06 Fakultät Luft- und Raumfahrttechnik und Geodäsie

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    Experimental and numerical aeroacoustic investigation of impinging flows at low Mach number
    (2007) Zucchini, Marco; Munz, Claus-Dieter (Prof. Dr. rer. nat. habil.)
    This work presents the development of methods for the experimental and numerical investigation of flow-induced noise. Moreover it offers a systematic validation and comparison of various numerical prediction techniques for small Mach number aeroacoustics. The work is motivated from the need to validate all the calculation steps of aeroacoustic simulations beyond pure analytical solutions. This encompasses the fluid dynamics and source calculations up to the propagation of sound for problems of technical interest. The configurations investigated are chosen to ensure geometrical simplicity, given the limitations associated with the numerical calculations of complex geometries, in addition to geometrical relevance with respect to technical problems. The investigation concentrates on the numerical calculations of a low subsonic jet impinging on flat inclined plates with various downstream obstacles. Particular focus is placed on broad band noise contributions.
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    Beitrag zur Gestaltung und Auslegung von 3D-verstärkten Faserverbundschlaufen
    (2007) Havar, Tamas; Drechsler, Klaus (Prof. Dr.)
    Zukünftige Verkehrsflugzeuge haben das Ziel wirtschaftlicher und leistungsfähiger zu werden. Zur Verbesserung der Leistungsfähigkeit wurde eine so genannte Miniature Trailinge Edge Device (kurz: Mini-TED) entwickelt. Die Mini-TED ist eine Spreizklappe aus einem Kohlenstofffaserverbund (CFK), die an die Unterseite der Flügel-Hinterkante mittels integraler Scharnierschlaufen aus CFK angebunden wird. Die hierbei auftretenden Belastungen wirken auf die CFK Scharnier-Schlaufen in unterschiedlichen Richtungen. Hierbei handelt es sich zum einen um schlaufentypische Belastungen, wie reine Zuglasten in Schlaufenrichtung (0° Lastrichtung). Zum Anderen treten schlaufenuntypische Lasten auf, die senkrecht zur Schlaufe wirken (Querzuglasten mit 90° Lastrichtung) und dadurch zum frühzeitigen Versagen führen. Dabei beträgt die Querzugfestigkeit ca. 10% der Zugfestigkeit. Als weiteres Beispiel wurde ein Querlenker aus der Automobilindustrie untersucht. Aufgrund von Reiblasten in den Augen treten hier ebenfalls Lasten senkrecht zur Schlaufe auf. Mittels Verstärkungen in der dritten Richtung von Faserverbundschlaufen soll primär die Festigkeit gegenüber Querzuglasten verbessert werden. In der vorliegenden Arbeit wurden drei unterschiedliche Schlaufentopologien betrachtet. Die erste Schlaufentopologie ist eine Parallel-Schlaufe, die sich dadurch kennzeichnet, dass die Schlaufenlagen gerade in das Bauteil laufen und dabei meist ein Mittellaminat mit einschließen. Die Taillierten-Schlaufe zeichnet sich durch eine Zusammenführung der Schlaufenlagen hinter dem Bolzen aus. Die Halbtaillierten-Schlaufe ist eine Mischung der beiden vorherigen Varianten. Die äußeren Schlaufenlagen verlaufen gerade ins Bauteil, während die inneren Schlaufenlagen hinter dem Bolzen zusammengefügt werden. Mittels nichtlinearer FEM Analysen wurden die verschiedenen Schlaufentopologien bei unterschiedlicher Belasten untersucht und die internen Lastverteilung berechnet. Hierbei hat sich gezeigt, dass ein Erstversagen bei allen Schlaufentopologien und Belastungen auf die interlaminare Schäl- und Scherbelastung der Zwischenschicht zwischen Schlaufenlagen und Mittellaminat zurückzuführen ist. Es wurden interlaminare Schäl- und Scherversuche von 3D-verstärkten Proben durchgeführt. Die Probengeometrie wurde an die Parallel-Schlaufe angelehnt um eine direkte Übertragbarkeit der Versuche zu gewährleisten. Des Weiteren wurden 3D-Verstärkungen