Universität Stuttgart
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Item Open Access 3D failure analysis of UD fibre reinforced composites : Puck’s theory within FEA(2010) Deuschle, H. Matthias; Kröplin, Bernd-Helmut (Prof. Dr.-Ing. habil.)Unidirectionally fibre reinforced composites (UD FRCs) are an aspiring material where high strength, adjustable stiffness, extraordinary durability and low weight is required. Their layer-wise processing into laminates enables the realisation of complex geometries with locally strongly differing properties. The design concept of integral construction makes use of this feature and combines different tasks in just one component. The increasing proportion of integral components brings significant savings in terms of structural weight and maintenance cost of the overall system. This development is currently opposed by an enormous experimental effort which comes along with the application of FRCs. The dimensioning of FRC laminates in terms of stiffness and strength has only hesitantly been included into efficient, computer-aided design processes. For the threedimensional prediction of failure and post-failure behaviour there is currently no failure theory available, which would have been implemented into a powerful design tool like Finite Element Analysis (FEA) up to application maturity.Item Open Access Diskrete Modellierung des Verformungs- und Versagensverhaltens von Gewebemembranen(2007) Ballhause, Dirk; Kröplin, Bernd (Prof. Dr.-Ing. habil.)Gewebemembranen spielen als Leichtbaumaterialien eine wichtige Rolle in vielen Ingenieurskonstruktionen aus so verschiedenen Bereichen wie dem Bauwesen, der Luft- und Raumfahrt oder der Seefahrt. Ihr Einsatz ermöglicht eine effiziente Um- oder Überspannung von großen Volumen oder Flächen bei geringem Strukturgewicht. Aus diesem Grund werden sie unter anderem als Membrandächer, als Hüllenmaterial für Luftschiffe oder als Segelmaterialien für Rennyachten verwendet. Als Verbundwerkstoff aus Gewebe und Beschichtung vereinen sie die Tragwirkung von Gewebestrukturen mit den funktionellen Aufgaben der Beschichtungen, wie beispielsweise der Flüssigkeits- und Gasdichtigkeit.Der mikrostrukturelle Aufbau der Gewebe aus sich kreuzenden Fadengruppen hat einen großen Einfluss auf das Verformungs- und Versagensverhalten dieser Werkstoffe, die sich stark von homogenen Membranmaterialien unterscheiden. Durch die Interaktionen der Fadengruppen ergibt sich einerseits ein teilweise stark nichtlineares Verformungsverhalten, wie es sich in den typischen Effekten der Krümmungsinteraktion und der Schubblockade zeigt, andererseits bedingen sie die diskrete Natur des Versagensvorganges, der durch sukzessives oder kollektives Versagen der Einzelfäden geprägt ist. Die bisherigen Modellierungsansätze für Gewebematerialien sind nur bedingt in der Lage, diesen Mikrostruktureinfluss in eine Strukturberechnung zu integrieren. Durch eine direkte Repräsentation der Fadenstruktur in abstrahierter Form und die Anwendung der Diskrete-Elemente-Methode (DEM) als effizientes Berechnungsverfahren eröffnen sich hier neue Möglichkeiten. