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Institute: search.filters.UBSInstitut.Institut für Theoretische Physik IStart date: 2022End date: 2024Subject: search.filters.subject.530

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    Theory of yellow and green excitons in cuprous oxide with emphasis on correction terms and external fields
    (2022) Rommel, Patric; Main, Jörg (Prof. Dr.)
    Cuprous oxide has played a central role in the history of exciton physics, being the semiconductor where excitons were first experimentally discovered. Excitons formed from an electron in its lowest conduction band and a hole from its the highest valence band belong to the yellow exciton series. Recently, optical absorption experiments have followed this series up to principal quantum number n = 25 [T. Kazimierczuk et al., Nature 514, 343 (2014)]. This opens up possibilities for novel applications using the particular attributes of highly excited Rydberg system, for example in quantum information processing. For this, the properties of the excitons have to be understood thoroughly. In this thesis, we aim to advance the theoretical knowledge of the yellow and green exciton series in cuprous oxide. We use numerical simulation and analytical methods to investigate in detail the exchange splitting of the S states, the fine structure splitting of the D excitons, spectra in external magnetic fields in Faraday and Voigt configuration, second harmonic generation in forbidden directions, and autoionizing spectra in external electric and parallel magnetic and electric fields. For the latter, we apply the complex-coordinate-rotation method, which we then further use to calculate the green exciton resonances lying in the yellow continuum. We present absorption spectra for transitions from the crystal ground state and for interseries transitions from the yellow to the green series.
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    Klassische Dynamik der grünen Exzitonen in Kupferoxydul
    (2023) Rentschler, Sebastian
    Exzitonen sind in der Festkörperphysik bedeutende Quasiteilchen. Sie entstehen im Halbleiter und setzen sich aus einem negativ geladenen Elektron aus dem Leitungsband und einem positiv geladenen Loch aus dem Valenzband zusammen. Das positiv geladene Loch im Valenzband entsteht aus dem zurückgelassenen Platz des Elektron, das sich jetzt im Leitungsband befindet. Zwischen dem Elektron und dem Loch herrscht eine Coulomb-Wechselwirkung. Die experimentellen Ergebnisse für Exzitonen bis zu n=25 für die gelbe Serie lieferten erstmals 2014 Kazimierczuk et al.. Eine Forschungsgruppe aus Schweden fand experimentell heraus, dass Rydberg-Exzitonen in Kupferoxydul bis zu einer Hauptquantenzahl von n=30 wasserstoffähnliches Verhalten aufweisen. Exzitonen mit hoher Hauptquantenzahl haben eine größere Ausdehnung und demnach auch eine größere Ausdehnung im Phasenraum. Das Elektronen-Loch-Paar, das sich um einen gemeinsamen Schwerpunkt bewegt, kann als ein Zwei-Körper-Problem betrachtet werden. In Analogie zu einem klassischen Zwei-Körper-Problem, bei dem zwei Massen über die Gravitation wechselwirken, kann intuitiv die Bewegung des Elektrons klassisch untersucht werden. Der Vorteil hierbei ist, dass ein quantenmechanisches Problem in einer klassischen Betrachtung veranschaulicht und verstanden werden kann. In der Arbeit von Michel Mom wurde bereits die klassische Dynamik der gelben Exzitonen bei einer Energie, die im wasserstoffartigen Fall einer Hauptquantenzahl von n=5 entsprechen würde, untersucht. Dieselbe Energie kann auch für die grüne Serie untersucht werden. Hier muss zusätzlich die Energieschwelle für die grüne Serie berücksichtigt werden. Hier wird die Dynamik in den Symmetrieebenen untersucht. Die Symmetrie des Kristallgitters für Kupferoxydul ist die O_h-Gruppe, also eine kubischen Symmetrie. Das Ziel dieser Arbeit ist es, die Phasenräume in den Symmetrieebenen zu erstellen und somit einen Überblick über die Dynamik der grünen Exzitonen in diesen Ebenen zu bekommen. Die Phasenräume geben Auskunft über reguläre oder chaotische Dynamik im System. Neben den Phasenräumen werden zusätzlich die Bahnen genauer untersucht werden. Es wird untersucht, wie sich die Kristallstruktur auf die klassische Bewegung auswirken und wie diese aussieht. Die Ergebnisse lassen sich anschließend mit den Ergebnissen der gelben Serie vergleichen. Um einen weiteren Vergleich zu erhalten, wird die Energie so reduziert, dass diese beim Wasserstofffall einer Hauptquantenzahl von n=1 entsprechen würde. Für diesen Fall werden erneut die Phasenräume und Bahnen untersucht und mit den Ergebnissen für n=5 verglichen.