mit unterschiedlichem Nahtwinkel und Stichabstand untersucht. Die Versuche haben gezeigt, dass die interlaminare Schälfestigkeit enorm gesteigert werden kann. Gleichzeitig konnte die interlaminare Scherfestigkeit kaum verbessert werden bzw. bei Nähten unter 90° zeigte sich sogar eine leichte Schwächung. Die Auswirkung der 3D-Verstärkung auf die verschiedenen Schlaufentopologien wurde in statischen Versuchen untersucht. Die Versuche mit 3D-Verstärkungen zeigten, dass das Erstversagen bei reiner Zuglast unter 0° nur bei der Taillierten-Schlaufe verbessert werden kann und bei den anderen Schlaufentopolgoien eher zu einer Verschlechterung führt. Bei gemischter Belastung unter 45° konnte eine leichte Verbesserung des Erstversagens infolge einer 3D-Verstärkung aufgezeigt werden. Die Verbesserung der Restversagens konnte jedoch erheblich gesteigert werden, da die 3D-Verstärkung die fortschreitende Delamination behindern. Die größte Verbesserung der Festigkeiten zeigte sich bei der Querzugbelastung unter 90°. Hierbei zeigte sich eine deutliche Steigerung des Erst- und Restversagens. Die Versuche haben ebenfalls gezeigt, dass eine Implementierung eines Innenrings in die Schlaufe das Erst- und Restversagen zusätzlich erheblich verbessern kann, da hierdurch die Anbindung der Schlaufenlagen an das Mittellaminat im kritischen Bereich zusätzlich verstärkt wird. Die Ermüdungsfestigkeit wurde in Lebensdauerversuchen untersucht. Hierbei hat sich gezeigt, dass mittels einer 3D-Verstärkung die Ermüdungsfestigkeit bei 0° Zuglasten deutlich verbessert werden kann. Bei Zuglasten in 90° Lastrichtung konnte die Ermüdungsfestigkeit durch eine 3D-Verstärkung mit zusätzlichen Innenring sogar über die statische Festigkeit der unverstärkten Probe hinaus verbessert werden. Das Schädigungsverhalten der 3D-verstärkten interlaminaren Schäl- und Scherversuche so wie der Parallel-Schlaufe, wurde in nicht linearen FEM Analysen mit numerischen Degradationsmodellen nachgebildet. Die angewandten Versagensmechanismen unterschieden sich für eine Schädigung in einer unidirektionalen (UD) Schicht und einer Delamination zwischen zwei UD-Schichten. Diese wurden mittels Unterprogrammen in das nicht lineare FEM Tool "Marc-Mentat" der Firma MSC Software integriert. Es hat sich gezeigt, dass das Schadensverhalten sehr gut nachgebildet werden kann. Die Abweichung zwischen den berechneten und den experimentell ermittelten Versagenslasten war moderat. Zuletzt wurden anhand der Ergebnisse aus den durchgeführten Arbeiten Gestaltungsrichtlinien für Faserverbundschlaufen abgeleitet.
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    Koordination aktiver Fahrwerk-Regelsysteme zur Beeinflussung der Querdynamik mittels Verspannungslenkung
    (2007) Rau, Magnus; Well, Klaus H. (Prof. Ph.D.)
    Im Rahmen dieser Dissertation wird ein Beitrag zur Systemvernetzung und Verknüpfung von aktiven Fahrwerk-Regelsystemen geleistet. Seit der Einführung von elektronisch geregelten Systemen im Fahrwerk hat sich die Fahrwerktechnologie stark verändert. Mit jeder neuen Fahrzeuggeneration werden neue Fahrsicherheits-, Fahrkomfort- und Assistenzsysteme in das Fahrzeug integriert. Aufgrund der Vielzahl an aktiven Regelsystemen kann es zu funktionalen Überschneidungen zwischen den einzelnen Systemen kommen. Diese Überschneidungen sind einerseits der Grund dafür, dass neue Synergiepotentiale überhaupt entstehen können, und andererseits auch die Ursache dafür, dass störende Wechselwirkungen vorkommen können. Die Aufgabe ist daher, eine effiziente Koordinations- Regelung zu erarbeiten, die die einzelnen Subsystemregelungen koordiniert und dadurch ein verbessertes Gesamtfahrverhalten erreicht. Wechselwirkungen zwischen den einzelnen Systemen sollen durch die Koordinations-Regelung vermieden werden. Zusätzliche Randbedingung ist die Beibehaltung der Modularität der