Universität Stuttgart
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Item Open Access Nichtlineare Halbgruppen und Hysteresemodelle für nichtmonotone Sättigungsprofile(2019) Steinle, Rouven; Hilfer, Rudolf (Prof. Dr. Dr.)Die experimentellen Beobachtungen von Sättigungsüberschüssen und Sättigungsfingern bei gravitationsgetriebenen Infiltrationsprozessen beschäftigt schon seit Jahrzehnten die Forschung von porösen Medien in Mathematik, Physik, Geowissenschaft und Ingenieurwesen. Sowohl die Vorhersage von Sättigungsüberschüssen bei Experimenten als auch das allgemeine theoretische Verständnis von Sättigungsüberschüssen ist noch nicht vollständig geklärt. Des Weiteren ist die Frage, ob Sättigungsüberschüsse und Sättigungsfinger eine Verbindung zueinander haben, weiterhin offen. Zur theoretischen Modellierung von nichtmonotonen Sättigungsprofilen und den Mechanismen, welche zur Entstehung und Ausbreitung dieser Profile nötig sind, gibt es eine Vielzahl von Ansätzen, beschrieben in Beliaev et al (Transport in Porous Media 43 (2001), S.487), Cuesta et al (European Journal of Applied Mathematics 11 (2000), S.381), Cueto-Felgueroso et al (Physical Review Letters 101 (2008), S.244504), DiCarlo et al (Transport in Porous Media 91 (2012), S.955), Doster et al (Physical Review E 86 (2012), S.016317) und Eliassi et al (Water Resources Research 38 (2002), S.1234). Ein Ansatz zur Ausbreitung von laufenden nichtmonotonen Sättigungsprofilen wurde von Hilfer und Steinle (The European Physical Journal Special Topics 223 (2014), S.2323) vorgestellt. Dieser Ansatz benutzt ausschließlich hysteretische relative Permeabilitäten zur Modellierung von Be- und Entwässerungsprozessen bei sich ausbreitenden Sättigungsüberschüssen. Sonstige Erweiterungen der Darcy-Theorie werden dabei nicht benutzt. Die Ausbreitungsgeschwindigkeiten der Sättigungsfronten werden mit einer Rankine-Hugoniot-Bedingung, welche die fraktionalen Flüsse verwendet, berechnet. Bei einer optimal aufeinander abgestimmten Wahl der relativen Permeabilitäten, der Material- und Fluidparameter sowie der Anfangs- und Randbedingungen, existieren Sättigungsüberschüsse, die sich mit konstanter Geschwindigkeit und konstanter Überschussbreite ausbreiten. In der vorliegenden Arbeit wird der Ansatz von Hilfer und Steinle (The European Physical Journal Special Topics 223 (2014), S.2323) auf die Darcy-Theorie in Verbindung mit einem allgemeinen Hysteresemodell mit graphenabhängigen relativen Permeabilitäten und Kapillardrücken angewendet. Das entstandene Anfangs- und Randwertproblem wird analytisch und numerisch untersucht. Im analytischen Teil wird sowohl das traditionelle als auch das hysteretische Anfangs- und Randwertproblem der Darcy-Theorie mit den Methoden der nichtlinearen Halbgruppentheorie diskutiert. Für die traditionelle Darcy-Theorie mit einer geeigneten Anfangsbedingung kann Existenz, Eindeutigkeit und Beschränktheit von Lösungen gezeigt werden. Darauf aufbauend werden diese Ergebnisse auf die hysteretische Darcy-Theorie angewendet. Im Rahmen einer vereinfachten Hystereseformulierung und mit geeigneten Bedingungen an die Anfangsbedingung und die Parameter der Gleichung existieren auch hier eindeutig Lösungen. Bei einer nichtmonotonen Anfangsbedingung sind diese Lösungen auch nichtmonoton. Des Weiteren wird die Ausbreitung von nichtmonotonen Sättigungsprofile mit Hilfe der Rankine-Hugoniot-Bedingung untersucht. Die Wahl der Parameter und Anfangs- und Randbedingungen erzeugt nicht nur laufende Sättigungsüberschüsse, sondern auch Überschüsse mit wachsender oder schrumpfender Plateaubreite. Nicht nur die Wahl der Parameter hat einen Einfluss auf die Ausbreitung der Lösungen, sondern auch die Wahl des Hysteresemodells. Abhängig vom Hysteresemodell, kann sich ein nichtmonotones Sättigungsprofil als laufende Welle oder mit wachsender oder schrumpfender Plateaubreite durch das poröse Medium bewegen. Außerdem kann man in der theoretischen Betrachtung nicht nur die Ausbreitung von Sättigungsüberschüssen bei schwerkraftgetriebenen, sondern auch bei horizontalen Strömungen erklären. Im numerischen Teil wird die hysteretische Darcy-Theorie für variierende Material- und Fluidparameter, Anfangs- und Randbedingungen und Hysteresemodelle untersucht. Die numerischen Simulationen bestätigen die analytischen Resultate und zeigen, dass die Lösungen unabhängig von der Hysterese im Kapillardruck und im kapillaren Fluss sind. Jedoch sind die Lösungen stark abhängig von den Anfangs- und Randwerten. In Folge dieser Abhängigkeit gibt es eine