostreifen-Patchantenne untersucht und charakterisiert. Trotz der hohen Permittivität von Silizium konnte gezeigt werden, dass sich ein Patch-Antennenelement auf Basis von Mikrostreifenleitungen mit einem Wirkungsgrad von mehr als 50% realisieren lässt. Die Integration aktiver Bauelemente wurde anhand einer Impatt-Diode untersucht, die mittels Molecular Beam Epitaxy direkt auf dem Siliziumwafer hergestellt wird. Mit Hilfe dieses Verfahrens können Halbleiterschichten mit einer genau definierten Schichtdicke und Dotierung erzeugt werden. Durch aufeinander folgendes Abscheiden mehrerer dotierter Halbleiterschichten und anschließendem selektiven Ätzen konnten Impatt-Dioden mit Lawinenfrequenzen von bis zu 110 GHz hergestellt und gemessen werden. Die Impatt-Dioden wurden bis 140 GHz messtechnisch in ihren Kleinsignaleigenschaften charakterisiert. Durch Parameterextraktion konnte ein einfaches Ersatzschaltbild für die Impatt-Diode bestimmt und das Hochfrequenzverhalten der Diode in Abhängigkeit vom Arbeitspunkt untersucht werden. Basierend auf einer Impatt-Diode als aktivem Element wurden Oszillatoren auf Basis von Koplanarleitungen entworfen und charakterisiert. Es konnten Oszillatoren mit einer Arbeitsfrequenz von bis zu 124 GHz bei 1dBm Ausgangsleistung realisiert werden. Die maximale Ausgangsleistung wurde für einen 104 GHz-Oszillator mit 11,4dBm erreicht. Abschließend wurde eine Transmitterschaltung entworfen und realisiert, die mikromechanisch strukturierte passive Strukturen und aktive Bauelemente in Form von Impatt-Dioden enthält.Item Open Access Zustandsabhängiges, risikobasiertes Asset-Management in der Energieversorgung(2007) Osztermayer, Jozsef; Feser, Kurt (Prof. Dr.-Ing.Dr.h.c.)Für die vorliegende Arbeit versteht man unter risikobasiertem und funktionsübergreifendem Asset-Management (RB&FÜAM) die risikobewusste Verwaltung von technischen Anlagen während ihrer gesamten Lebensdauer. Die konkrete Aufgabe ist dabei, die betriebsmittelrelevanten Aktivitäten zeitlich und inhaltlich funktionsübergreifend so zu koordinieren, dass die strategischen Unternehmensziele bei minimalen Anlagenkosten erreicht werden können. In der Tat geht es um die optimale Geldmittelallokation unter den Kernprozessen des Unternehmens, welche die Vernetzung von aktuellen risikorelevanten Informationen über das gesamte Anlagenportfolio voraussetzt. Die wesentlichen Nachteile der traditionellen Asset-Management Ansätze lassen sich wie folgt zusammenfassen: 1. Die Ursache-Wirkungskette zwischen den risikorelevanten Anlagendaten und der zugehörigen prozesscharakterisierenden Zielkennzahl (z.B. Instandhaltungsbudget) ist für Entscheidungsträger nicht transparent. Der Koordinationsaufwand und die Prozessdurchlaufzeit für die Entscheidungsunterstützung ist unverhältnismäßig groß. 2. Die rechnergestützte Überwachung von betriebswirtschaftlichen Prozessindikatoren, die ihrerseits vom Anlagenzustand abhängig sind, ist wegen mangelnder Methodenkompetenz für die Informationsverzahnung nicht möglich. Um diese Unzulänglichkeiten zu eliminieren, wurde der vorliegende Ansatz entwickelt. Hierbei wird der Anlagenzustand mittels Fuzzy-Logik anhand von aktuellen zustandsrelevanten Messgrößen der fehleranfälligen Anlagenkomponenten online geschätzt und die monetären Konsequenzen des Anlagenzustandes in Form eines Katalogs für