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    Einfluss der Spin-Bahn-Kopplung auf die Abstandsverteilung der Exzitonenzustände in Kupferoxydul
    (2022) Schönleber, Marco
    In der Festkörperphysik werden die Energien der Elektronen durch Bänder beschrieben. Dabei ist es möglich, ein einzelnes Elektron so anzuregen, dass es vom Valenz- ins Leitungsband übergeht. Die entstehende Coulombwechselwirkung zwischen dem im Valenzband verbliebenen Loch und dem angeregten Elektron führt zur Ausbildung wasserstoffartiger, gebundener Zustände, die als Exzitonen bezeichnet werden. Die in den 1930er Jahren theoretisch beschriebenen Zustände konnten in den 1950er Jahren zum ersten Mal nachgewiesen werden. Das dabei verwendete Kupferoxydul stellt ein besonders interessantes Material zur Untersuchung von Exzitonen dar. Nicht nur war es das erste Material in dem Exzitonen nachgewiesen wurden, in der jüngeren Vergangenheit konnten auch Zustände sehr hoher Hauptquantenzahlen experimentell aufgelöst werden. Die theoretische Beschreibung der Exzitonen für diesen Festkörper ist folglich von gesteigertem Interesse. Diese ist im Vergleich zum Wasserstoffatom jedoch deutlich komplexer, da der Kristall nur eine Oh-Symmetrie besitzt. Es müssen also sowohl die Bandstruktur als auch die Interaktion zwischen den Zuständen die aus unterschiedlichen Bändern gebildet werden in die Berechnung der Spektren einfließen, wodurch chaotische Strukturen ermöglicht werden. In vorangegangenen Arbeiten wurde bereits untersucht, wie sich die Verteilung der Zustände unter Einfluss von äußeren elektrischen und magnetischen Feldern verhält. Dabei konnte gezeigt werden, dass die Verteilung der Abstände einem Muster folgt, das aus der theoretischen Beschreibung des Quantenchaos bekannt ist. Hierfür wurden skalierte Spektren unter Variation eines Kontrollparameters untersucht, der die Stärke der angelegten Felder bestimmt. Vor kurzem wurde zudem untersucht, welchen Einfluss die Wechselwirkung der über unterschiedliche Bänder bestimmten Exzitonenserien auf die Spektren im Vergleich zur semiklassisch bestimmten Dynamik haben. Hierbei wurde zur Skalierung ein Kontrollparameter eingeführt, der die Stärke der Ankopplung zwischen den Exziton-Serien reguliert, die aus Elektronen aus dem niedrigsten Leitungsband und den beiden über einen Quasispin beschriebenen Valenzbändern gebildet werden. In der vorliegenden Arbeit wird nun untersucht, welchen Einfluss diese skalierte Spin-Bahn-Kopplung auf die Levelstatistik der Exzitonenzustände hat. Hierbei wird sowohl der entstehende Einfluss auf das Spektrum visualisiert als auch mit statistischen Methoden analysiert. Dabei wird die Nächster-Nachbar-Verteilung des Spektrums in Abhängigkeit von einem Kontrollparameter mithilfe einer Brody-Verteilung gefittet, welche einen Übergang von Poisson-Statistik zu GOE-Statistik beschreibt. Hierdurch wird untersucht, wie sehr das Spektrum auf reguläres oder chaotisches Verhalten hindeutet.
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    Impact of the valence band structure of cuprous oxide for excitons in quantum wells
    (2023) Pfeiffer, Frieder
    Excitons, postulated in the 1930s, play an important role in the fundamental research of optical properties of semiconductors and insulators. While previous research at ITP1 has mainly focused on excitons in the bulk, this bachelor thesis deals with an additional spatial boundary of the crystal, the Quantum Wells. The bound states of electron and hole can be described as hydrogen-like in a first approximation. An already implemented algorithm serves as a numerical solution approach for a hydrogen-like description of the exciton, containing Quantum Wells. For a more detailed description of the exciton states, however, the crystal structure must also be taken into account. As a known ansatz to consider the band structure of cuprous oxide, the Suzuki-Hensel-Hamiltonian is chosen, where the free parameters are determined by a fit of the Hamiltonian to a simulated band structure. Since the band structure and Quantum Wells break several important symmetries and additionally create new degrees of freedom through a spin-orbit coupling a naive diagonalisation of the resulting Hamiltonian with the already known algorithm would not provide adequate computing time. Therefore both the algorithm and the Hamiltonian must first be modified. The numerical optimisation is applied simultaneously in another bachelor thesis at the ITP1. This bachelor thesis, on the other hand, deals with an analytical consideration of the Hamiltonian. The aim is to reduce the degrees of freedom of the Hamiltonian by using the remaining symmetries, and thus to minimise the required computing time for the numerical diagonalisation.