einzelnen Subsystemregelungen. Zur Lösung dieser Aufgabenstellung werden Modellgleichungen zur Systemanalyse und zum Reglerentwurf aufgestellt, eine komplexe Gesamtfahrzeugsimulation mit allen relevanten Fahrwerk-Regelsystemen aufgebaut sowie ein geeignetes Versuchsfahrzeug verwendet, um anhand von definierten Bewertungsverfahren und Fahreigenschaftskriterien die entwickelten Regelalgorithmen objektiv beurteilen zu können. Ein spezielles Verfahren zur Beurteilung von neuartigen Funktionen und Regelkonzepten mit Hilfe einer Optimierungsumgebung wird verwendet, um das gesamte Potential der aktiven Regelsysteme im Systemverbund zu untersuchen. Das Zusammenspiel dieser Werkzeuge und Methoden ist notwendig, um die Möglichkeiten der Fahrdynamik-Systemvernetzung detailliert untersuchen zu können. Die Ergebnisse der hier beschriebenen Koordinations-Regelung werden anhand von simulationstechnischen Untersuchungen und vorwiegend anhand von Fahrversuchsdaten gezeigt. Dabei wurden die Ansätze und Algorithmen prototypisch im Versuchsfahrzeug umgesetzt und anhand vielfältiger Fahrversuche erprobt. Die Koordinationsansätze und Vernetzungspotentiale werden speziell am Beispiel aktive Federung und Fahrdynamikregelung entwickelt und aufgezeigt. Die aktive Federung bietet ein sehr großes Potential zur Systemvernetzung. Mit einer aktiven Federung können beispielsweise die Radaufstandskräfte so beeinflusst werden, dass das Fahrzeug eine Lenkbewegung ausführt. Mit Hilfe dieser Lenkbewegungen können neuartige Funktionen entwickelt werden und ein spürbarer Kundenmehrwert wird dadurch erreicht. Die Serientauglichkeit spielt bei der Entwicklung der Ansätze eine große Rolle. Notwendige Koordinationsbedarfe mit anderen Regelsystemen und Funktionen sowie entsprechende Lösungsansätze zur Konfliktvermeidung werden daher aufgezeigt und ein modulares Konzept zur Koordination vorgestellt. Das Ergebnis der modularen Koordinations-Regelung ist eine Steigerung von Fahrsicherheit, Fahrkomfort und Fahrspaß. Die Bewertung dieser Funktionen und Konzepte erfolgt anhand objektiver Kriterien und Verfahren.
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    Bahnstörungen durch Ozeangezeiten
    (2007) Daubrawa, Julian
    Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Aspekt der Ozeangezeiten in der Satellitenbahnberechnung. Durch Gravitationskräfte des Mondes, der Sonne und der Planeten kommt es zu Massenverlagerungen in den Ozeanen. Diese Massenverlagerungen haben eine Änderung bzw. Störung des Gravitationspotenzials der Erde zur Folge. Diese Störung hat Auswirkungen auf die Bahn eines Satelliten in Form von Störbeschleunigungen. In dieser Arbeit wird die Geschichte der Ozeangezeiten und die Verwendung der Ozeangezeitenmodelle dargestellt. Es werden die Prädiktionsmethoden für die Veränderung der Meeresoberfläche vor den ersten Modellen für Ozeangezeiten erläutert. Ebenfalls wird auf die verschiedenen Klassen der Modelle eingegangen. Ein weiterer Punkt, der in dieser Arbeit Beachtung findet, ist die Theorie der Admittanz. Es werden die Auswirkungen der Ozeangezeiten auf die Satellitenbahnberechnung und auf die Koeffizienten des Schwerefeldmodells untersucht. Die Satellitenbahnberechnung konzentriert sich auf den GOCE-Satelliten und die GPS-Satelliten. Zusätzlich hierzu werden die Auswirkungen der Ozeangezeiten auf einen Punkt auf der Erdoberfläche über verschiedene Zeiträume und auf einen Punkt in verschiedenen Höhen über der Erdoberfläche berechnet. In den Fällen, in denen es interessant ist, werden zwei Ozeangezeitenmodelle miteinander verglichen.
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    Erstellung und Optimierung der Skalierungsgesetze zur Abschätzung der Aerodynamik und der Eigendynamik eines Flugzeugs auf der Basis von frei fliegenden Modellen
    (2007) Nguewo, Danyck; Voit-Nitschmann, Rudolf (Prof. Dipl. Ing.)
