06 Fakultät Luft- und Raumfahrttechnik und Geodäsie
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Item Open Access Punktmasseschätzungen auf Grönland aus GRACE(2008) Xia, JingIn dieser Arbeit werden die Massenänderungen über Grönland durch die Analyse von GRACE-Schwereänderungen berechnet. Eine Inversion wird über die Methode der kleinsten Quadrate durchgeführt. Der Zeitraum ist von April 2002 bis März 2007 und enthält insgesamt 57 Epochen (57 GRACE-Monatslösungen). Wenn die Kugelflächenfunktionen bis zum Entwicklungsgrad 30 entwickelt werden und der Regularisierungsparameter zu 10e-43 gesetzt wird, liegt der potimale Fall vor, um die Massenänderung bzw. die Volumenändereung von Eis zu berechnen. In diesem Fall wird die Eisschmelzrate auf Grönland zu -227qkm/Jahr berechnet. Nach dem Vergleich von zwei Massenpunktverteilungen (Verteilung der Massepunkte über ganz Grönland und nur am östlichen Rand Grönlands) wird festgestellt, dass der Eisverlust am östlichen Rand fast 70% des gesamten Eisverlustes ausmacht. Wenn die Massenpunkte auf dem ganzen Land gewählt werden, ist die Massenänderung -227qkm/Jahr; wenn die Massenpunkte am Rand des Landes liegen, ist die Massenänderung -221qkm/Jahr. Wenn der Entwicklungsgrad der Kugelflächenfunktionen größer als 30 ist, wird das Ergebnis nicht stark beeinflusst. Zur Bestimmung des Regularisierungsparameters wird das L-Kurve-Kriterium verwendet. Dieser Parameter beeinflusst die berechneten Massenänderungen stark. Mit Hilfe der L-Kurve wird der Punkt mit der größten Krümmung (Eckpunkt) ausgesucht. Der entprechende Rgularisierungsparameter wird für eine optimale Schätzung gewählt.Item Open Access GOCE data and gravity field model filter comparison(2008) Raizner, CarinaNew approaches with respect to space borne gravity observations are expected to significantly improve the overall knowledge of the Earth's gravity field and its geoid. The Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer (GOCE) is the first Core Earth Explorer Mission of the ESA Living Planet Programme. This new satellite mission based on the concept of satellite gradiometry is designed to support applications in Earth physics, oceanography and geodesy with an accurate and detailed global model of the Earth's gravity field and its geoid. One of the main problems in the use of the GOCE data is that the retrieval algorithms need along-track filtering on one hand and/or the implementation of spherical filters on the other. The match between these along-track one-dimensional filters and the spherical two-dimensional ones is far from obvious. Thus, the objective of this study is to investigate the influences of these two filter types by analyzing the differences between simulated GOCE reference and filtered data. Apart from closed-loop tests in order to check the consistency and correctness of the data and software used, the testing procedure for along-track as well as spherical filtering is implemented as follows. First, a global reference model is used for data generation which yields a reference signal along the orbit. By applying a one-dimensional along-track filter to these synthetic satellite data, a filtered global model is retrieved. On the other hand, the synthetic satellite data can be also generated after applying spherical filters to the global reference model. The outcome is a filtered global model estimated from these synthetic satellite data. The influences of both filter types are assessed by comparing the reference and filtered signals along the orbit as well as by comparing the reference and filtered models on the ground. Additionally, the properties of both filter types can be varied. In order to examine the empirical relation between along-track and spherical filters, transfer functions of the filters are investigated in a second step of this study. The