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    Lagrange-Deskriptor-Analyse der klassischen Dynamik von Satelliten in Sonne-Planet-Mond-Systemen
    (2023) Oguz, Nihat
    Mithilfe der Himmelsmechanik ist es möglich, das Verhalten von Himmelskörpern und Satelliten in ihren Gravitationsfeldern zu untersuchen. Bildet sich durch diese Körper ein Mehrkörperproblem, wird dieses durch mathematische Formulierungen der wirkenden Kräfte sowie Bewegungsgleichungen beschrieben und je nach Möglichkeit werden die Orbits analytisch oder numerisch berechnet und ausgewertet. Dabei ist zu beobachten, dass sich die Orbits unterscheiden und außergewöhnliche Eigenschaften besitzen können. Hierbei ist das Verständnis der Dynamik wichtig, um passende Orbits, unter anderem Transferorbits, für natürliche und künstliche Satelliten zu bestimmen, die sich in der Nähe der Lagrangepunkte befinden. In dieser Arbeit wird das System bestehend aus dem Stern, dem Planeten, dem Mond und dem Satelliten, der sich in der Nähe von den Lagrangepunkten befindet, untersucht. Dazu wird das Verhalten von Satelliten an diesen Orten untersucht und Trajektorien sowie Lagrangedeskriptoren an Positionen mit unterschiedlichen Anfangsbedingungen berechnet. Die Lagrangedeskriptoren werden hierbei genutzt, um Strukturen in Phasenräumen aufzudecken. Außerdem wird der Einfluss des Mondes auf die Dynamik betrachtet.
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    Nonequilibrium thermodynamics of quantum coherence beyond linear response
    (2024) Rodrigues, Franklin L. S.; Lutz, Eric
    Quantum thermodynamics allows for the interconversion of quantum coherence and mechanical work. Quantum coherence is thus a potential physical resource for quantum machines. However, formulating a general nonequilibrium thermodynamics of quantum coherence has turned out to be challenging. In particular, precise conditions under which coherence is beneficial to or, on the contrary, detrimental for work extraction from a system have remained elusive. We here develop a generic dynamic-Bayesian-network approach to the far-from-equilibrium thermodynamics of coherence. We concretely derive generalized fluctuation relations and a maximum-work theorem that fully account for quantum coherence at all times, for both closed and open dynamics. We obtain criteria for successful coherence-to-work conversion, and identify a nonequilibrium regime where maximum work extraction is increased by quantum coherence for fast processes beyond linear response.
