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Item Open Access Modeling the long-term behavior of structural timber for typical serviceclass-II-conditions in South-West Germany(2010) Schänzlin, Jörg; Kuhlmann, Ulrike (Prof. Dr.-Ing.)Creep deformation influences the serviceability limit state as well as the ultimate limit state of timber structures. In order to consider this time-dependent behavior, creep coefficients and rheological models have been developed by various researchers. Comparing the rheological models, quite different temporal deformations are evaluated for a duration of load of 50 ears. In order to find the model, which is most suitable to the situation in the region of Tübingen, South-West Germany, the existing deformations of several beams in roof structures in opened, protected but not heated buildings are measured. By loading the structure the elastic global stiffness of the particular element is determined. So creep coefficients can be evaluated, which should have been used by the engineer in order to get the existing deflection fter 50 years. Within the region of Tübingen, on average a creep coefficient of 2.23 was found based on these measurements. However, the standard deviation of 0.97 is quite large. For the numerical evaluation of the time-dependent behavior Toratti’s model is modified, so that it matches the measured deformations. This modified model is verified by an additional set of measurements in the region of Breisgau-Hochschwarzwald, where the influence of the snow on the creep coefficient has to be taken into account. However, the application of the modified model takes too much time due to the numerical solutions of the single time steps. By means of a case study, functions are fitted to the results of the models in order to develop “simple” functions for the determination of the creep coefficient with respect to the main influences. The creep deformation influences the ultimate limit state especially in composite structures or elements subjected to compression. For this reason, the influence of the increased creep strain is approximated for columns, in order to reach the same safety level as proposed in the current regulations in DIN 1052. Additionally, the design procedure for timber-concrete-composite structures is modified in order to consider the increased creep coefficients.Item Open Access On the computational modeling of micromechanical phenomena in solid materials(2013) Linder, Christian; Miehe, Christian (Prof. Dr.-Ing. habil.)This work aims to contribute to the research on the constitutive modeling of solid materials, by investigating three particular micromechanical phenomena on three different length scales. The first microscopic phenomenon to be considered on the macroscopic scale is the process of failure in solid materials. Its characteristic non-smoothness in the displacement field results in the need for sophisticated numerical techniques in case one aims to capture those failure zones in a discrete way. One of the few finite element based methods successfully applied to such challenging problems is the so called strong discontinuity approach, for which failure can be described within the individual finite elements. To avoid stress locking, a higher order approximation of the resulting strong discontinuities is developed in the first part of this work for both, purely mechanical as well as electromechanical coupled materials. A sophisticated crack propagation concept relying on a combination of the widely used global tracking algorithm and the computer graphics based marching cubes algorithm is employed to obtain realistic crack paths in three dimensional simulations. Secondly, materials with an inherent network microstructures such as elastomers, hydrogels, non-woven fabrics or biological tissues are considered. The development of advanced homogenization principles accounting for such microstructures is the main focus in the second part of this work to better understand the mechanical and time-dependent effects displayed by such soft materials. Finally, the incorporation of wave functions into finite element based electronic structure calculations at the microscopic scale aims to account for the fact that the properties of condensed matter as for example electric conductivity, magnetism as well as the mechanical response upon external excitations are determined by the electronic structure of a material.Item Open Access Weak or strong : on coupled problems in continuum mechanics(2010) Markert, Bernd; Ehlers, Wolfgang (Prof. Dr.-Ing.)The present work aims at giving a concise introduction to the vast field of coupled problems, particularly to those of importance in engineering and physics. Therefore, the common terminology and an appropriate classification of coupled equation systems is presented accompanied by some mathematical and computational issues. Attention is focused on volumetrically coupled multi-field formulations arising from the continuum mechanical treatment of multi-physics problems, but also geometrically coupled problems are addressed. Based on actual problems in the areas of poroelastodynamics, continuum biomechanics, and fluid-saturated porous media in general both the theoretical modeling by means of coupled continuum equations as well as the efficient numerical solution in the context of the finite element method (FEM) are presented and discussed in a problem-oriented fashion.Item Open Access Tackling coupled problems in porous media : development of numerical models and an open source simulator(2013) Flemisch, Bernd; Helmig, Rainer (Prof. Dr.