    Die vorliegende Abhandlung behandelt die Definition der Skalierungsmethodik für Flugver-suche mit einem frei fliegenden Modellflugzeug zur Vorhersage der aerodynamischen und flugmechanischen Eigenschaften des Originalflugzeugs. Hauptziel ist hierbei die Festlegung der Voraussetzungen für zuverlässige Simulationsergebnisse. Das Erreichen des oben definierten Ziels führt im Idealfall zur Einhaltung aller Ähnlichkeits-parameter, die die Aerodynamik und das Flugverhalten beider Flugzeuge beeinflussen. In einer Durchführbarkeitsstudie werden die praktischen Grenzen dieser Hypothese aufbauend auf dem Demonstratormodell von VELA 2 analysiert. Außerdem wird in Anlehnung an die Statistik die zu erwartende Qualität der Simulationsergebnisse abgeschätzt. Bei kleinen Skalierungsfaktoren, so wie beim Projekt "Demonstratormodell" mit , werden in der Regel nicht alle Ähnlichkeitsparameter eingehalten. Grund dafür ist das prob-lematische Erreichen der Mach- und Reynolds-Zahl des Originalflugzeugs im Flugversuch mit dem Modell. Die Skalierung der Mach- und Reynolds-Zahl ruft Kompressibilitäts- und Reibungseffekten in der abgeleiteten Bewegungsgleichung hervor, die zu einer Verfälschung der Versuchsergebnisse führen. Zur Reduzierung dieser unerwünschten Effekte werden ver-suchstechnische und flugmechanische Ansätze erarbeitet. Die versuchstechnischen Optimierungsansätze werden in Kapitel III durch die Festlegung des Geschwindigkeitsbereichs und der Flughöhe des Originalflugzeugs definiert, die die besten Simulationsergebnisse liefern. Zur Definition der flugmechanischen Optimierungsansätze für das VELA 2-Modellflugzeug wird zunächst die Dimensionsanalyse basierten Ähnlichkeitsgesetze auf die Flugmechanik und speziell auf die Systemmatrix angewendet. Daraus resultiert die Theorie zur Ableitung der Bewegungsgleichung eines Flugzeugs (z. B. des Modells) von einer vorgegebenen (z. B. der Bewegungsgleichung des Originals) so, dass die beiden Gleichungen identische Bewe-gungsformen beschreiben. Der nächste Schritt besteht darin, die Bewegungsgleichung des Modells an die auf dieser Weise abgeleitete Bewegungsgleichung anzupassen. Dies geschieht, wie in Kapitel IV dargelegt, durch gezielte Veränderung von flugmechanischen Parametern (Schwerpunktlage, Lagewinkel etc.). Diese Optimierungsmaßnahmen ergeben sich aus einer detaillierten Studie der so genannten kausalen Ketten, in der sich eine Variation der Mach- oder Reynolds-Zahl auf die dimensionslosen Derivativa auswirkt, was zu einer Veränderung der Ersatzgrößen (Elemente der Systemmatrix) und damit der Eigendynamik des Flugzeugs führt. Ein weiterer wichtiger Bestandteil dieser Arbeit stellt die Entwicklung des Tools Fast Estima-tion of Design Parameters (FEDeP) dar (vgl. Anhang A). Hauptaufgabe dieses Programms ist es, den Entwurfsingenieur in der Vorbereitungsphase der Simulation mit einem frei fliegen-den Modell zu unterstützen. Dazu gehört neben der Implementierung der weiter oben be-schriebenen Theorien (Erstellung und Optimierung der Skalierungsgesetze sowie die Ermitt-lung der Kompressibilitäts- und Reibungseinflüsse auf die Flugeigenschaften) die Bereitstel-lung der Module zur Flugzeugdimensionierung und zur Visualisierung des Flugverhaltens in einer graphisch animierten Simulation.