transfer function for the spherical filter in the model domain is the ratio between reference and filtered signal which represents a corresponding one dimensional along-track filter in the signal domain. On the other hand, computing the ratio between reference and filtered model estimated from the along-track filtered signal relates the one-dimensional filter in the signal domain to a two-dimensional spherical filter in the model domain. The outcome of the study will be very useful for explaining some of the differences between current global model retrieval philosophies and will also be applicable to other satellite missions and data types in the future.Item Open Access Systemtransformation und Gezeitenmodellierung(2005) Bulach, KatharinaDie Bestimmung des Schwerefeldes der Erde gewinnt immer mehr an Bedeutung. Der Nutzen und die Anwendung reichen von der Bestimmung der Meerestopographie über die Bestimmung des Geoids in Zentimetergenauigkeit bis hin zur Analyse von Mechanismen und Massenverlagerungen auf der Erdoberfläche und im Erdinnern sowie der besseren Bestimmung hydrologischer Prozesse. Grundlegend für eine möglichst genaue Bestimmung des Erdschwerefeldes ist eine genaue Bestimmung der Satellitenbahn. Da die Messdaten der Satelliten neben der gravitativen Wirkung der Erde auch gravitative Wirkungen der direkten und indirekten Gezeiteneffekte beinhalten, gilt es diese Störeinflüsse zu reduzieren, um schließlich das Gravitationsfeld der Erde bestimmen zu können. Die Modellierung der Gezeiten ermöglicht es schließlich, die Messungen der sich frei um die Erde bewegenden Satelliten um die Einflüsse der gravitativen Störkräfte zu befreien. Somit können Aussagen über die gravitativen Eigenschaften des Erdkörpers an beliebigen Beobachtungspunkten gewonnen werden. Die Modellierung der Gezeiteneffekte bezieht sich auf das erdfeste Referenzsystem (International Terrestrial Reference System, ITRS), welches üblicherweise auch als Beobachtungssystem dient. Oftmals werden Koordinaten aber beschrieben in einem von der Erdrotation entkoppelten raumfestes System, wie es beispielsweise durch das International Celestial Reference System (ICRS) definiert wird. Aufgrund der Tatsache, dass Beobachtungspunkte nicht immer im gewünschten Referenzsystem vorliegen, müssen diese zunächst entsprechend transformiert werden. Die Erstellung eines C-Programmes zur Transformation von Koordinaten bezüglich des ITRS in Koordinaten bezüglich des ICRS oder umgekehrt ist Teil dieser Arbeit. Liegen die Beobachtungspunkte im erdfesten Referenzsystem vor, so können die Gezeitenbeschleunigungen der direkten Gezeiten, der Gezeiten der festen Erde sowie der Ozeangezeiten an den gewünschten Punkten berechnet werden. Hierzu wurde ein bereits bestehendes C-Programm überarbeitet, was den zweiten Teil dieser Arbeit bildet. Mit Hilfe der beiden C-Programme besteht somit die Möglichkeit Beobachtungspunkte zum einen in das richtige Referenzsystem zu transformieren, zum anderen Gezeiteneffekte in diesen Punkten zu berechnen. Zudem wurde eine Art "Handbuch" erstellt, welches sowohl die Grundlagen als auch die Programme selbst dokumentiert. Im Grundlagenteil werden zunächst die verschiedenen Zeitsysteme und deren Zusammenhänge erläutert. Die Referenzsysteme, welche bei der Systemtransformation von fundamentaler Bedeutung sind, werden vorgestellt sowie deren Zusammenhänge über Präzession, Nutation und Polbewegung dargelegt. Des weiteren erfolgt die Herleitung des Gezeitenpotenzials, welches für die Gezeitenmodellierung von Bedeutung ist. Die Programmdokumentationen zur Systemtransformation und zur Gezeitenmodellierung werden getrennt voneinander behandelt. Dabei wird zum einen der detaillierte Aufbau der Programme mit den zur Berechnung notwendigen Formeln dargestellt, zum anderen werden die Ein- und Ausgabefils sowie