große Variation an qualitativ unterschiedlichen zeitlichen Entwicklungen der Sättigungsüberschüsse. Darüber hinaus werden existierende Experimente modelliert. Es kann gezeigt werden, dass die numerischen nichtmonotonen Sättigungsprofile mit den experimentellen Daten in Bezug auf Ausbreitungsgeschwindigkeiten, Überschussbreite und Überschusshöhe übereinstimmen. Des Weiteren wird numerisch untersucht, ob die Formulierung der Darcy-Theorie einen Einfluss auf die Lösungen hat. Bei einer geeigneten Wahl der Randbedingungen sind die numerischen Ergebnisse nahezu identischen und somit sind die Lösungen unabhängig von der Formulierung. Abschließend ist eine erste numerische Einordnung von Sättigungsfingern bei zweidimensionalen Strömungen möglich. Die numerischen Lösungen zeigen, dass nur ein Sättigungsfinger in Verbindung mit einem Sättigungsüberschuss in der Fingerspitze für lange Zeiten existiert. Diese Arbeit zeigt, dass die Beschreibung von laufenden Sättigungsüberschüssen im Rahmen der Darcy-Theorie mit hysteretischen relativen Permeabilitäten möglich ist. Zusätzlich zu laufenden Sättigungsüberschüssen existieren in der Theorie auch nichtlaufende nichtmonotone Sättigungsprofile mit wachsender oder schrumpfender Plateaubreite. Einerseits sind in der theoretischen Modellierung weitere Untersuchungen und numerische Simulationen für zweidimensionale Strömungen notwendig, um Aussagen über die Ausbreitung von Sättigungsfingern treffen zu können. Auf der anderen Seite sind auch weitere Forschungen mit längeren quasi-eindimensionalen porösen Medien notwendig, um herauszufinden, ob die nichtlaufenden Überschüsse aus der Theorie auch experimentell beobachtbar sind. Darüber hinaus wurden bei einer Kooperation mit dem Institut für Wasser- und Umweltsystemmodellierung (IWS) der Universität Stuttgart nichtmonotone Sättigungsprofile mit unterschiedlichen Implementierungen berechnet und verglichen, Schneider et al (Transport in Porous Media 121 (2018), Nr.3). Die numerischen Lösungen unterscheiden sich dabei nur minimal und damit konnte gezeigt werden, dass die Ausbreitung von Sättigungsüberschüssen nicht von der Wahl der numerischen Lösungsmethode abhängig ist.Item Open Access Entropic segregation of polymers under confinement(2016) Minina, Elena; Holm, Christan (Prof. Dr.)Overlapping polymers confined in a cylinder experience strong repulsion that drives them towards segregation. This has biological relevance to chromosome segregation in single-celled elongated bacteria such as Escherichia coli because in principle, chromosomes can segregate for purely entropic reasons without any help from active mechanisms. In this thesis, we investigated entropic segregation of polymers under cylindrical confinement of infinite length where the confining cylinder is so narrow that its diameter is significantly smaller than the radius of gyration of the unconfined polymers.Item Open Access Dielectric variations in simulations of charged soft matter(2016) Fahrenberger, Florian; Holm, Christian (Prof. Dr.)In this thesis, an algorithm to calculate electrostatic interactions in molecular dynamics simulations is extended to include spatial and temporal variations in the dielectric permittivity of the system. The algorithm is implemented, verified, and parallelized. It is then applied to a number of systems containing charged soft matter. Noticeable quantitative and qualitative differences are found between simulations including and excluding dielectric variations. Particularly for the effective charge of colloids, and for the conductivity of polyelectrolytes in aqueous solution, major behavioral changes are shown.Item Open Access Electronic, adsorption, and transport properties of diamondoid-based complexes(2017) Adhikari, Bibek; Fyta, Maria (Jun. Prof. Dr.)Quantum simulation is an invaluable tool to researchers from various fields of scientific research. It allows the investigation of various complex condensed matter in the regimes of physics, chemistry, and biology. In this work, we focused our attention in unraveling the physical, chemical, electronic, transport, and optical properties of diamondoids and their complexes through quantum simulations. We have implemented a bottom-up approach where we move from the doping and functionalization of single diamondoids up to the diamondoid-based molecular devices. Naturally, diamondoids have been extracted from petroleum and also have been synthesized in the lab. These diamondoids are hydrogen terminated carbon cage-like structures which have lattice