Universität Stuttgart
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Item Open Access Extension of a VCI program for the calculation of rovibrational intensities(2023) Tschöpe, Martin; Rauhut, Guntram (apl. Prof. Dr.)Die Identifizierung von Molekülen im interstellaren Medium, in zirkumstellaren Scheiben und in den Atmosphären kalter Exoplaneten ist eine große Herausforderung in der Astrophysik und basiert hauptsächlich auf hochgenauen Rotations- und Rotationsschwingungs-Referenzspektren. Eine Möglichkeit, diese Referenzspektren zu bestimmen, sind ab initio-Berechnungen, da sie eine effiziente Simulation eines breiten Bereichs von Bedingungen (einschließlich extrem niedriger Drücke und Temperaturen) ermöglichen. In dieser Arbeit wurde eine neue und besonders effiziente Implementierung der Rotationsschwingungskonfigurationswechselwirkungstheorie für die Berechnung von Infrarot-Rotationschwingungsspektren entwickelt, um die Berechnung dieser Referenzspektren zu ermöglichen. Der Ansatz basiert auf Normalkoordinaten und einer Mehrmodenentwicklung der mehrdimensionalen Potential- und Dipolmomentflächen sowie Schwingungs-Selbst-konsistentes-Feld-Verfahren und Schwingungskonfigurationswechselwirkungstheorie. Dabei wird ein direktes Produkt zwischen Schwingungsbasisfunktionen und Rotationsbasisfunktionen verwendet. So kann im Gegensatz zu der zuvor eingeführten Rotationskonfigurationswechselwirkungstheorie die Wechselwirkung zwischen Rotations- und Vibrationsbanden berücksichtigt werden. Dies geschieht mit hoher Genauigkeit, indem die Terme höherer Ordnung des inversen effektiven Trägheitsmomenttensors μ für den Rotationsterm und die Coriolis-Kopplung im Watson Hamiltonian berücksichtigt werden. Darüber hinaus werden eine neue Rotationsbasis namens Molekülspezifische Rotationsbasis (MSRB) und eine neue Art der Zuweisung von Rotationsschwingungsquantenzahlen eingeführt. Das Konvergenzverhalten verschiedener Entwicklungen für die Rotationsschwingungskonfigurationswechselwirkungstheorie (RVCI) zeigte sehr individuelle Effekte für die fünf untersuchten Parameter. Wenn die maximale Gesamtdrehimpulsquantenzahl Jmax oder die Größe der Schwingungsbasis nicht ausreichend konvergiert, treten besonders große Artefakte auf. Es werden effiziente Methoden zur Erkennung und Vermeidung dieser Probleme vorgestellt. Auch die Größe des Schwingungsbasissatzes ist ein entscheidender Parameter für die Konvergenz des Spektrums. Der beste Indikator für die Konvergenz bezüglich dieses Parameters und für die Stärke der Kopplung ist der spektrale Abstand zwischen den Schwingungsbanden. Für die beiden quasi-entarteten Schwingungsmoden von H2 CS ist die Coriolis-Kopplung nullter Ordnung sehr entscheidend, während die Terme erster Ordnung nur geringe Änderungen verursachen. Im Vergleich zu den Coriolis-Kopplungstermen erfordern die Rotationsterme eine um eine Ordnung höhere μ-Tensorentwicklung für die gleiche Genauigkeit. Die erste Ordnung führt für ganze Progressionen zu Energieverschiebungen von höchstens 5 cm-1 . Die durch die Terme der zweiten Ordnung hervorgerufenen Änderungen sind um mehr als eine Größenordnung geringer. Da das Fehlen von Kopplungstermen höherer Ordnung keine Artefakte im Spektrum verursacht, ist eine unzureichende Konvergenz in den resultierenden Spektren sehr schwierig zu erkennen. Die Berechnungen für die erste Veröffentlichung in dieser Dissertation beruhten auf einer Reihe von Näherungen, die im weiteren Verlauf dieser Arbeit entfernt werden konnten. Die meisten dieser Näherungen hatten kaum Auswirkungen auf die Spektren von Ketenimin, da sie bis 2900 cm-1 nur zu geringfügigen Änderungen des Spektrums führten. Oberhalb dieser Grenze zeigen jedoch die ν1 -Bande und die Kopplung zwischen ν8 + ν12 und ν11 , dass sich die Qualität der Quantenzahlzuordnung und die Konsistenz der Intensitäten in den letzten drei Jahren deutlich verbessert haben. Die neuen Berechnungen zeigen auch eine interessante turnaround Progression in diesem Bereich. Die Studie zur Linienverbreiterung unter Verwendung von Propynal als Anwendungsmolekül bestätigte die Annahme, dass für Moleküle mit 6 - 10 Atomen keine Notwendigkeit besteht, beyond Voigt-Profile zu verwenden, wie sie für kleine Moleküle (N2 , H2 O, CH4, NH3 , etc.) benutzt werden. Der Grund dafür ist, dass die höhere Masse und der größere Trägheitstensor zu einer hohen Schwingungszustandsdichte führen, wodurch die genaue Form des Verbreiterungsprofil weniger relevant wird. Am Ende dieser Arbeit werden verschiedene Laufzeitoptimierungen analysiert. Die Parallelisierung zeigt eine nahezu perfekte Skalierung in der Anzahl der CPU-Kerne für die Vorberechnungen der Schwingungsintegrale und für die Intensitätsberechnung. Darüber hinaus sparen die Vorberechnungen der Schwingungsintegrale etwa einen Faktor von 8 an Gesamtrechenzeit ein. Die Kontraktion der MSRB-Koeffizienten mit den RVCI-Koeffizienten führt zu einer Gesamtrechenzeitreduktion von 50% für H2CS und 97% für Ketenimin. Die derzeitige Implementierung der RVCI-Theorie in MOLPRO ist in der