Instandhaltungsszenarien formalisiert. Das von den fehlerbehafteten Anlagenkomponenten bzw. der Anlage ausgehende Risiko wird dabei durch den monetären Erwartungswert für die Durchführung eines dem aktuellen Zustand angemessenen Instandhaltungsszenarios berechnet. Als Alternative zur erwähnten Beschreibung des Risikos mit Erwartungswert kann auch die vektorbasierte Methode eingesetzt werden. In diesem Fall wird das Risiko durch die lineare Kombination des Zustandes und der Wichtigkeit der jeweiligen Betrachtungseinheit abgebildet. Nachdem der neue Ansatz durch die theoretische Behandlung der relevanten Basisdisziplinen fundiert wurde, wird die Anwendung der erarbeiteten Methode in zwei Fallbeispielen demonstriert. Während im Beispiel bezüglich einer Gruppe von Leistungstransformatoren die vektorbasierte Risikoanalyse eine Anwendung findet, wird das zustandsbedingte Risiko in der Analyse für ein Leistungsschalterportfolio mittels Bildung von entsprechenden Erwartungswerten abgebildet. Gemäß den Forderungen in der Praxis wurde die verursachungsgerechte Zusammenführung der Zustandsverschlechterung von Betriebsmittelkomponenten durch einen adäquaten Algorithmus, basierend auf der Theorie der Zielkostenrechnung, gelöst. Die Berechnungsvorschrift ermöglicht den Zustandsverschlechterungsgrad jeder Komponente einer zweckmäßig aufgebauten Anlagenhierarchie zu berechnen und damit die Überwachung des Zustandsforschrittes jeweils auf die zeitliche Verfolgung einer einzigen Zustandskennzahl zu reduzieren. Diese Möglichkeit gewinnt an Bedeutung beim Aufsteigen in der Systemhierarchie. Weil die Kennzahlabbildung durchgängig formalisiert ist, bietet der Ansatz umfassende Möglichkeiten auch für die Ursachenforschung. Da die weiteren Algorithmen für die anlagencharakterisierenden Indikatoren wie: 1. Anlagenpriorität für Ersatzinvestition 2. Ausfallwahrscheinlichkeit einer Betriebsmittelkomponente 3. finanzielles Risiko für Ersatz bzw. Instandhaltung 4. Priorität für Instandhaltung auf dem relevanten Wahrscheinlichkeitswert für Ersatz, Ausfall und Durchführung des aktuellen Instandhaltungsszenarios basieren, wird der Übergang vom aktuellen Zustandsverschlechterungsgrad zu den erwähnten Wahrscheinlichkeiten diskutiert. Mit Hilfe des vorgestellten Ansatzes, dessen Umsetzung durch ein modular aufgebautes Simulink-Modell getestet wurde, kann man eine fundierte Entscheidungsunterstützung für die folgenden Kernprozesse online zur Verfügung stellen: 1. Budgetierung von Instandhaltungskosten 2. Budgetierung von Kosten für Ersatzinvestitionen 3. zustandsbasierte Schätzung der Restlebensdauer einer Anlage Die nachstehenden Analysemöglichkeiten ergeben sich durch das AM-Modell: a. kontinuierliche Risikostrukturanalyse im selektierten Anlagenportfolio b. Simulation der Auswirkungen von geplanten risikominimierenden Maßnahmen auf unterschiedlicher Ebene der Anlagenhierarchie c. trendbasierte Prognose für die Kennzahlen anhand historischer Daten d. komponentenbezogene Archivierung von Wissen über die noch nicht vollständig erforschten Fehlermechanismen in Form von Beurteilungsregeln.Item Open Access Evolutionäres Domain-Engineering zur Entwicklung von Automatisierungssystemen(2007) Jost, Pascal; Göhner, Peter (Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c.)Die Mehrfachverwendung von Software gewinnt in der