structure similar to diamond. As a result, they are found to be as rigid and stiff as diamonds and are comparable to the stiffness of graphite and carbon nanotubes. In addition to their strong physical properties, they are also the building blocks for important drugs. Furthermore, because they have a negative electron affinity, they are potentially useful in molecular electronics and electron-emitting devices.Item Open Access Multiscale simulations of soft and hard matter(2015) Röhm, Dominic; Holm, Christian (Prof. Dr.)The first part of this Thesis presents results of investigations of selected dynamical properties. Furthermore, die crystallization of colloidal suspensions has been investigated. We show that for charge-stabilized suspensions, where the colloids interact via the Yukawa potential, hydrodynamic interactions can have a remarkable impact on the crystallization of colloidal particles. The results are based on Molecular Dynamics (MD) simulations of heterogeneous crystallization in a suspension of charged colloids supported by the computation of the solvent dynamics by the Lattice-Boltzmann (LB) method. In order to investigate the role of hydrodynamic interactions mediated by the solvent, we modeled the solvent both implicitly and explicitly, using Langevin dynamics and the fluctuating LB method, respectively. Our simulations show a reduction of the crystal growth velocity due to hydrodynamic interactions even at moderate hydrodynamic coupling. The slow down of the crystallization is accompanied by narrowing of the pre-ordering region, which shows that the attachment to a crystal surface is not a purely long-time diffusive process, as commonly thought. The arrangement of the colloids in the early state of a new crystal layer seems to be affected by the short-time dynamics of the colloids, which is again affected by hydrodynamic interactions. Crystallization in suspensions therefore can differ strongly from that of pure melts. In the second part of this Thesis we will introduce an approach for the efficient computation of strain evolution in a copper crystal. Here, instead of attaching a continuum solver to an MD simulation, we used a method that combines a finite-volume solver and MD simulations by spawning independent MD simulations to include microscopic details into the stress computation, which serves as input for every finite volume at the macro level. We developed an adaptive sampling method called Distributed Database Kriging for Adaptive Sampling, which applies a prediction scheme known as kriging to the heterogeneous multiscale method (HMM) for stochastic data supported by a cloud database. We demonstrated by means of two elastodynamics test problems, that a speedup of a factor of 2.5 to 25 can be achieved.Item Open Access Coarse grained hydrogels(2017) Richter, Tobias; Holm, Christian (Prof. Dr.)Item Open Access Simulation studies on electrodes and electrolytes for electric double layer capacitors(2018) Breitsprecher, Konrad; Holm, Christian (Prof. Dr.)In this dissertation, different capacitor systems are investigated by means of computer simulations. The basic aim of the simulation studies is to contribute towards a better understanding of the interplay of carbon electrodes in various geometries with ionic liquid-based electrolytes. A large focus lies on electrode modeling with an applied external voltage. How these models and underlying methods affect the behavior of electrolyte molecules at the solid-liquid interface as well as the performance of the systems as energy storage devices is a central question of this study.Item Open Access Simulations of DNA translocation through nanopores(2015) Kesselheim, Stefan; Holm, Christian (Prof. Dr.)In the past two decades, experiments addressing the transport of single molecules, especially DNA, has attracted great attention. This technology is considered promising for the next generation of rapid in cheap DNA sequencing methods. In this theses, physical models and computer simulation methods for the simulation of DNA transport through these so-called nanopores are investigated. Modelling techniques with different result ions are compared and evaluated with special focus on their predictions regarding the current modulation caused by DNA molecules that are transported through these pores.Item Open Access Electronic transport properties of DNA sensing nanopores : insight from quantum mechanical simulations(2017) Sivaraman, Ganesh; Fyta, Maria (Jun.