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird daher eine diskrete Modelldarstellung von Geweben und Gewebemembranen entwickelt. Die abstrahierte Repräsentation orientiert sich an der in der Literatur als Dreiecksmodell bekannten und bewährten Linearisierung des Fadenverlaufs zwischen den Fadenkreuzungspunkten.Die derartig abgebildete Gewebeeinheitszelle, die kleinste sich wiederholende Fadenstruktur des Gewebes, wird vielfach aneinandergereiht und ergibt so ein makroskopisches Gewebestück. Das Gesamtsystem kann dann mit der Methode der diskreten Elemente berechnet werden und es entsteht ein Modell zur Simulation des makroskopischen Verhaltens von Gewebematerialien mit einer direkten Repräsentation der Mikrostruktur. Die makroskopisch als Nichtlinearitäten auftretenden Fadeninteraktionen ergeben sich dabei ohne weitere Annahmen aus der gewählten Darstellung der Fadenstruktur. Im ersten Teil der Arbeit wird diese diskrete Modelldarstellung entwickelt. Die zur Repräsentation der Verformungsmechanismen von Geweben notwendigen Interaktionen der Mikrostruktur werden erarbeitet und implementiert. Das Gewebemodell wird durch Hinzunahme von weiteren Interaktionen für die Beschichtung zum Gewebemembranmodell erweitert. Anhand von experimentellen Untersuchungen an verschiedenen Modellmaterialien, die den Bereich vom unbeschichteten Gewebe zur sehr steifen Gewebemembran abdecken, wird einerseits nachgewiesen, dass sich das beobachtete typische Gewebeverhalten mit dem Modell abbilden lässt, andererseits wird eine mögliche Vorgehensweise zur Modellanpassung an reale Materialien demonstriert. Im zweiten Teil der Arbeit erfolgt die Erweiterung des Gewebemembranmodells auf die Beschreibung des Versagensverhaltens. Hierbei können die Möglichkeiten der direkten Mikrostrukturrepräsentation voll ausgeschöpft werden. Zum einen lassen sich durch diesen Ansatz die theoretischen Modelle zur statistischen Beschreibung des Versagens von Geweben in eine Strukturberechnung integrieren, zum anderen kann das Zerreißen des Verbunds aus Gewebe und Beschichtung realitätsnah abgebildet werden. Das entstehende Gewebemembranmodell ermöglicht anhand von praxisnahen Anwendungsfällen, wie dem ein- und zweiachsigen Weiterreißversuch oder dem Berstversuch, die Untersuchung der Interaktionen und gegenseitigen Beeinflussungen der Gewebestruktur und ihrer Beschichtung und kann so ein tiefgreifenderes Verständnis der Vorgänge bei Strukturversagen von Gewebemembranen schaffen.Item Open Access Einsatz, Bewertung und Entwicklung von Stabgittermodellen mit einer Erweiterung auf die Wärmeleitung(Stuttgart : Institut für Statik und Dynamik der Luft- und Raumfahrtkonstruktionen, Universität Stuttgart, 2017) Jarzabek, Rafael Dominik; Doltsinis, Ioannis (Priv.-Doz. Dr.-Ing.)Item Open Access Entwicklung kontinuumskompatibler Federmodelle(Stuttgart : Institut für Statik und Dynamik der Luft- und Raumfahrtkonstruktionen, Universität Stuttgart, 2017) Reck, Michael; Doltsinis, Ioannis (Priv.-Doz. Dr.-Ing.)Die numerische Simulation des Versagensverhaltens von Werkstoffen ist eine Problemstellung, die bis heute noch nicht vollständig gelöst ist. Neben den klassischen Kontinuumsmodellierungen wie den erweiterten Finiten Elementen werden hierfür oftmals diskrete Modelle verwendet. Diese bieten den Vorteil, dass das diskrete Phänomen des Risses durch einfaches Entfernen von diskreten Elementen modelliert werden kann, wohingegen Kontinuumsmethoden eine kontinuierliche Beschreibung des Verschiebungsfelds in der Nähe der Rissspitze erfordern. Die Zuverlässigkeit bestehender diskreter Modelle ist jedoch durch signifikante Probleme in ihrer Modellierung stark eingeschränkt. So können sie bislang in der Regel homogene, klassische Kontinua nur unter Beschränkung auf isotrope Materialien bestimmter Querkontraktionszahlen abbilden. Zudem kann die Homogenität des diskreten Modells nur gewährleistet werden, indem periodische Rechengitter verwendet oder Kontinuumselemente wie Finite Elemente in das Modell eingebaut werden. Auch plastisches Verhalten - insbesondere die reine deviatorische Natur des plastischen Fließens - kann in diesen Modellen nicht abgebildet werden. In dieser Arbeit wird ein neues, kontinuumskompatibles