Prozessautomatisierung zunehmend an Bedeutung. Besonders kleine und mittelständische Unternehmen (KMU) sehen die Mehrfachverwendung als Möglichkeit, dem wachsenden Zeit- und Kostendruck zu begegnen. Der Mangel an existierender mehrfach verwendbarer Software, die sich für den Einsatz in Prozessautomatisierungssystemen eignet, zwingt die Unternehmen dazu, solche Software selbst zu entwickeln. Die heute verfügbaren Domain-Engineering-Methoden zur Unterstützung der Entwicklung von Software für die Mehrfachverwendung sind für allgemeine Softwaresysteme ausgelegt und für den Einsatz in Großunternehmen optimiert. Kleine und mittelständische Unternehmen, die Automatisierungssysteme erstellen, benötigen Domain-Engineering-Methoden, die auf ihre finanziellen und personellen Möglichkeiten angepasst sind und die spezifischen Merkmale von Automatisierungssystemen berücksichtigen. In der vorliegenden Arbeit wird ein Konzept zur iterativen Entwicklung mehrfach verwendbarer Softwarekomponenten und einer domänenspezifischen Softwarearchitektur für Automatisierungssysteme vorgestellt, das auf dem Evolutionsprinzip basiert. Das Konzept erlaubt die zeitliche Verteilung des Entwicklungsaufwandes durch das iterative Vorgehen. In den einzelnen Iterationsschritten werden Softwarekomponenten separat entwickelt. Dazu unterstützt das Konzept die frühe Zerlegung der Domäne in Sub-Domänen, aus denen die Softwarekomponenten entstehen, sowie die Integration der Softwarekomponenten zu einer domänenspezifischen Softwarearchitektur. Die Entwicklung erfolgt nach dem Vorbild von Domain-Engineering-Methoden. Bei der Entwicklung von Automatisierungssystemen sind insbesondere die Vorgänge im zu automatisierenden technischen Prozess sowie die Einrichtungen, die zur Automatisierung notwendig sind, zu berücksichtigen. Um die relevanten Unterschiede und Gemeinsamkeiten von Automatisierungssystemen beim Domain-Engineering berücksichtigen zu können, wird ein Fragenkatalog eingesetzt. Er unterstützt bei der Analyse der Automatisierungsaufgaben und der zur Automatisierung eingesetzten Einrichtungen. Das Konzept wird in einer Methodik umgesetzt, welche die Anwender mit definierten Aktivitäten und Produkten bei der evolutionären Entwicklung mehrfach verwendbarer Software unterstützt. Die Methodik führt zu einer zeitlichen Verteilung des Entwicklungsaufwandes sowie zu einer frühen Nutzung von Teilergebnissen. Damit erfüllt sie die Grundvoraussetzung für den Einsatz in KMU. Insbesondere bei der Analyse werden Automatisierungsaufgaben und Einrichtungen zur Automatisierung berücksichtigt. Dadurch wird die Berücksichtigung der für Automatisierungssysteme relevanten Informationen bei der Entwicklung der mehrfach verwendbaren Software unterstützt.Item Open Access Verfahren zur Spezifikation funktionaler Sicherheitsanforderungen für Automatisierungssysteme in Temporallogik(2007) Bitsch, Friedemann; Göhner, Peter (Prof. Dr.