wichtige Programmeinstellungen näher erläutert. Die aus dem Programm gewonnenen Ergebnisse der Systemtransformation werden anhand eines Vergleichprogrammes beurteilt. Zuletzt werden einige Berechnungsbeispiele zur Systemtransformation als auch zur Gezeitenmodellierung dargestellt um die verschiedenen Berechnungsmöglichkeiten, welche die Programme bieten, aufzuzeigen.Item Open Access Kalman filtering implementation with Matlab(2004) Kleinbauer, Rachel1960 und 1961 veröffentlichte Rudolf Emil Kalmen seine Arbeiten über einen rekursiven prädiktiven Filter, der auf dem Gebrauch von rekursiven Algorithmen basiert. Damit revolutionierte er das Feld der Schätzverfahren. Seitdem ist der sogenannte Kalman Filter Gegenstand ausführlicher Forschung und findet bis heute Anwendung in zahlreichen Gebieten. Der Kalman Filter schätzt den Zustand eines dynamischen Systems, auch wenn die exakte Form dieses Systems unbekannt ist. Der Filter ist sehr leistungsfähig, da er die Schätzung von vergangenen, gegenwärtigen und sogar zukünftigen Stadien zulässt. Im Rahmen dieser Studienarbeit bestand die Aufgabe darin, in Matlab einen Kalman Filter zu programmieren. Ziel ist es, den Studierenden des Kurses "Methods of Navigation" ein Verständnis des Kalman Filters zu vermitteln, indem sie mit dessen praktischem Umgang vertraut gemacht werden. Die Ausarbeitung beinhaltet eine Beschreibung des Standard Kalman Filters und seiner Algorithmen mit den zwei Hauptschritten Prädiktion und Korrektion. Ausserdem wird der "Extended Kalman Filter" behandelt, der die Übertragung des Kalman Filters auf nichtlineare Systeme darstellt. Zum Schluss wird das Programm am Beispiel des Orbits eines geostationären Satelliten angewendet.Item Open Access Einfluss des direkten Strahlungsdrucks der Sonne auf CHAMP(2009) Petrescu, EmiliaDas Ziel dieser Studienarbeit ist die Untersuchung des Einflusses des Solardrucks auf die SWARM-Satellitenmission. Da die ersten SWARM-Messungen jedoch erst Ende 2010 zu erwarten sind, werden aufgrund ihrer großen Ähnlichkeit die Daten und das Makromodell der CHAMP Mission verwendet. Zur Berechnung des Solardrucks wird die Entfernung zwischen Sonne und Satellit bestimmt und mögliche Durchgänge durch den Erdschatten berücksichtigt. Die erforderlichen Parameter werden mittels der Positionen der Sonne, der Erde und des Satelliten bestimmt. Außerdem wird auch die Variabilität der Solarkonstante miteinbezogen. Für eine genauere Bestimmung muss zusätzlich die Form, die Masse und die Orientierung des Satelliten bezüglich der Sonne sowie seine Oberflächeneigenschaften berücksichtigt werden. Für den CHAMP-Satelliten hat der ermittelte Solardruck einen Betrag im den Bereich 3,10*10^-9 bis 9,08*^10-8 m/s². Darüber hinaus wird der Einfluss der verschiedenen Parameter auf dem ermittelten Solardruck untersucht. Es wird gezeigt, dass die Variation der Satellitenquerschnittsfläche den größte Einfluss aufweist. Der kleinste Einfluss wird von der Variation der Solarkonstante verursacht, da dieser Parameter durch die Lichtgeschwindigkeit reduziert wird. Folglich muss die Form und Orientierung des Satelliten genau modelliert und berücksichtigt werden.Item Open Access GRACE-Eismassenbilanz(2007) Lerke, OttoZiel dieser Studienarbeit ist die Erstellung von Eismassenbilanzen für das Gebiet Grönland aus Daten der GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment)-Mission. GRACE ist eine Schwerefeldmission die monatliche Lösungen der Kugelflächenfunktionskoeffizienten bis zum Grad 130 liefert, mit denen sowohl das statische Schwerefeld der Erde, wie auch dessen zeitliche Variation modelliert werden kann. Die Beschreibung des Schwerepotentials in Kugelflächenfunktionen entspricht einer spektralen Zerlegung des Potentials in einzelne Frequenzanteile, die durch die Koeffizienten repräsentiert werden. Aus den zeitlichen