Federmodell für zwei- und dreidimensionale quasistatische Anwendungen entwickelt, das diesen Beschränkungen nicht unterworfen ist. Hierzu werden neue Federzellen eingeführt, die mithilfe einer Kombination aus Normalkraft- und Winkelfedern einen beliebigen konstanten Dehnungszustand bei einem homogenen Material abbilden können. Es wird gezeigt, dass dieses Modell somit in der Lage ist, für Netze aus Simplex-Zellen beliebiger Geometrie ein beliebiges homogenes Material mit anisotropen Elastizitätseigenschaften im linear-elastischen Fall zu approximieren. Sie verhalten sich damit im linear-elastischen Fall so wie die linearen Dreiecks- und Tetraederelemente, die aus der Methode der Finiten Elemente bekannt sind. In der Folge wird das zweidimensionale Federmodell um eine Modellierung für elasto-plastisches Materialverhalten mit isotroper Verfestigung erweitert und dargelegt, wie auch andere Plastizitätsformulierungen in das Federmodell integriert werden können. Bei dieser Plastizitätsmodellierung werden mithilfe des dehnungsbasierten Ansatzes der Kontinuumsplastizität die plastischen Änderungen der Federn berechnet. Es wird demonstriert, dass das entwickelte Modell - erstmals für ein diskretes Modell - in der Lage ist, auch die Volumenerhaltung der plastischen Verformung exakt abzubilden. Zusätzlich wird auf den Effekt der Lokalisierung der plastischen Dehnung in Scherbändern eingegangen. Abschließend wird eine Formulierung für die Simulation von Rissen für dieses Modell vorgestellt. Analog zu diskreten Modellen aus der Literatur werden dabei sowohl dehnungsbasierte Bruchkriterien für die Federn verwendet, die die Lage der Federn berücksichtigen, als auch solche, die unabhängig von der Orientierung der Federn sind. Es kann dabei gezeigt werden, dass dieses Rissmodell im Stande ist, in Versuchen ermittelte Risspfade zu reproduzieren, sofern ein geeignetes Bruchkriterium für die Federn gewählt wird. Auch der duktile Bruch kann mit diesem Ansatz bei Nutzung der entwickelten Plastizitätsformulierung approximiert werden. Das neu entwickelte Modell ist damit in der Lage, die erwähnten Nachteile der aus der Literatur bekannten diskreten Federmodelle zu beheben, während es zugleich in der Risssimulation, für die solche Modelle regelmäßig verwendet werden, die Pfade des Risswachstums zuverlässig vorhersagen kann.Item Open Access Lebensdauerabschätzung von metallischen Strukturen mittels der Diskrete-Elemente-Methode im gekoppelten thermo-mechanischen Feld(2012) Hahn, Manfred; Kröplin, Bernd (Prof. Dr.-Ing. habil.)Aufgrund der hohen Streubreite der physikalischen Eigenschaften von metallischen Werkstoffen kann man deren Verhalten nicht zuverlässig voraussagen. Dies stellt insbesondere bei der Lebensdauervorhersage von industriell gefertigten Konstruktionen ein Problem dar. Der atomare Aufbau eines metallischen Werkstoffs besteht in der Regel aus einem Hauptelement und einem oder mehreren Nebenkomponenten was dazu führt, dass beim Erstarren einer Metallschmelze auf der Atomskala die Anreihung der Atome nicht strukturiert erfolgt, sondern mit zufällig verteilten Fehlern. Betrachtet man den Werkstoff auf einer göberen Skala so fällt auf, dass metallische Schmelzen an vielen Stellen zu erstarren beginnen und dass die Erstarrungskeime und die Grenzen der Erstarrungsfronten stochastisch verteilt sind. Die metallischen Werkstoffe sind also bei genauerer Betrachtung kein Kontinuum sondern ein Diskontinuum in dem die physikalischen Eigenschaften global betrachtet zu den in den Laborexperimenten beobachteten Werten verschmieren. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, den Werkstoff als ein Diskontinuum darzustellen, um die stochastisch verteilten physikalischen Eigenschaften auf einer kleinen Skala zu erfassen. Im Weiteren sollen auf einer größeren Skala die physikalischen Eigenschaften zu den global beobachteten Werten verschmieren. Dabei soll die in dieser Arbeit vorgestellte numerische Methode der diskreten Elemente im mechanischen Feld ausgebaut und im Folgenden auf andere physikalische Felder übertragen werden. In metallischen Werkstoffen gehen bei zyklischen Belastungen im Inneren des Werkstoffs mikroplastische Verformungen vonstatten, welche mit zunehmender Zyklenzahl den Werkstoff an diskreten Stellen mit Mikroschäden sättigen. Dabei schreitet die diskrete Sättigung solange voran, bis der diskrete Ort übersättigt bzw.~geschwächt ist und im Folgenden versagt. Die mikroplastischen Verformungen sind, wie auch die anderen physikalischen Parameter, mit einer statistischen Größe behaftet. Die diskrete Akkumulation der statistisch verteilten mikroplastischen Schädigung soll in das numerische Modell der Diskreten-Elemente-Methode (DEM) mit aufgenommen werden, so dass sich auf numerischem Weg Lebensdauersimulationen durchführen lassen. Ein wesentlicher Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit den mathematischen Beweisen für die Gültigkeit der DEM als numerische Methode, sowohl für das mechanische als auch für das thermische Feld. Die Beweisführung erfolgt über eine vergleichende Betrachtung mit der Finite-Volumen-Methode (FVM), der Finite-Differenzen-Methode (FDM) und der Finite-Elemente-Methode (FEM). Dabei wird aus der FVM die Idee übernommen, dass physikalische Flüsse übertragen werden. Im Weiteren ergibt die Assemblierung von sechs Stäben, welche die physikalische Feldgröße übertragen, zusammen mit dem lokalen physikalischen Gleichgewicht den Finite-Differenzen-Stern der FDM. Zuletzt wird das globale Gleichgewicht mittels der FEM gewonnen. Im Nachlauf der Finite-Elemente-Rechnung lassen sich die Flussgrößen zurückbestimmen. In dieser Arbeit wird gezeigt, wie die Kopplung des mechanischen und thermischen Feldes mittels der DEM vorgenommen werden kann. Dazu wird ausgeführt, wie die beiden Felder zusammen wirken und wie stark deren Kopplung ist. Abschließend wird eine Lebensdauersimulation an einer thermo-mechanisch belasteten virtuellen Probe vorgeführt. Das Ergebnis dieser Arbeit zeigt, dass die DEM eine Methode ist, um partielle Differentialgleichungen zu lösen, sowohl für Einzelfelder, als auch für gekoppelte Felder. Außerdem kann der Werkstoff durch die Methode als ein Diskontinuum betrachtet werden, so dass sich Lebensdauersimulationen mittels eines erweiterten Werkstoffmodells vornehmen lassen.Item Open Access Lösungspfadbasierte Analysen im Entwurf komplexer Systeme(2015) Bölling, Michael; Rudolph, Stephan (PD Dr.-Ing.)Durch den Einsatz graphenbasierter Entwurfssprachen im Entwurf komplexer Systeme entstehen zunehmend größere und komplexere funktionale Modellbeschreibungen in Form nicht-linearer algebraischer Gleichungssysteme. Diese machen es dem Entwerfer immer schwieriger, die wesentlichen Einflussgrößen eines Modells, sogenannte Design Driver, zu erkennen und die Auswirkungen einzelner Parameter samt deren Kopplungen über das gesamte System hinweg richtig einzuschätzen. Die manuelle Analyse der Gleichungssysteme mit wenigen Variablen durch mathematische Methoden der Sensitivitätsanalyse kann helfen, die Auswirkungen einzelner Parameter auf einzelne Größen detailliert zu erfassen. In großen Systemen ist die manuelle Analyse für die Bestimmung der wesentlichen Größen eines Gesamtsystementwurfs mit mehreren hundert oder tausend Gleichungen, oder von Parametern, die einen gleich- oder gegensinnigen