-Ing. Dr. h. c.)Durch formale Verifikation kann die Einhaltung funktionaler Sicherheitsanforderungen im Modell der Systemfunktionen eines Automatisierungssystems mit Sicherheitsverantwortung mit mathematischer Exaktheit überprüft werden. Eine Voraussetzung hierfür ist, dass die Sicherheitsanforderungen in einer formalen Spezifikationssprache, d. h. mit einer eindeutigen Syntax und Semantik, formuliert werden. Eine entscheidende Ursache für die wenig verbreitete Anwendung formaler Verifikation liegt in der Schwierigkeit der formalen Spezifikation temporaler Relationen, die bei der Formulierung funktionaler Sicherheitsanforderungen für Automatisierungssysteme ausgedrückt werden müssen. Wird die formale Spezifikationssprache nicht vollständig beherrscht, werden Sicherheitsanforderungen leicht fehlerhaft spezifiziert, woraus die Entwicklung eines Automatisierungssystems resultieren kann, von dem Gefahren ausgehen. Dasselbe ist der Fall, wenn eine Sicherheitsanforderung falsch interpretiert wird. Diesen Schwierigkeiten kann durch ein Verfahren begegnet werden, bei dem Expertenwissen für die formale Spezifikation von funktionalen Sicherheitsanforderungen vermittelt wird. Dies wird durch die Adaption und Nutzung von aus der Softwaretechnik bekannten Wiederverwendungskonzepten erreicht. Mithilfe des daraus resultierenden Safety-Pattern-Konzepts wird die Formalisierung funktionaler Sicherheitsanforderungen vereinfacht, indem Safety-Pattern mit generischen formalen Spezifikationen verwendet werden. Die Safety-Pattern, die für das jeweilige Spezifikationsproblem geeignet sind, müssen aus einem Katalog selektiert werden. Die korrekte Interpretation von Sicherheitsanforderungen, die mithilfe von Safety-Pattern spezifiziert worden sind, wird unterstützt, indem die Bedeutung im Safety-Pattern-Katalog nachgeschlagen werden kann. Um alle Arten funktionaler Sicherheitsanforderungen spezifizieren zu können, wurde der Katalog so entwickelt, dass er durch die Verwendung einzelner generischer Formulierungen sowie durch deren Komposition eine vollständige Grundlage zur Spezifikation aller Arten funktionaler Sicherheitsanforderungen für Automatisierungssysteme bietet. Darüber hinaus enthält der Katalog generische Formulierungen, durch welche die Handhabbarkeit des Verfahrens gewährleistet wird. Durch die Verwendung einer Safety-Pattern-Normsprache wird neben der formalen Spezifikation eine präzise und einfach interpretierbare Spezifikation funktionaler Sicherheitsanforderungen in einer eingeschränkten Terminologie der natürlichen Sprache ermöglicht. Zudem wurde eine spezielle grafische Notation für die Veranschaulichung komplizierter logischer Zusammenhänge entwickelt. Durch ein Werkzeugkonzept und den Einsatz multimedialer Techniken (Interaktionen, textuelle sowie grafische Beschreibungen und Simulationen) wird die Selektion, Interpretation und Instanziierung der Safety-Pattern unterstützt. Durch das Fallbeispiel „Eingleisiger Bahnübergang im Funk-Fahr-Betrieb“ wird die Anwendung des Verfahrens für die Entwicklung sicherer Automatisierungssysteme demonstriert.Item Open Access Verschleißfreie magnetische Getriebe : Übertragung von Kräften über magnetische Felder(2007) Rucker, Wolfgang M.; Buchau, André; Hafla, WolfgangElektromagnetische Felder kann man weder sehen, fühlen noch schmecken.Ohne sie wäre aber unser Alltag nicht mehr vorstellbar. Kaum ein Gerät funktioniert mehr ohne elektrischen Strom und selbst ein Großteil der zwischenmenschlichen Kommunikation findet, beispielsweise bei Handytelefonaten, mithilfe elektromagnetischer Felder statt. Bei der technischen Nutzung elektromagnetischer Felder ist es für den Entwicklungsingenieur aber ein wirkliches Hindernis, dass er sie auf direktem Wege gar nicht wahrnehmen kann. Die „Visualisierungsmöglichkeiten“ beschränkten sich bisher auf die eigene Vorstellungskraft und die Fähigkeit, komplizierte mathematische Beschreibungen zu lesen.Item Open Access Untersuchung des Rauschens in komplementären Metall-Oxid-Halbleiter-Ringoszillatoren(2007) Grözing, Markus; Berroth, Manfred (Prof. Dr.