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Item Open Access Numerische Simulation inkompressibler turbulenter Strömungen mit Mehrgitterverfahren auf unstrukturierten Gittern(1999) Huurdeman, Bernhard; Wagner, Siegfried (Prof. Dr.-Ing.)In dieser Arbeit soll gezeigt werden, auf welche Art und Weise lineare Mehrgitterverfahren, beschränkt auf zwei Raumdimensionen, zur Berechnung inkompressibler turbulenter Strömungen eingesetzt werden können. Besonders berücksichtigt werden dabei die Möglichkeiten einer lokal adaptiven Gitterverfeinerung. Diskretisiert werden die Navier-Stokes Gleichungen und die Turbulenztransportgleichungen mit einem dualen Finite-Volumen Verfahren. Dies führt bei den Navier-Stokes Gleichungen auf ein gekoppeltes Gleichungssystem für Druck und Geschwindigkeit. Als Turbulenzmodelle wurden eine Reihe von Low-Reynolds Zweigleichungs-Turbulenzmodellen eingesetzt und als Testfälle eine Hügelströmung und eine Tragflügelumströmung betrachtet. Eine Kombination aus linearem Mehrgitterverfahren zur Vorkonditionierung und dem BiCGSTAB-Verfahren erwies sich für diese Anwendungen als sehr robustes und schnell konvergierendes Verfahren. Um die für Low-Reynolds Turbulenzmodelle erforderlichen zur Wand hin stark verfeinerten Grenzschichtgitter zu erstellen, wurde ein spezieller Gitterverfeinerungsalgorithmus entwickelt, der auch eine lokal adaptive Gitterverfeinerung erlaubt. Es wurden damit mehrere Strategien der adaptiven Gitterverfeinerung untersucht. Ein weiterer Schwerpunkt der Arbeit ist die Untersuchung der Konvergenzverbesserung des nichtlinearen Systems mit Hilfe eines Newton-Verfahrens. Die Jacobi-Matrix wird dabei über eine numerische Differentiation bestimmt. Für stationäre laminare Strömungen reduzierten sich bei diesem Verfahren, im Vergleich zu einer Fixpunktiteration, die Anzahl der Iterationsschritte um zwei Drittel. Bei der Simulation turbulenter Strömungen konnten jedoch nur 30 % der Rechenzeit eingespart werden.Item Open Access Ein Modell zur effizienten Parallelisierung von Algorithmen auf komplexen, dynamischen Datenstrukturen(1998) Birken, Klaus; Rühle, Roland (Prof. Dr.)Moderne berechnungsintensive Algorithmen, beispielsweise adaptive numerische Lösungsverfahren für partielle Differentialgleichungen, arbeiten oftmals auf komplexen, dynamischen Datenstrukturen. Die Implementierung solcher Algorithmen auf Parallelrechnern mit verteiltem Speicher mittels Datenpartitionierung wirft zahlreiche Probleme auf (z.B. Lastverteilung). Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde das neue parallele Programmiermodell Dynamic Distributed Data (DDD) entwickelt, durch das die Parallelisierungsarbeit vom Design der verteilten Datenstrukturen bis hin zur Erstellung des portablen, parallelen und effizienten Programmcodes unterstützt wird. Dem DDD-Konzept liegt ein graphbasiertes formales Modell zugrunde. Dabei wird die Datenstruktur des jeweiligen Programms (z.B. unstrukturierte Gitter) formal auf einen verteilten Graphen abgebildet, der aus mehreren lokalen Graphen besteht. Das formale Modell dient als Spezifikation des Programmiermodells und gleichzeitig zur Definition der wichtigen in dieser Arbeit verwendeten Begriffe. Der Systemarchitektur von DDD-basierten Anwendungen liegt ein Schichtenmodell zugrunde, den Kern stellt dabei die DDD-Programmbibliothek dar. Diese bietet Funktionen zur dynamischen Definition verteilter Datentypen und zur Verwaltung lokaler Objekte. In den Überlappungsbereichen der lokalen Graphen stehen abstrakte Kommunikationsfunktionen in Form von sog. Interfaces zur Verfügung. Die wesentliche Neuerung gegenüber nahezu allen bestehenden Arbeiten ist jedoch die Möglichkeit zur dynamischen Veränderung des verteilten Graphen; dies ermöglicht es beispielsweise, dynamische Lastverteilung oder Gittergenerierungsverfahren einfach und effizient zu implementieren. Damit können beliebig komplexe Datentopologien dynamisch erzeugt, migriert und wieder entfernt werden.