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    Systematical analysis of the transformation procedures in Baden-Württemberg with least squares and total least squares methods
    (2007) Guo, Ronggang
    For the concrete "Introduction of ETRS89 into Baden-Württemberg" the transformation with the two models of the 7-Parameter Helmert transformation and the 6-Parameter Helmert transformation using the 131 collocated points (131 BWREF points in Baden-Württemberg) are firstly tested and discussed. Because of the special characteristic of the main triangle net of Baden-Württemberg (countrywide variable net scales, inhomogeneous point accuracies and transformation residual in the decimeter level) an alternative transformation procedure with the Total Least-Squares method is also applied in the estimation of the 7-Parameter Helmert transformation and 6-Parameter Affine transformation based on the 131 collocated points. After the review of basis mathematic background of the TLS method, these methods are complemented with MATLAB. Furthermore, 10 selected points are as test points to study the influence on those points after using TLS transformation parameters. The results are analyzed and compared with these results from the conventional LS method, and the advantages and shortcomings of this TLS method are discussed.
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    Entwurf eines robusten Kennfeldreglers für die Längsbewegung eines generischen Jet-Trainers mittels H∞-Loop-Shaping
    (2007) Ulmer, Tobias Martin; Well, Klaus H. (Prof. Ph.D.)
    Beim Entwurf eines Reglers über ein mathematisches Modell der Regelstrecke ist das Modell gegenüber der Realität im Normalfall vereinfacht und mit Unsicherheiten behaftet. Schlimmstenfalls führen diese Abweichungen zwischen Realität und verwendetem Entwurfsmodell beim späteren Betrieb des Reglers zur Destabilisierung der Regelstrecke. Ziel der robusten Regelung ist es, einen Regler zu entwerfen, der beim Betrieb mit der realen Regelstrecke diese Abweichungen zwischen Modell und Realität toleriert. Eine Möglichkeit zum Erreichen dieses Ziels ist es, die Modellfehler und Unsicherheiten ebenfalls zu modellieren und beim Reglerentwurf zu berücksichtigen. Problematisch ist hierbei, dass in der Flugregelung das reale, zu regelnde Flugzeug im Allgemeinen erst sehr spät vorliegt und in der Phase der ersten Reglerentwürfe daher nur wenige Kenntnisse über die zu erwartenden Unsicherheiten bestehen. Das H∞-Loop-Shaping Verfahren bietet die Möglichkeit, einen robusten Regler zu entwerfen, ohne dass zum Zeitpunkt des Entwurfes explizite Kenntnisse über die zu erwartenden Unsicherheiten der Regelstrecke bekannt sein müssen. Der Regler stabilisiert den Kreis auf robuste Weise, indem er die zur Destabilisierung führende Unsicherheit der coprim-faktorisierten Form des Streckenmodells, eine Art allgemeiner Unsicherheit, maximiert. Hierzu werden die Übertragungsfunktionen des offenen Regelkreises geformt und anschließend wird der Regelkreis über den H∞-Loop-Shaping-Regler geschlossen. Durch die Formung des offenen Regelkreises über Wichtungsfunktionen wird das gewünschte Verhalten im Zeitbereich erreicht. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Anwendung des H_inf-Loop-Shaping-Verfahrens auf einen stabilitätserhöhenden Anstellwinkelfolgeregler für einen generischen Jettrainer basierend auf dem Flugzeug Mako von EADS. Neben Stabilität und Robustheit werden beim Entwurf Flugeigenschaftskriterien (Handling-Qualities) über die Vorgabe eines CAP (Control Anticipation Parameter) sowie einer Mindestdäpfung der Anstellwinkelschwingung berücksichtigt. Das Entwurfsverfahren wird vorgestellt und diskutiert, verschiedene Implementierungsarten des Reglers werden präsentiert und bewertet. Über einem Raster von Flugzuständen innerhalb der Envelope des Trainers erfolgt mittels beschränkter Optimierung ein automatisierter Reglerentwurf, bei dem unter Berücksichtigung der Handling-Qualities in Form von Nebenbedingungen die Robustheit jedes Einzelreglers maximiert wird. Die Regelung an Nicht-Entwurfspunkten erfolgt mittels einer Kennfeldregelung (Gain-Scheduling). Hierzu werden verschiedene Verfahren zur mehrdimensionalen Interpolation vorgestellt und diskutiert. Strategien zur Durchführung eines sprungfreien Schedulings sowie zum Betrieb des linearen Reglers mit der nichtlinearen Regelstrecke werden hergeleitet. Der entworfene Regler wird über lineare und nichtlineare Simulationen getestet, verschiedene Scheduling-Methoden werden verglichen. Vorbereitend für den Entwurf der linearen Einzelregler wird ein nichtlineares Modell der Regelstrecke erstellt, anschließend erfolgt eine automatisierte Trimmung und Linearisierung des nichtlinearen Flugzeugmodells an den Flugzuständen des Entwurfsrasters unter besonderer Berücksichtigung der Implizität der Bewegungsgleichungen.