-Ing. )Elektrische Oszillatoren werden in einer Vielzahl von elektronischen Systemen der Informations-, der Kommunikations- und der Sensortechnik eingesetzt und sind oft in ein komplexes System-on-Chip eingebettet. Die meisten Oszillatoren sind daher heute in integrierten CMOS-Schaltungen zu finden. Da die fortschreitende Miniaturisierung der Halbleitertechnologie hauptsächlich auf digitale Schaltungen in statischer CMOS-Logik ausgerichtet wird, bieten sich Ringoszillatoren mit statischen CMOS-Invertern ganz besonders zur Integration an. Diese CMOS-Ringoszillatoren bieten eine Reihe von Vorteilen, wie z.B. einen potenziell sehr großen Durchstimmbereich, einen großen Signalhub und einen kleinen Chipflächenverbrauch. Allerdings weisen CMOS-Ringoszillatoren ein größeres Rauschen auf als LC-Oszillatoren, weil sie keinen passiven Resonator haben, durch welchen die Schwingfrequenz festgelegt wird. Verschärft wird das Problem durch ein immer größer werdendes niederfrequentes 1/f-Rauschen der MOSFETs mit fortschreitender Technologieentwicklung. Dieses niederfrequente Rauschen führt zu einem vergrößerten mittenfrequenznahen Phasenrauschen und zu einem größeren Jitter der Signalflanken des Oszillatorsignals. Aus aktuellen Anwendungen für Oszillatoren und aus den gegenwärtigen Trends in der Technologieentwicklung lassen sich folgende Fragestellungen zu CMOS-Ringoszillatoren ableiten, die im Zentrum dieser Arbeit stehen: - Wie können breitbandig durchstimmbare Ringoszillatoren mit CMOS-Invertern, insbesondere auch mit Quadraturausgängen, entworfen werden? - Welche Form nimmt das Spektrum des freilaufenden Oszillators unter dem Einfluss von starkem 1/f-Rauschen an und wie verhält sich der akkumulierte Jitter? - Wie wird das thermische Rauschen und das 1/f-Rauschen der MOSFET in CMOS-Ringoszillatoren in das Oszillatorrauschen transformiert und welche Regeln lassen sich daraus für einen rauscharmen Entwurf von CMOS-Ringoszillatoren ableiten? Zunächst werden die Grundlagen der in den Oszillatoren verwendeten MOSFETs dargestellt. Neben den grundlegenden Gleichstrom- und Wechselstromeigenschaften liegt der Schwerpunkt auf dem Rauschen des MOSFETs, insbesondere auf dem 1/f-Rauschen. Im nächsten Teil der Arbeit wird auf die Technik der Elektrischen Oszillatoren eingegangen. Es wird ein Verfahren für den Aufbau von Ringoszillatoren mit statischen CMOS-Invertern und einer geraden Anzahl von Stufen vorgestellt. Der statisch stabile Arbeitspunkt des Rings mit gerader Stufenanzahl wird durch zusätzliche Vorwärtskopplungsinverter aufgehoben. Ein auf diesem Prinzip beruhender Oszillator mit Quadraturausgängen in 0,18 µm CMOS-Technologie weist einen Durchstimmbereich von 100 MHz bis 3,5 GHz auf. Im Weiteren wird auf die grundlegenden Eigenschaften des Spektrums und des akkumulierten Jitters von freilaufenden Oszillatoren eingegangen. Die Störmodulation durch weiße und durch 1/f-Rauschquellen wird betrachtet. Bei der Störmodulation durch 1/f-Rauschen muss dabei die Mess- oder Beobachtungsdauer in die Berechnung einbezogen