Die Diplomarbeit ist eine Ausarbeitung und Weiterführung der aktuellen Forschung von Neeraj Kayal und Nitin Saxena. Diese haben das algorithmische Studium von Fragen rund um Ringe begonnen. Die Diplomarbeit präsentiert die hierbei entstandenen Algorithmen und komplexitätstheoretischen Überlegungen in ausführlicher und verständlicher Weise. Behandelt werden beispielsweise die Fragen, ob zwei Ringe isomorph sind, wie viele Automorphismen sie haben und wie man Iso- und Automorphismen berechnen kann. Hierzu werden eine Reihe mathematischer Grundlagen erläutert.
Darüber hinaus leitet die Diplomarbeit neue Ergebnisse zu endlichen Ringen her und korrigiert einen Fehler von Kayal und Saxena. Ferner werden die Ring-Probleme in Beziehung gesetzt zu den bekannten Problemen der Graph-Isomorphie und des Faktorisierens großer Zahlen. Die Arbeit präsentiert außerdem einen Überblick über die aktuellen Faktorisierungsverfahren und schließt mit einer Reihe noch offener Fragen, die als Grundlage für weitere Forschung dienen können.