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    Wave functions and oscillator strengths in a two-band model for Rydberg excitons in cuprous oxide quantum wells
    (2024) Kühner, Leon
    Rydberg physics is the study of systems involving highly excited states of atoms or molecules, known as Rydberg states. In these states, one or more electrons are far from the nucleus, giving the atom exaggerated properties such as large size, long lifetimes, and strong interactions with external fields and nearby particles. These unique features make Rydberg systems a valuable tool for exploring a range of phenomena in atomic physics, quantum optics, and condensed matter physics. They are particularly important for applications in quantum technologies, such as quantum simulation and computation and sensing. Another candidate for Rydberg physics are excitons. When an electron is excited from the valence band to the conduction band the electron in the conduction band and the positively charged hole in the valance band can form hydrogen-like states. Excitons in cuprous oxide, though with relatively low principal quantum numbers, have already been detected in the 1950s by Gross and Hayashi. In 2014 it was possible to measure exciton states with a principal quantum number up to n=25, since then the exciton Rydberg physics has attracted large attention. These states have radii in the range of microns. Rydberg excitons show a large variety of phenomena which do not occur in atomic physics, for example the structure of the valence band leads to a breaking of the spherical symmetry, the spin-orbit coupling leads to the occurrence of a green and yellow exciton series, and central-cell corrections have effects on even parity states. Other effects occur when Rydberg excitons are confined in quantum wells. Such effects have been experimentally observed in GaAs. Thin layers in cuprous oxide have already been produced. Therefore, the observation of excitons in cuprous oxide quantum wells is expected soon. Excitons in quantum wells allow one to investigate the dimensional crossover from three-dimensional systems with weak confinement to two-dimensional systems with strong confinement. For this system the energy spectra have already been computed and effects like overlapping Rydberg series and resonances have been discussed. The theoretical calculations have so far been restricted to the computation of eigenenergies in a hydrogen-like model ignoring the impact of the valence band. The aim of this thesis is to study the effects of Rydberg excitons which rely on the wave functions. Such effects are the behavior of wave functions from weak to strong confinement and the quenching behavior in these regions that are visualized in this thesis. Numerically the wave functions are expanded in a B-spline basis. Also resonances above the first scattering threshold as well as bound states in the continuum above this threshold are visualized. Further, wave functions that undergo an avoided crossing are investigated. Another aspect is the influence of electrostatic effects for exciton states in quantum wells. These lead to the appearance of surface excitons, which can be seen in the visualization of these states. Oscillator strengths are investigated and rely on the behavior of the wave function. In our system the oscillator strengths are no longer translational invariant. Ultimately, this work provides a comprehensive exploration of Rydberg exciton wave functions, which could be instrumental in advancing the use of these systems in emerging quantum applications.
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    Generalized Clausius inequalities in a nonequilibrium cold-atom system
    (2023) Mayer, Daniel; Lutz, Eric; Widera, Artur
    Thermodynamic inequalities, such as the Clausius inequality, characterize the direction of nonequilibrium processes. However, the latter result presupposes a system coupled to a heat bath that drives it to a thermal state. Far from equilibrium, the Clausius inequality can be generalized using information-theoretic quantities. For initially isolated systems that are moved from an equilibrium state by a dissipative heat exchange, the generalized Clausius inequality is predicted to be reversed. We here experimentally investigate the nonequilibrium thermodynamics of an initially isolated dilute gas of ultracold Cesium atoms that can be either thermalized or pushed out of equilibrium by means of laser cooling techniques. We determine in both cases the phase-space dynamics by tracing the evolution with position-resolved fluorescence imaging, from which we evaluate all relevant thermodynamic quantities. We confirm the validity of the generalized Clausius inequality for the first process and of the reversed generalized Clausius inequality for the second transformation.
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    Advances in transition-state theory and applications to driven systems
    (2023) Reiff, Johannes; Main, Jörg (Prof. Dr.)
    Chemical reactions are often described via the motion of an effective particle on a Born–Oppenheimer potential-energy surface. In this picture, trajectories typically turn from reactants to products when crossing a rank-1 saddle on the energy surface. The geometric properties of this bottleneck and its associated transition state play an important role for the dynamics of activated trajectories, i. e., trajectories that cross near threshold energy. Transition state theory is a well-established framework that can be used to analyze the dynamics near the rank-1 saddle. It focuses particularly on the determination of rates via the flux through the transition state, which has been investigated since the early 20th century and continues to be of relevance today. In this work, we focus mainly on the geometrical formulation of transition state theory. This description formalizes the distinction between reactants and products by defining a dividing surface in phase space based on the hyperbolic dynamics near the saddle. Specifically, a formally exact dividing surface can be constructed by anchoring it to the saddle's normally hyperbolic invariant manifold. This invariant manifold and its associated stable and unstable manifolds determine the fate of activated trajectories, and so they are of great interest in the field of chemical reaction kinetics. This dissertation is concerned with the development and application of numerical methods in the framework of transition state theory. We address the emergent dynamics of time-dependent chemical and physical model systems under periodic external driving of the transition barrier. In particular, we focus on the structure of the normally hyperbolic invariant manifold, its associated decay rates, and whether these rates can somehow be connected to Kramers's notion of escape rates. The range of models we investigate includes two simple but prototypical test cases with one and two driven saddles as well as the LiCN → LiNC isomerization reaction. We further show how transition state theory can be applied to celestial-mechanics, where it can be used to optimize orbits of satellites with respect to fuel consumption while accounting for time-dependent perturbations from the moon. The systems are mostly treated deterministically, but we also make use of the (generalized) Langevin equation when examining the absolute LiCN isomerization rates. In this context, we ask the fundamental question of how to define a rate, which is especially important at high temperatures.