werden. Es werden quantitative Zusammenhänge zwischen dem Spektrum und dem Jitter in allen Bereichen hergeleitet. Im letzten Teil der Arbeit wird auf das Rauschen in Ringoszillatoren mit statischen CMOS-Invertern eingegangen. Es werden einfache analytische Ausdrücke für das Rauschen in CMOS-Inverter-Ringoszillatoren vorgestellt, die auf der Abtastung des MOSFET-Rauschens beruhen und die sowohl die Frequenzstörmodulation durch thermisches wie auch durch 1/f-Rauschen beschreiben. Anhand dieser Ausdrücke wird deutlich, wie ein Oszillator ausgelegt werden muss, damit er bei gegebenen Technologie- und Rauschparametern ein möglichst kleines Phasenrauschen aufweist. In diesem Zusammenhang wird auch ein Verfahren vorgestellt, wie mit Stromeinprägung über eine rauscharme Stromquelle das Phasenrauschen von CMOS-Ringoszillatoren gegenüber dem Betrieb mit Spannungseinprägung verringert werden kann. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird deutlich, dass Ringoszillatoren mit statischen CMOS-Invertern für einen sehr großen Durchstimmbereich ausgelegt werden können und damit eine interessante Alternative für alle Anwendungen darstellen, die einen großen Frequenzbereich abdecken und bei denen die Anforderungen an das Phasenrauschen nicht allzu hoch sind. Weiterhin werden in dieser Arbeit die prinzipiellen Eigenschaften des Spektrums und des akkumulierten Jitters von freilaufenden Oszillatoren unter dem Einfluss von verstärktem 1/f-Rauschen analytisch hergeleitet. Dadurch wird eine umfassende Basis für das Verständnis des gemessenen Jitters und Spektrums gelegt. Für CMOS-Inverter-Ringoszillatoren wird das Oszillatorrauschen analytisch auf Basis der thermischen und 1/f-Rauschparameter der dem Entwurf zugrunde liegenden MOSFETs berechnet. Mit Hilfe dieser neuen Beziehungen kann das Oszillatorrauschen leicht abgeschätzt werden und es lassen sich damit Entwurfsregeln für rauscharme Ringoszillatoren formulieren.Item Open Access Anwendung der Methode der Parabolischen Gleichung in Strahlenkoordinaten zur Analyse dielektrischer Linsenantennen(2007) Maier, Marcus; Landstorfer, Friedrich (Prof. Dr.-Ing. habil.)Die Arbeit behandelt ein neuartiges Verfahren zur Analyse von Linsenantennen, d.h. zur Berechnung der Eigenschaften der Linse als dielektrischer Streukörper mit dem Ziel, die Richtcharakteristik der gesamten Antenne zu bestimmen. Für die Analyse von dielektrischen Linsen sind bisher zwei grundsätzlich verschiedene Verfahren gebräuchlich, die Geometrische Optik und asymptotisch exakte Methoden. Bei Linsen, die sehr groß gegenüber der Wellenlänge sind, kommt das strahlenbasierte Verfahren der Geometrischen Optik in Betracht. Dieses setzt aber voraus, dass ein einziger Strahl eine lokal ebene Welle repräsentiert und Strukturen, auf die ein Strahl trifft, groß gegenüber der Wellenlänge sind. Die Folge ist eine zunehmende Ungenauigkeit der Geometrischen Optik, je kleiner die Linse wird. Eine unabhängig von der Linsengröße genaue Möglichkeit zur Analyse von dielektrischen Linsen besteht in der Verwendung von sogenannten asymptotisch exakten Verfahren wie der Momentenmethode (MoM) oder Finiten Differenzen im Zeitbereich (FDTD). Für deren effiziente Anwendung ist die Linse mit ihrem Durchmesser von mehreren Wellenlängen bis einigen zehn Wellenlängen jedoch i.Allg. zu groß, d.h. die Analyse erfordert