-Prof. Dr.)The translocation of DNA through nanopores is an intensively studied field as it can lead to a new perspective in DNA sequencing. During this process the DNA is electrophoretically driven through a nanoscale hole in a membrane, and use different sensing schemes to read out the sequence. Within the scope of nanopore sequencing two important sensing schemes relevant to this thesis are: 1.) Tunneling sequencers based on solid state nanopores embedded with gold electrodes 2.) 2D materials beyond graphene For scheme 1, an obvious improvement is to coat the gold electrode with molecules that have high conductance and can form instantaneous hydrogen bond bridges with the translocating polynucleotide thereby improving the transverse current signal. The molecule that we propose is the so called diamondoid which are diamond caged molecules with hydrogen termination. Before applying such a molecule to a nanopore electrode set up, one would like to understand their interaction with DNA and its nucleobases. For this purpose, hydrogen bonded complexes formed between nitrogen doped derivatives of smallest diamondoids (i.e. adamantane derivatives) and nucleobases were investigated using dispersion corrected density functional theory (DFT). Mutated and methylated nucleobases are also taken into consideration in these investigations. DFT calculations revealed that hydrogen bonds are of moderate strength. In addition, starting from the DFT predicted hydrogen bonding configuration for each complex, rotations, and translations along a reference axis was performed to capture variations in the interaction energies along the donor-acceptor groups of the hydrogen bonds. The electronic density of states analysis for the hydrogen bonded complexes revealed distinguishable signatures for each nucleobase, thereby showing the suitability for application in electrodes functionalised with such probe molecules. In the next step, an adamantane derivative is placed on one of the electrode and nucleotides are introduced in such a way that nucleobases form hydrogen bonds with the of the nitrogen group of the adamantane derivatives. Electronic transport calculations were performed for gold electrodes functionalised with 3 different adamantane derivatives. Four pristine nucleotides, one mutated, and one methylated nucleotides were considered. Analysis of the transmission spectra reveal that each of the nucleotides has a unique resonance peak far below the Fermi level. We have also proposed a gating voltage window to sample the resonance peaks of the nucleotide so that they can be distinguished from each other. An alternative to tunneling sequencers would be to use nanopores built in to ultra thin metallic nanoribbons such as graphene. The sequence can be read out from the in-plane current modulation resulting from the local field effect of the translocating nucleotides in the vicinity of the metallic pore edges. But the hydrophobicity of graphene makes it a difficult candidate in aqueous environment. Hence in scheme 2, the aim is to model an ultra thin material that can rectify the hydrophobicity of graphene and can be a very good candidate for current modulation sequencing. Ultra thin MoS2 (2H) monolayer exist as direct band gap semiconductor. Nanopores based on 2H phases have been reported in the literature and are not hydrophobic. By means of chemical exfoliation of the 2H phase, a meta stable 1T phase of MoS2 has also been synthesized by various experimental groups. The 1T phase of MoS2 is metallic. The aim of this thesis is to model a nano-biosensor template based on a hybrid MoS2 monolayer made up of a metallic (1T) phase sandwiched between semiconducting (2H) phase. The sensor that we propose, should have only metallic nanopore edges. As a first step, we have modeled the semiconductor-metal interface, and compared them with experiments. Then an investigation to understand the influence of the increase of the metallic unit on the electronic properties is performed. Since, point defects are highly relevant to electrochemical pore growth, a point sulfur defect analysis is provided to ascertain the weakest point in the sheet. Finally to understand the effect of the interface electronic transport calculations are performed. The transmission spectra reveals a clear asymmetry in the current flow across the interface by means of gating. In the end, the relevance of such a hybrid MoS2 material for nanopore sequencing is discussed.Item Open Access Electrokinetic transport phenomena in soft-matter systems(2018) Rempfer, Georg; Holm, Christian (Prof. Dr.)