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    Numerische Methoden zur Simulation von Schallerzeugung und Ausbreitung in Strömungen um komplexe zwei- und dreidimensionale Geometrien
    (2007) Basel, Benjamin Daniel; Munz, Claus-Dieter (Prof. Dr. rer. nat. habil.)
    In der Aeroakustik breiten sich die elastischen Wellen vom Entstehungsort der Quelle zum Beobachter mit Schallgeschwindigkeit aus. Ziel ist es, den Ort der Quellenstehung und die Entstehungsmechanismen zu bestimmen und durch aktive und passive Maßnahmen die Quellstärke zu reduzieren und neue Technologien zur Minderung des Lärms zu entwickeln. Zur Bestimmung des Schallfeldes kann die Akustische Analogie angewendet werden. Mit Hilfe der Akustischen Analogie ist es möglich, das Strömungsfeld und das Akustikfeld getrennt voneinander zu untersuchen. Im ersten Schritt wird das Strömungsfeld mit numerischen Methoden bestimmt. Anschlie"send werden die aeroakustischen Quellen mit Hilfe von numerischen oder experimentellen Methoden bestimmt. Liegt das Strömungsfeld sowie das Quellfeld vor, so kann die Schallausbreitung mit Hilfe von numerischen Methoden berechnet werden. Die numerischen Quellgenerierungsmethoden werden anhand der analytischen Lösung des korotierenden Wirbelpaares untersucht. Das Beamforming Verfahren ist ein messtechnisches Verfahren zur Lokalisierung von Schallquellen. Das Beamforming Verfahren verwendet die gemessenen Mikrophondaten und liefert auf einer Fokusebene die gesuchten Schallquellen. Die Bestimmung von Schallquellen in Windkanälen ist jedoch nicht ohne weiteres möglich, da sich die Schallsignale durch ein inhomogenes Strömungsfeld bewegen. Mit Hilfe eines neuen Korrekturalgorithmus kann das Beamforming Verfahren im Windkanal eingesetzt werden. Die Berechnung des Schallfelds, welches im Allgemeinen eine große Ausdehnung hat, benötigt genaue numerische Verfahren, da sonst die numerischen Fehler zu ungenauen Ergebnissen führen. In dieser Arbeit werden Finite Differenzen und Finite Volumen Verfahren hoher Ordnung hergeleitet und bei der Berechnung der Schallausbreitung um Tragflügelprofile eingesetzt. Mit Hilfe der vorgestellten Verfahren wurden am Tragflügel des Flugzeugs Airbus A320 Lärmminderungsmaßnahmen entwickelt und in zahlreichen Windkanalmessungen nachgewiesen. Zudem tragen die hier entwickelten Verfahren dazu bei, das Schallfeld mit höherer Genauigkeit zu bestimmen und somit bei der Entwicklung neuer Tragflügelkonzepte einzusetzen.
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    Experimentelle Untersuchung von Strömung und Wärmeübergang in Kühlkanälen mit wirbelerzeugenden Elementen
    (2007) Henze, Marc; von Wolfersdorf, Jens (Prof. Dr.-Ing.)