eine beträchtliche Rechenzeit und hat einen erheblichen Bedarf an Speicherplatz. Die Tatsache, dass die Linse für die Anwendung der Geometrischen Optik eher zu klein und für die Verwendung asymptotisch exakter Methoden eher zu groß ist, erfordert das Beschreiten eines Mittelwegs. Ein solcher ist aus dem Gebiet der Wellenausbreitung bekannt, und zwar die Methode der Parabolischen Gleichung (PE). Es wird diskutiert und anhand von Beispielen gezeigt, inwiefern diese Methode zur Analyse von dielektrischen Linsen, die eine nicht näher festgelegte Form aufweisen, verwendet werden kann. Dabei ist es erforderlich, die Parabolische Gleichung in orthogonalen Strahlenkoordinaten zu lösen. Da es sich um Grundsatzuntersuchungen handelt, erfolgt eine Beschränkung auf das Zweidimensionale. Der Ausgangspunkt für das Aufstellen der Parabolischen Gleichung liegt in der elliptischen Wellengleichung für ein Skalar, der Helmholtzgleichung. In Kapitel 2 werden elektrische und magnetische Vektorpotentiale eingeführt, deren Wellengleichungen angegeben, und es wird aufgezeigt, wie Potentiale und Feldstärken ineinander umgerechnet werden können. Kapitel 3 zeigt den Zusammenhang zwischen Strahlenkoordinaten und kartesischen Koordinaten. Es erfolgt eine Herleitung der Vektoroperatoren, die erforderlich sind, um die skalare Wellengleichung in Strahlenkoordinaten zu formulieren. Kapitel 4 behandelt die Herleitung der Parabolischen Gleichung aus der Helmholtzgleichung. Es wird gezeigt, wie die Parabolische Gleichung mittels finiter Differenzen in Strahlenkoordinaten gelöst werden kann. Gaußsche Strahlen werden kurz gestreift, da die Summation gaußscher Strahlen mit der bei der Linsenanalyse häufig anzutreffenden Überlagerung von Elementarquellen verwandt ist. Die gebräuchlichen Methoden zur Analyse dielektrischer Streukörper werden in Kapitel 5 genannt. Neben der Geometrischen Optik und der Verwendung asymptotisch exakter Methoden wird auf die die Fresnel-Integral-Methode eingegangen. Kapitel 6 widmet sich den Besonderheiten bei der Anwendung der Methode der Parabolischen Gleichung auf die Analyse von Linsenantennen. Der Schwerpunkt liegt in einer Erörterung, auf welche Art und Weise der Verlauf der Ausbreitungswege festzulegen ist, entlang derer die Parabolische Gleichung schrittweise gelöst wird. Bei der Analyse von Linsenantennen ist es zweckmäßig, die Parabolische Gleichung ausgehend von der Linseneintrittsfläche zu lösen. Es wird ein Verfahren aufgezeigt, wie die Parabolische Gleichung in Bereichen gelöst werden kann, in denen die Ausbreitungswege nicht im rechten Winkel zur Anfangsfront stehen. Dadurch ist es möglich, im Verlauf einer Rechnung zwischen zwei Koordinatensystemen umzuschalten, z.B. um sich schneidende Strahlen zu vermeiden oder die Richtung der Ausbreitungswege an die tatsächliche Ausbreitungsrichtung der elektromagnetischen Welle anzupassen. Anwendungsbeispiele sind in Kapitel 7 zu finden. Zunächst wird gezeigt, wie sich schräg von einer Anfangsfront abgehende Ausbreitungswege in der Praxis bewähren und wie das Ergebnis durch eine während der Berechnung zweifach erfolgte Anpassung des Verlaufs der Ausbreitungswege an die zu erwartende Ausbreitungsrichtung der elektromagnetischen Welle verbessert werden kann. Anschließend wird eine aus der Literatur bekannte Linsenantenne analysiert und das