Änderungen der Koeffizienten lassen sich im spektralen Raum die zeitlichen Änderungen des Geoids berechnen. Aus den Änderungen des Geoids lassen sich ohne komplizierte Umformungen die zeitlichen Änderungen der Oberflächendichte generieren, die, multipliziert mit der Fläche, die Änderungen der Masse ergeben. Allerdings müssen dazu die Koeffizienten aufgrund der Verformung der Erdkruste korrigiert werden. Diese Verformung wird durch die Änderungen der Oberflächendichte und daraus resultierenden Verlagerungen der Massen verursacht. Die Auflastkorrekturen basieren auf dem mechanischen Erdmodell (Preliminary Reference Earth Model, PREM) und werden als so genannte Love Zahlen eingeführt. Die Qualität der Koeffizienten nimmt jedoch mit zunehmendem Entwicklungsgrad ab, so dass bei hohem Entwicklungsgrad die Fehler größer sind als das Signal selbst. Aus diesem Grund wird versucht die stark verrauschten Anteile des Signals mittels eines räumlichen Filter vom Typ Gauß zu unterdrücken. Die zur Verfügung gestellten Daten des Geoforschungszentrums Potsdam sind Monatslösungen der Koeffizienten für den Zeitraum Februar 2003 bis November 2006 und umfassen insgesamt 44 Epochen. Mit Hilfe von erstellten und zur Verfügung gestellten Matlab Programmen wurde die Änderung der Oberflächenmassen im Gebiet Grönland untersucht. Die Untersuchungen, die sich sowohl auf das räumliche wie auch auf das zeitliche Verhalten konzentrieren, ermöglichen die Erstellung von Eismassenbilanzen.Item Open Access Evaluierung und Kalibrierung von CHAMP-Akzelerometerdaten anhand von Atmosphärenmodellen(2006) Baum, MarinaDas Ziel dieser Studienarbeit ist die Kalibrierung der durch den STAR-Akzelerometer gemessenen Störbeschleunigung in alongtrack Richtung. Dazu erfolgt zunächst ein Vergleich der aus STAR-Akzelerometermessungen berechneten Atmosphärendichte mit den aus Atmosphärenmodellen berechneten Atmosphärendichten für den Satelliten CHAMP. Die Atmosphärendichte wird einerseits aus der alongtrack Richtung der STAR-Akzelerometermessungen durch Umstellung der Gleichung zur Berechnung der Atmosphärenreibung bestimmt. Auf der anderen Seite, wird die Atmosphärendichte mittels der Atmosphärenmodelle DTM2000 und MSIS-86 berechnet. Die auf diese drei Arten bestimmten Atmosphärendichten werden anschließend bezüglich ihres jeweiligen Verlaufes, sowie durch eine Spektralanalyse, durch die Berechnung des Korrelationskoeffizienten und dem Vergleich der Sonnenstrahlung und des geomagnetischen Indexes analysiert. Danach erfolgt die Kalibrierung der aus den STAR-Akzelerometermessungen berechneten Atmosphärendichte anhand der Atmosphärenmodelle, sowohl im Orts- als auch über den Frequenzbereich. Dazu werden die Atmosphärendichten in die Störbeschleunigung in alongtrack Richtung umgerechnet. Dann werden die Kalibrierungsparameter mittels einer vermittelnden Ausgleichung sowohl im Ortsbereich als auch im Frequenzbereich bestimmt. Zum Schluss werden die Kalibrierungsparameter analysiert und die für unterschiedliche Zeiträume berechneten Kalibrierungsparameter miteinander verglichen.Item Open Access Bestimmung des Potentialwertes für das finnische Höhendatum unter Berücksichtigung der neuen Satelliten-Schwerefeldmodelle(2004) Holst, ChristineIn dieser Arbeit wird die Berechnung eines neuen Geoidwertes Wo für das finnische Höhendatum vorgestellt. Dieser wird aus den GPS-Beobachtungen von 167 finnischen Messstationen des Baltic Sea Level Projektes (Epoche 1997.4) und den orthometrischen Höhen dieser Punkte abgeleitet. Dazu wird der Potentialwert aus verschiedenen globalen Schwerefeldmodellen (Modelle der CHAMP- und GRACE-Mission, Stuttgarter Modelle, EGM96 sowie einem selbst entwickelten Mischmodell aus GRACE- und EGM96-Koeffizienten) bestimmt. Da die Koeffizienten der Schwerefeldmodelle sich auf das "tide-free"-System beziehen, werden die