Einfluss haben, nicht mehr praktikabel. Die große Anzahl an Gleichungen zusammen mit den Kopplungen der Größen untereinander macht es dem Entwerfer schwer bis nahezu unmöglich, manuell interessante Parameter für eine Sensitivitätsanalyse zu identifizieren und ein vertieftes Verständnis für das Gesamtsystem aufzubauen. Durch eine maschinelle Umsetzung der Sensitivitätsanalyse, die auf der lösungspfadbasierten Synthese und der nachfolgenden mathematischen Lösung der Gleichungssysteme aufsetzt, ist es möglich, auf derartige Fragestellungen einzugehen und so das Verständnis des Systems zu verbessern. Dazu wird die Jacobi-Matrix des Systems symbolisch bestimmt und auf dimensionslose Werte normiert. Die Einträge der dimensionslosen Ableitungsmatrix werden dann mittels einer Farbskala als sogenannte HeatMap visualisiert. Die zahlenartigen Einträge der Matrix werden hierfür als farbige Flächen dargestellt. Dadurch entsteht ein farbiges Schachbrettmuster, dessen Farbflächen den numerischen Werten entsprechen. Durch verschiedene Anordnungen der HeatMap können unterschiedliche Aspekte des Entwurfs hervorgehoben werden. So lassen sich etwa durch eine Anordnung nach der Anzahl der Nicht-Null-Elemente Kandidaten ausmachen, welche die wesentlichen Größen des Entwurfs darstellen. Durch eine Anordnung auf Grundlage einer Clusteranalyse lassen sich Parameter mit gleich- und gegensinnigem Einfluss (sogenannte Protagonisten und Antagonisten) ausmachen und durch die Anordnung nach Subsystemen werden die Kopplungen der Subsysteme untereinander erkennbar. Anhand von mehreren Beispielen wird aufgezeigt, wie aufbauend auf der lösungspfadbasierten Synthese weitere Analysen durchgeführt werden können. Dabei werden zunächst - ausgehend von einem analytisch noch überschaubaren System für die Auslegung einer Gasturbine - immer größer und komplexer werdende Modelle symbolisch analysiert. Auf das Modell der Gasturbine mit zunächst nur 19 Gleichungen folgt ein Modell für die Auslegung einer luftschiffbasierten Höhenplattform mit 108 Gleichungen. Als drittes Beispiel dient die Auslegung eines Satelliten mit 502 algebraischen Gleichungen, die sich aus einem Destillat von mehreren tausend Gleichungen ergeben. Interessanterweise finden sich unter den maschinell ermittelten Kandidaten für Design Driver zahlreiche Größen, deren Bedeutung sich dem erfahrenen (System-) Architekten sofort erschließt. Hierunter fallen z.B. die Bilanzgrößen für Masse, Energie oder Kosten, die naturgemäß mit einer Vielzahl an Systemgrößen zusammenhängen. Zusätzlich zeigen die gefundenen gleich- und gegensinnigen Größen dem Ingenieur Möglichkeiten auf, wie er den Einfluss einzelner Größen kompensieren kann. Die Anzahl der Nicht-Null Einträge einer Zeile bzw. Spalte der Jacobi-Matrix hilft ihm zu erkennen, ob die Systeme stark oder schwach miteinander gekoppelt sind. Bei schwach gekoppelten Systemen hat er bei Änderungen mit relativ geringen Auswirkungen zu rechnen. Stark gekoppelte Systeme dagegen zeigen ihm, welche Größen und wie stark diese den gesamten Entwurf koppeln.Item Open Access Thermostructural problem of hypersonic airbreathing flight systems : modeling and simulation(Stuttgart : Institut für Statik und Dynamik der Luft- und Raumfahrtkonstruktionen, Universität Stuttgart, 2017) Messe, Christian; Kröplin, Bernd (Prof. Dr.-Ing. habil.)Eine Methodik zur Vorhersage von Wandtemperaturen in luftatmenden Raumtransportsystemen.Item Open Access Über Ordnungsmechanismen im wissensbasierten Entwurf von SCR-Systemen(Stuttgart : Institut für Statik und Dynamik der Luft- und Raumfahrtkonstruktionen, Universität Stuttgart, 2016) Vogel, Samuel; Rudolph, Stephan (PD Dr.