Ergebnis mit der Berechnung nach einer asymptotisch exakten Methode verglichen. Dadurch kann gezeigt werden, dass die Methode der Parabolischen Gleichung die Probleme der Geometrischen Optik bei kleinen Streukörpern zu überwinden hilft, ohne dass ein Rechenzeit- und Speicherplatzaufwand entsteht, wie er bei den asymptotisch exakten Methoden anzutreffen ist.Item Open Access Inhomogene Cu(In,Ga)Se2 Solarzellen(2007) Grabitz, Peter; Werner, Jürgen H. (Prof. Dr. rer. nat. habil.)Bei Dünnschichtsolarzellen, z.B. solchen aus Cu(In,Ga)Se2, ist der Unterschied zwischen Dicke der Zelle und lateraler Ausdehnung extrem groß. Bei elektronischen Bauelementen mit solch hohem Aspektverhältnis ist es nahezu unmöglich, auf der gesamten Fläche exakt dieselbe Struktur und chemische Zusammensetzung zu erhalten. Fluktuiert beispielsweise die chemische Zusammensetzung lateral, so ändern sich dadurch auch die lokalen elektronischen Eigenschaften. Diese Arbeit untersucht die Auswirkungen lateraler Fluktuationen der lokalen Leerlaufspannung von Solarzellen. Ein theoretischer Teil stellt ein Modell vor, bei welchem einzelne, unterschiedliche Solarzellen über ohmsche Widerstände zu einem Netzwerk verbunden werden, welches die Gesamtzelle repräsentiert. Es zeigt sich, dass die Leerlaufspannung der Gesamtzelle deutlich kleiner ist als die durchschnittliche Leerlaufspannung der Verteilung. Je stärker die Fluktuationen sind, desto höher ist dieser Verlust. Gleichzeitig zeigt sich jedoch, dass ein lokaler Serienwiderstand die Verluste zumindest teilweise kompensieren kann. Experimentelle Untersuchungen zeigen, dass die Schicht intrinsischen Zinkoxids, die in Cu(In,Ga)Se2 -Solarzellen zwischen Absorber- und Fensterschicht liegt, die Funktion eines solchen lokalen Serienwiderstandes übernimmt. Messungen temperaturabhängiger Strom/Spannungskenlinien zeigen, dass das Modell inhomogener Solarzellen in der Lage ist, den Verlauf des Sperrsättigungsstroms und der Leerlaufspannung über der Temperatur zu erklären. Das Auftreten von, in Cu(In,Ga)Se2 -Solarzellen sehr hohen, Idealitätsfaktoren als Folge von Fluktuationen der Leerlaufspannung in Verbindung mit lokalen resistiven Elementen kann das Modell ebenfalls einfach erklären. Insbesondere die Temperaturabhängigkeit der Idealitäten wird verständlich. Die Standardabweichung der Verteilung, als Maß für die Fluktuationen, wird mit sigma = 140 mV angepasst. Ein weiterer Teil beschreibt die Entwicklung und den Aufbau eines neuartigen Detektors für Rasterelektronenmikroskope, der die lokale Leerlaufspannung in Solarzellen bestimmen kann (Elektronenstrahlinduzierte Spannung, EBIV). Die Leerlaufspannungen in Cu(In,Ga)Se2 -Solarzellen sind deutlich um einen Mittelwert verteilt. Die typische Längenskala, unter der die Fluktuationen auftreten, ist im Bereich von 50 µm. Messungen der Elektonenstrahlinduzierten Röntgenstrahlung zeigen, dass für Schwankungen in der Leerlaufspannung Fluktuationen in der chemischen Zusammensetzung der Elemente Cu, In, Ga und Se nicht verantwortlich sind. Dagegen belegen Messungen mit Sekundärionen Massenspektrometrie, dass Na, welches während des Herstellungsprozesses der Solarzelle in die photovoltaisch aktive Schicht diffundiert, ebenfalls lateralen Schwankungen unterliegt. Diese Schwankungen sind mit den Fluktuationen der Leerlaufspannung deutlich korreliert.