    Die vorliegende Arbeit entstand im Rahmen des Teilprojekts WO-872/4-1, das in das von der DFG (Deutsche Forschungsgemeinschaft) geförderte Paketvorhaben "Experimentelle und Numerische Untersuchungen zum Wärmeübergang bei komplexen Innenströmungen mit wirbelerzeugenden Strukturen" eingegliedert war. Die experimentellen Untersuchungen umfassen sowohl Wärmeübergangs- als auch Strömungsmessungen in einem Windkanal beim Einsatz von längswirbelerzeugenden Geometrien. Hierfür kamen tetraederförmige Vollkörper-Wirbelgeneratoren (VGs) zum Einsatz, die durch ihre erzeugten Wirbelstrukturen eine deutliche Steigerung des Wärmeübergangs bewirken. Zur detaillierten Vermessung des Wärmeübergangs wurden Methoden angewandt, die auf thermochromatischen Flüssigkristallen (TLC) basieren. Die stationäre Methode arbeitet mit Heizfolien und setzt näherungsweise einen konstanten Wandwärmestrom voraus. Dagegen basiert die transiente Methode auf der Auswertung des zeitlichen Verlaufs der Wandtemperatur als Reaktion auf einen Temperatursprung in der Fluidströmung, und entspricht etwa einer konstanten Wandtemperatur. Beide Methoden ermöglichen es, verschiedene thermische Randbedingungen zu simulieren und liefern mit sehr hoher Genauigkeit flächendeckende Wärmeübergangsinformationen. Neben der Charakterisierung der Anströmbedingungen mittels Hitzdrahtmesstechnik fand zur Vermessung des Strömungsfelds die Methode der Particle Image Velocimetry (PIV) Anwendung. Die vorherrschenden Geschwindigkeitsprofile sowie Turbulenzintensitäten wurden detailliert vermessen. Mittels Autokorrelation aus den zeitlich aufgelösten Signalen der Hitzdrahtmessung sowie der örtlich korrelierten Geschwindigkeitsdaten der PIV wurden die turbulenten Längenskalen identifiziert. Im hier eingesetzten Windkanal konnten Reynoldszahlen von 80.000 bis 600.000 und Turbulenzgrade von etwa 1 bis 8 % realisiert werden. Untersucht wurde der Wärmeübergang hinter sowie auch auf Einzel-VGs mit variierenden Geometrieparametern und Anströmverhältnissen. Für einfache Reihen- und Parallelanordnungen von bis zu drei VGs wurde die Interaktion verschiedener Längswirbel verdeutlicht. Anhand zweier Feldanordnungen konnte die erreichbare Wärmeübergangsintensivierung mit dem resultierenden Druckverlust in Verbindung gebracht werden. Mittels PIV wurden die Längswirbelstrukturen hinsichtlich ihrer Position, Rotation und Wirbelstärke vermessen und dem einhergehenden Wärmeübergang gegenübergestellt. Hierbei konnte ein klarer Zusammenhang der Wärmeübergangsverteilung mit den Trajektorien der Längswirbel gefunden werden. Der maximale Wärmeübergang ist stets in den Bereichen zu finden, in denen die induzierte Wirbelströmung eine zur Wand hin gerichtete Komponente aufweist und damit eine Verringerung der hydrodynamischen und thermischen Grenzschicht bewirkt. Die sogenannte Methode der Stereo-PIV wurde eingesetzt, um alle drei Strömungskomponenten zu vermessen. Durch eine hohe Anzahl an Einzelaufnahmen (bis zu 3.000) konnten über statistische Analysen die Turbulenzgrößen bestimmt werden. An ausgewählten Schnittebenen durch einen Längswirbel wurden damit Turbulenzgrade, die kinetische Turbulenzenergie sowie auch die Reynoldsschen Haupt- und Schubspannungen bestimmt. Die vorliegende Arbeit liefert detaillierte Daten hinsichtlich Strömung und Wärmeübergang für komplexe Wirbelströmungen und kann als Benchmark-Datensatz zur Validierung und Weiterentwicklung numerischer Methoden verwendet werden.
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    Die Invariantendarstellung in der Satellitengradiometrie : theoretische Betrachtungen und numerische Realisierung anhand der Fallstudie GOCE
    (2007) Baur, Oliver; Sneeuw, Nico (Prof. Dr.-Ing.)