-Ing.)Die in den Industrie- und Schwellenländern gültige Emissionsgesetzgebung macht bei der Verwendung von Dieselmotoren eine außermotorische Abgasreinigung notwendig. Dies betrifft nicht nur Fahrzeuganwendungen auf der Straße, sondern auch Off-Highwayanwendungen wie Marine, Bahn und Industrie. SCR-Systeme (selective catalytic reduction systems) stellen in diesen Anwendungen die bevorzugte Technologie zur Stickoxidreduktion dar. SCR-Systeme sind robust gegenüber Kraftstoffen mit erhöhten Schwefelgehalten und erlauben es, den Basismotor auf höhere Stickoxidrohemissionen zu trimmen. Dies führt im Allgemeinen zu geringeren Kraftstoffverbräuchen und stellt damit ein Beitrag zur CO2-Reduktion dar. Die individuellen Einsatzprofile und geringen Stückzahlen in den Off-Highwayanwendungen erfordern einen besonders effizienten Entwurfsprozess der SCR-Systeme. Dieser kann mit Hilfe graphenbasierter Entwurfssprachen realisiert werden. Die wissensbasierte Entwurfsmethode der Entwurfssprachen stellt ein digitales, regelbasiert ausführbares Abbild des Entwurfsprozesses her. Das Entwurfswissen wird in Form von Regeln und Vokabeln abgelegt. Durch automatisierte Analyse- und Simulationsschleifen werden im Produktionssystem Entwurfsentscheidungen auf Basis objektiver Analyseergebnisse getroffen. Ausgehend von gegebenen Anforderungen (Emissionsziele, Motordaten, Bauraum, etc.) werden digitale Entwürfe von SCR-Systemen erzeugt und anhand regelbasiert generierter Simulationsmodelle (z.B. Strömungssimulation) validiert. Damit wird eine Beschleunigung des Entwurfsprozesses von SCR-Systemen um mehr als eine Größenordnung erreicht. Die dafür notwendigen CAD-Geometrien der verwendeten Rohrleitungen werden aus standardisierten Rohrbögen mit konstanten Bogenwinkeln und Radien erzeugt. Für die Synthese dieser Rohrstrecken wird ein Optimierungsalgorithmus (Simulated Annealing) eingesetzt. Dabei werden topologische Variationen mit Hilfe einer analytischen Konstruktionsvorschrift (Kegel-Kegel-Fasskreis-Konstruktion) dargestellt. Diese erlaubt einen schnellen und robusten Austausch einzelner Bogenelemente unter Beibehaltung der Gültigkeit der Rohrstrecke. Parametrische Änderungen der Rohrstrecke werden mit Hilfe eines Starrkörpersimulators durchgeführt. Das digitale Abbild des Entwurfsprozesses enthält analytische Gleichungen. Die Lösungssequenz dieser Gleichungen muss bei der Ausführung der Entwurfssprache automatisch bestimmt werden. Dies wird mit Hilfe eines Lösungspfadgenerators realisiert. In der vorliegenden Arbeit wird dazu auf Basis von Symmetriebetrachtungen ein selbstassemblierender Lösungspfadalgorithmus entwickelt. Dieser erlaubt, im Regelfall zyklenfreier Kopplungen, eine generische Parallelisierung der Lösungspfadfindung und führt so zu einer erheblichen Beschleunigung, verglichen mit klassischen graphenbasierten Algorithmen. Daneben wird ein Mechanismus zur Bestimmung der Abfolge einzelner Entwurfsschritte entwickelt. Durch eine systematische Sequenzialisierung des Entwurfsprozesses kann eine Reduktion der Entwurfskomplexität erreicht werden. Die mit den Produktanforderungen verträglichen Auslegungen der zu integrierenden Systeme bilden dabei Teilmengen im Raum der Entwurfsfreiheitsgrade. Aus der mathematischen Dimension dieser Teilmengen lässt sich eine bevorzugte Entwurfssequenz bestimmen: Bei der sequenziellen Integration zweier Teilsysteme sollte mit der Auslegung des niederdimensionaleren Teilsystems - dem System mit weniger Freiheitsgraden - begonnen werden. Das Prinzip der dimensionsabhängigen Entwurfsabfolge kann neben der Strukturierung des Entwurfsprozesses auch als Basis eines zukünftig selbstorganisierten Entwurfsprozesses dienen.