Lage, Infrarot- und Raman-Spektren für bis zu 10 Atome, von T = 0 K bis zu Raumtemperatur und über einen weiten Spektralbereich zu berechnen. Die Kombination all dieser Eigenschaften erfordert jedoch große Rechenressourcen. Im Ausblick wird daher eine Liste von Optimierungen zur Steigerung der Recheneffizienz vorgestellt. Darüber hinaus wird eine Reihe von möglichen zusätzlichen Funktionalitäten und Methoden zur Erhöhung der Robustheit des Programms aufgelistet.Item Open Access Combining orbital and real space quantum Monte Carlo methods(2024) Hosseini, Seyed Mohammadreza; Alavi, Ali (Prof. Dr.)Quantum Monte Carlo (QMC) methods are wave-function-based approaches based on random sampling that provide a very direct treatment of many-body problems and serve as benchmarks against which other techniques may be compared. This thesis is concerned with the development of QMC methods for the calculation of highly-accurate electronic energies. In particular, it focusses on combining QMC methods, namely continuum methods such as variational and diffusion Monte Carlo (VMC and DMC) with full configuration interaction quantum Monte Carlo (FCIQMC). The principal aim of this thesis is to show that thanks to their complementary nature, these methods can be used in combination to overcome specific weaknesses that each methodology has by itself. The thesis begins with introductory chapters which describe the various QMC methods as they are used in the literature. Following this, three different methodologies are explored, which have applicabilities to different types of systems. In the first method, we present a new technique to obtain very accurate total and relative energies by extrapolating VMC and DMC energies, with the help of FCIQMC-generated trial wave functions combined with a Jastrow factor and an optional backflow transformation. We find that the VMC and DMC energies are smooth functions of the sum of the squared coefficients in the FCIQMC wave function, and that quadratic extrapolations of the VMC and DMC energies intersect within uncertainty of the exact total energy. With adequate statistical treatment of quasi-random fluctuations, the extrapolated intersection with polynomials of order two (XSPOT) method is shown to yield results in agreement with benchmark-quality total and relative energies for various molecular systems. Following this, we combine the DMC and transcorrelated FCIQMC (TC-FCIQMC) methods, along with a finite-size extrapolation framework to calculate the thermodynamic limit of the exact correlation energy of the high-density spin-unpolarized uniform electron gas. The thermodynamic limit obtained at rs = 0.5 is within uncertainty of the most recent QMC correlation energy from the literature. In the final method, we introduce a new extrapolation scheme which eliminates the energy bias stemming from the initiator approximation in the FCIQMC method. We find that extrapolating the FCIQMC energy linearly in n^(−1/3) to the infinite-walker limit yields results in excellent agreement with the benchmark full configuration interaction (FCI) limits from the semistochastic heat-bath configuration interaction (SHCI) method. The method is applied to a series of diatomics and the results are accurate, with FCI limits obtained from FCIQMC differing by 0.4 mHa or less from their SHCI counterparts throughout. The more complex chromium atom and dimer are also successfully studied using this method.Item Open Access Development and application of embedded methods to strongly and weakly correlated systems(2022) Vitale, Eugenio; Alavi, Ali (Prof. Dr.)Coupled cluster (CC) theory is a popular and reliable tool in quantum chemistry due to its improvable hierarchy of methods able to rapidly converge to the full configuration interaction (FCI) limit in weakly correlated systems. Although it represents one of the most efficient single reference methods to treat many-body correlations with high accuracy and reliable outcomes, it yields qualitatively erroneous results when applied to strongly correlated systems. Within this thesis, the Distinguishable Cluster (DC) method (i.e., a small modification of CC amplitude equations able to qualitatively describe strongly correlated systems), is combined with FCI Quantum Monte Carlo (FCIQMC) in order to present a new tailored approach, the tailored DC (TDC), which is more accurate than the corresponding tailored CC and the pure DC. To demonstrate this, the method is first benchmarked with a variety of test cases and then further evaluated with computation of spin-state splittings in a few Fe(II) complexes. The systematic improvability of the TDC method is shown as the active space is increased. In the last part of the thesis, a further embedding scheme to treat strong correlation effects is evaluated. Specifically, the development and application of a screened Coulomb formalism is discussed. This simple approach inspired by Random Phase approximation (RPA) shows to be extremely efficient in the dissociation of one- and two-dimensional hydrogen systems.