orthometrischen Höhen, die bezüglich des "mean-tide"-Systems vorliegen, zuvor auf "tide-free"-Werte reduziert. Anschließend wird der Potentialwert unter Berücksichtigung des Modell-Schweregradienten für eine Topographie mit durch-schnittlicher Massendichte auf das Geoid reduziert. Für jedes Schwerefeldmodell werden zwei Datensätze ausgewertet: alle Messstationen und nur meeresnahe Stationen. Zur Untersuchung der verwendeten Schwerefeldmodelle bezüglich der Sensitivität ihrer Satellitendaten werden die Berechnungen mit unterschiedlichen Entwicklungsgraden (70 und 120) berechnet. Die Entwicklungsgrade stellen die Grenze dar, bis zu welchem Grad die entsprechenden Modelle bezüglich ihrer Satellitendaten sensitiv sind. Die Ergebnisse aus den Berechnungsdurchgängen werden verglichen und ein endgültiger neuer Wert für Wo benannt. Dieser ergibt sich aus dem Mischmodell mit allen Punkten und maximaler Entwicklung (Grad, Ordnung = 360, 360) zu Wo= 62636856,60559 [m2/s2]. Das Mischmodell wie auch das EGM96-Modell liefern in den Berechnungsdurchgängen sehr gute Ergebnisse sowohl in der Homogenität der Wo-Werte wie auch bezüglich ihrer Genauigkeit (Standardabweichung). Als Ergebnis für Wo wird das Resultat des Mischmodells verwendet, da dieses Modell gegenüber dem EGM96 über die genauere Satellitendatengrundlage verfügt, bei gleich guter, sehr hoher Auflösung (maximaler Entwicklungsgrad = 360). Gegenüber dem global gültigen Wert Wo = 62636856,0 [m2/s2] der von [Burša et al 2000] aus TOPEX/POSEIDON-Altimeterdaten generiert wurde, ergibt sich ein Versatz des finnischen Höhendatums mit Pegel Helsinki von ca. 6 cm.Item Open Access Sphärische Slepian-Funktionen(2007) Deng, ZhiguoDie am 17.03.2002 gestartete Satellitenmission GRACE liefert monatlich die Erdschwerefeldkoeffizienten clm und slm. Wegen deren sehr hohen Genauigkeit können die Daten der GRACE-Mission für die Hydrologie verwendet werden. Um die Störeinflüsse außerhalb unserer interessierten Region eliminiert zu werden, verwenden wir die kugelförmigen Slepian-Funktionen. Diese Studienarbeit beschäftigt sich mit der Berechnung der kugelförmigen Slepian-Funktionen auf einer interessierten beliebigen Region. Unter der Verwendung der Programme von Frederik J. Simons wird die kugelförmigen Slepian-Funktionen untersucht, und die Programme dokumentiert werden. Die kugelförmigen Slepian-Funktionen können nach der Lösung des algebraischen Eigenwertproblems lösen. Die Elemente der Kernmatrix D des lokalisierten Gebiets werden durch das Gauss-Legendre Integrations-Polynom approximiert.Item Open Access Systematical analysis of the transformation procedures in Baden-Württemberg with least squares and total least squares methods(2007) Guo, RonggangFor the concrete "Introduction of ETRS89 into Baden-Württemberg" the transformation with the two models of the 7-Parameter Helmert transformation and the 6-Parameter Helmert transformation using the 131 collocated points (131 BWREF points in Baden-Württemberg) are firstly tested and discussed. Because of the special characteristic of the main triangle net of Baden-Württemberg (countrywide variable net scales, inhomogeneous point accuracies and transformation residual in the decimeter level) an alternative transformation procedure with the Total Least-Squares method is also applied in the estimation of the 7-Parameter Helmert transformation and 6-Parameter Affine transformation based on the 131 collocated points. After the review of basis mathematic background of the TLS method, these methods are complemented with MATLAB. Furthermore, 10 selected points are as test points to study the influence on those points after using TLS transformation parameters. The results are analyzed and compared with these results from the conventional LS method, and the advantages and shortcomings of this TLS method are discussed.