    Die Satellitengradiometrie (Satellite Gravity Gradiometry, SGG) ist die derzeit modernste Technik zur Bestimmung und Modellierung hochauflösender Gravitationsfelder. Sie gründet auf der Beobachtung zweiter Ableitungen des Gravitationspotenzials, welche als Gravitationsgradienten (GG) bezeichnet werden und deren Gesamtheit im Gravitationstensor (oder Eötvös-Tensor) zusammen gefasst ist. Letzterer zeichnet sich durch Symmetrie und Spurfreiheit aus. Technisch realisiert wird die Gradiometrie über skalierte Beschleunigungsdifferenzen zwischen frei fallenden Testmassen. Mittels der Kombination aus sechs dreidimensionalen Beschleunigungsmessern lässt sich der volle Gravitationstensor im dreidimensionalen Raum aufstellen. Herkömmlicherweise erfolgt die Gravitationsfeldbestimmung aus SGG Beobachtungen durch die Analyse einzelner GG. Dabei wird für jeden beobachteten GG der (lineare) funktionale Zusammenhang zu den unbekannten Gravitationsfeldparametern hergestellt. Es ergibt sich folglich für jeden GG eine individuelle Beobachtungsgleichung. Dieser Ansatz wird hier als die klassische Vorgehensweise betrachtet. Sie kommt ohne die Orientierung des Gravitationstensors relativ zum Referenzsystem der Gravitationsfeldmodellierung nicht aus, da die einzelnen GG abhängig von der Lage des Gradiometersystems im Raum sind. Alternativ dazu befasst sich der erste Teil dieser Arbeit mit der theoretischen Gravitationsfeldanalyse basierend auf den Rotationsinvarianten des Gravitationstensors. Diese Größen verhalten sich invariant gegenüber orthogonalen Transformationen und lassen sich damit unabhängig von der Orientierung des Gravitationstensors formulieren. Andererseits ist die Invariantendarstellung mit einer Reihe von Erschwernissen verbunden. Die nicht-linearen Funktionale des Gravitationspotenzials verlangen eine entsprechende Linearisierung. Daran gekoppelt ist ein iterativer Lösungsprozess. Dabei ist eine effiziente Linearisierungsstrategie maßgeblich von drei Faktoren abhängig: einem möglichst kleinen Linearisierungsfehler, schnellem Konvergenzverhalten und einem geringen numerischen Aufwand. Es stellt sich heraus, dass die Linearisierung in Form einer Störungsrechnung alle drei Kriterien erfüllt. Darüber hinaus gründet die Invariantendarstellung auf der Volltensorgradiometrie. Dies impliziert, dass sämtliche GG mit möglichst gleicher Genauigkeit verfügbar sein müssen. Eine derartige Annahme kann jedoch nicht grundsätzlich vorausgesetzt werden. Um die Volltensorgradiometrie allgemeingültiger zu gewährleisten, wird deshalb die synthetische Berechnung unbeobachteter GG untersucht. Aktuelles Interesse erfährt die Satellitengradiometrie derzeit vorrangig durch den geplanten Start der Mission GOCE (Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer) im Frühjahr 2008. Die numerischen Beispiele der Invariantendarstellung basieren auf einer Simulationsrechnung dieses Szenarios. Die Güte der erhaltenen Lösungen wird gegenüber den Ergebnissen unter Anwendung des klassischen Analyseverfahrens von SGG Beobachtungen abgegrenzt. So widmet sich der zweite Teil dieser Arbeit der rechentechnischen Umsetzung der Gravitationsfeldanalyse. Die auftretenden Gleichungssysteme werden nach der Methode der kleinsten Quadrate gelöst. Neben der direkten Lösungsmethode durch Inversion des Normalgleichungssystems nimmt hier das iterative LSQR (Least-Squares unter Verwendung einer QR Zerlegung) Verfahren eine zentrale Rolle ein. Es stellt nur geringe speichertechnische Anforderungen. Des weiteren ist es hinsichtlich der parallelen Implementierung auf Multiprozessor-Plattformen weitaus systemunabhängiger und effizienter als die direkte Lösungsmethode. Das LSQR Verfahren wird für dessen wirtschaftlichen Einsatz in der Gravitationsfeldbestimmung angepasst bzw. erweitert. Zentrale Aspekte sind in diesem Zusammenhang die Regularisierung und Präkonditionierung. Während die Regularisierung Einfluss auf die Güte der Lösung nimmt, zielt die Präkonditionierung auf das beschleunigte Konvergenzverhalten des iterativen Prozesses ab. Weiterhin werden die entsprechenden Konzepte und Ergebnisse der parallelen Implementierung aufgezeigt. Die Umsetzung der Algorithmen erfolgt auf Hochleistungsrechnern des Höchstleistungsrechenzentrums Stuttgart (HLRS) und des Center for Computing and Networking Services in Amsterdam (SARA). Tatsächlich blieben umfassende Simulationsrechnungen der Invariantendarstellung mit Hinblick auf die Satellitengradiometrie bisher aus. Diese Lücke wird mit der vorliegenden Arbeit geschlossen. Die Kombination aus physikalisch-mathematischer Modellbildung und effizienter numerischer Umsetzung demonstriert letztlich die erfolgreiche Handhabung der Invariantendarstellung in der Satellitengradiometrie.