-Ing.)Flow and transport processes in porous media are the governing processes in a large variety of geological, technical and biological systems. For many interesting and important applications, these processes cannot be treated in an isolated manner or adequately described by means of a single-scale, single-physics mathematical model, and the coupling of two or more models is required. The development of coupled numerical models poses severe challenges on the conceptual, analytical and computational level. This habilitation thesis aims to describe a number of these challenges and solve some of the problems they pose. It is divided into three parts: Part A "Model Coupling" deals with uncoupled and coupled porous-media models in general and describes some of these models in detail. "Locally Conservative Discretization Methods," as treated in Part B, are a fundamental ingredient of reasonable numerical models for porous media flow and transport processes. A numerical model is realized by its implementation in the form of computer code. Part C "Open-Source Porous-Media Simulation" deals with the idea of developing such a computer code by means of open-source development techniques.Item Open Access The role of interfacial areas in two-phase flow in porous media : bridging scales and coupling models(2010) Niessner, Jennifer; Helmig, Rainer (Prof. Dr.-Ing. habil.)This habilitation deals with a thermodynamically consistent modeling of two-phase flow in porous media which is extremely relevant for the understanding, the prediction, and optimization of the processes in many environmental, technical, and biological systems. Among these are the storage of carbon dioxide in the subsurface, methane migration from abandoned coal mines, the migration of radioactive gases from nuclear waste disposal sites (environmental systems), the processes in fuel cells and heat exchangers (technical systems) or the interaction between blood vessels and interstitial space (biological systems) which is very important for cancer therapy. The presented thermodynamically consistent model of two-phase flow in porous media is the first to numerically account for the extremely important role of phase-interfacial areas. This is put into practice through use of a rational thermodynamics approach by Hassanizadeh and Gray [1990] which not only includes interfaces as parameter in the equations, but additionally as entities allowing the formulation of conservation equations for interfaces. To be exact, conservation equations of mass, momentum, energy, and entropy are formulated on the pore scale for phases and interfaces and volume-averaged to the macro scale. The entropy productions of the entropy conservation equations are used to formulate the second law of thermodynamics. A speciality of the approach is the fact that thus, constitutive relationships do not need to be empirically formulated, but can be obtained by exploiting the residual entropy inequality. The aim of this work is to make the thermodynamically consistent and physically-based model accessible to numerical modeling allowing to represent effects which could otherwise not (or only using completely empirical approaches) be described. Among these are capillary hysteresis as well as the kinetics of mass and energy transfer between phases as these transfer processes take place across interfaces and thus, are highly dependent on them. Based on indicators and dimensionless quantities, the integration of the interfacial-area-based model into a multi-scale multi-physics framework is shown. This allows for the solution of the physically-based and thermodynamically consistent model whenever this is necessary and the solution of the empirical, but less costly, classical model wherever and whenever the physical situation allows. With such an approach, computing times and the amount of data needed can be drastically reduced.Item Open Access On the elementary theory of Heller triangulated categories(2013) Künzer, Matthias; König, Steffen (Prof. Dr.)Verdier's formalism of triangulated categories works with triangles, which fit into octahedra. These triangles enjoy a morphism prolongation property, but those octahedra do not. We establish a formalism of n-triangles such that the 2-triangles coincide with Verdier's triangles, such that the 3-triangles are particular Verdier octahedra, and such that n-triangles appear for all n. Now morphism prolongation holds for all n. Following Heller, we let the n-triangles be governed by an isotransformation between two shift functors on the stable category of n-pretriangles.Item Open Access Verformungsinduzierte Selbstorganisation steifer Makromoleküle in thermotropen flüssigkristallinen Polymerschmelzen(2013) Geiger, Kalman; Fritz, Hans-Gerhard (Prof. Dr.-Ing.)Thermotrope flüssigkristalline Polymere werden bei ihrer thermoplastischen Verarbeitung im Spritzguss oder in der Extrusion den makroskopischen Deformationen Scherung und/oder Dehnung unterworfen. Makroskopische Deformationen bewirken die Entwicklung der für die flüssigkristalline Ordnung der Schmelze spezifischen Orientierungszustände steifer Stäbchenmoleküle und damit eine vom Verarbeitungsprozess empfindlich abhängige Anisotropie des thermoplastisch urgeformten LCP-Formteils. Das bei der Verarbeitung von LCP-Schmelzen ungelöste Problem besteht darin, dass der Ablauf der Orientierungs-vorgänge mit den makroskopischen Deformationen nichtaffin erfolgt und dabei das Fließverhalten der LCP-Schmelze von dem jeweils aktuellen lokalen Orientierungszustand der steifen Stäbchenmoleküle determiniert wird. Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, eine Verknüpfung zwischen den makroskopischen Deformationen in der Scher- und/oder Dehnströmung und der durch sie induzierten Orientierungszustände in der anisotropen LCP-Schmelze zu finden. Mit Hilfe geeignet ausgewählter, in dem verarbeitungsrelevanten Schergeschwindigkeits- und Schubspannungs-bereich arbeitenden Rheometersysteme wird das komplexe, von den scher- und dehninduzierten Orientierungszuständen der Stäbchenmoleküle abhängige Fließverhalten der LCP-Schmelzen untersucht. Die für die thermotropen Hauptketten-LCPs spezifischen Orientierungsvorgänge, Defekte und Texturen werden im Ruhezustand und unter Schereinfluss mittels polarisationsoptischer Durchlichtverfahren analysiert. Unter Zugrunde-legung der für LC-Polymere relevanten Frank’schen Elastizitätstheorie und unter Berücksichtigung der topologischen Eigenschaften von Defekten und Texturen werden einfache Modelle für die Beschreibung der scherinduzierten Ausbildung von Orientierungs-zuständen und Defekten hergeleitet und die bei der rheologischen Charakterisierung der LCP-Schmelze beobachteten Phänomene mit diesem Modell beschrieben.Item Open Access Raumfahrtrelevante Plasmen und deren anwendungsbezogene Klassifizierung(2012) Herdrich, Georg; Röser, Hans-Peter (Prof. Dr. rer. nat.)Für natürliche und technische Plasmen, deren Charakterisierung von wissenschaftlicher bzw. raumfahrttechnischer Relevanz ist, wurden zunächst die wichtigsten plasmaphysikalischen Parameter eingeführt. Darüber hinaus wurden diese Plasmen auf der Basis von Literaturen aber auch der Datenbasis am IRS eingeordnet. Zu diesem Zweck wurde aus der gängigen Darstellung von Plasmen in Te(ne) Diagrammen ein Plasmaabakus entwickelt, welcher es erlaubt Parameter wie beispielsweise die Elektronenanzahldichte ne, die Elektronentemperatur Te, die Debyelänge, die Landaulänge, die Plasmafrequenz und den Coulomblogarithmus direkt abzulesen. Anhand der aus der Literatur bekannten Energietypen lässt sich das so entstandene Diagramm in Bereiche einteilen, aus denen sich unmittelbar Randbedingungen für die Beschreibung der Plasmen ermitteln lassen (z.B. ideale Plasmen). Darüber hinaus lassen sich über den Abakus Transportkoeffizienten wie die elektrische Leitfähigkeit σ der Plasmen ableiten. Das Resultat ist ein graphisch basierter Plasmaabakus, anhand dessen sich wichtige Parameter zur Beurteilung bedeutsamer Eigenschaften der Plasmen beispielsweise für die Modellierung (z.B. Knudsenregime) sowie zur messtechnischen Erfassung (z.B. Langmuir-Sonden) ableiten lassen. Im 4. Kapitel werden die wichtigsten natürlichen Plasmen sowie die diskutierten technischen Plasmen eingehend beschrieben. Dabei ist das Augenmerk auf deren Beschreibung an sich sowie die Bereitstellung von plasmarelevanten Daten auf der Grundlage von belastbaren Referenzen des IRS und anderen Forschungsinstitutionen ausgerichtet. Die damit geschaffene Datenbasis stellt dabei für einige der technischen Plasmasysteme wie z.B. den IMAX eine erstmalige Ableitung der Plasmaeigenschaften zur Verfügung und findet Eingang in den oben genannten Plasmaabakus, was die Grundlage für die Klassifizierung dieser Plasmen liefert. Weiterhin lassen sich somit gemeinsame Bereiche der Plasmen im Diagramm identifizieren, womit eine erste Analyse einer grundlegenden Ähnlichkeit, beispielsweise bestimmter technischer Plasmen mit entsprechenden natürlichen Plasmen durchgeführt werden kann. So führt dies auf Ähnlichkeiten im Sinne der oben diskutierten Plasmaparameter zwischen den induktiv beheizten Plasmen (IPG) und der Sonnenatmosphäre. Die im weiteren Verlauf untersuchte Elektrodynamik (Maxwellgleichungen) liefert die Grundlage für einige wichtige Dimensionsanalysen, aus denen sich grundlegende Kriterien sowohl für die Modellierung der Plasmen, als auch für das bessere Verständnis, gewinnen lassen. Beispiele hierfür sind die magnetische Reynoldszahl, um eine Aussage bezüglich der Kopplung zwischen elektromagnetischen Feldern und der Plasmaströmung zu machen, und der Parameter g zur Analyse der Signifikanz des Verschiebungsstromes. Damit sind diese Parameter nicht nur zum besseren Verständnis der jeweils betrachteten Plasmen von Bedeutung, sondern dienen als zusätzliche Information zur Beurteilung zu berücksichtigender Aspekte bei der Modellierung. Diese Betrachtungen wiederum finden Eingang in die Aufstellung von Plasmabeta und Stuartzahl, mit denen die magnetische Beeinflussung von Plasmen beurteilt werden kann. Darüber hinaus wurden Pinchkonfigurationen analysiert, die Voraussetzung zur Beschreibung der zwei, im Anschluss daran diskutierten, technischen Plasmasysteme IPG und IMAX sind. Alle durchgeführten Untersuchungen finden im Rahmen der Abhandlung zwar Anwendung für alle relevanten Plasmen des Kapitel 4, darüber hinaus werden aber die beiden oben genannten Plasmasysteme genauer betrachtet. So ist die algebraische Lösung für die eigenfeldbasierte Stabilisierung der induktionsbeheizten Plasmen des IRS nach Kenntnis des Autors originär und einmalig. Weiterhin hinaus wurde diese Stabilisierung durch eine Analyse experimenteller Daten bestätigt. Für das Plasmasystem IMAX konnte durch die Analysen der Referenzplasmabedingung gezeigt werden, dass hier eher eine Plasmaverpuffung vorliegt. Dies ist inbesondere in der geringen Gasdichte, welche sich aus dem kleinen Massenbit ergibt, begründet. Als Konsequenz ergibt sich eine verhältnismäßig hohe magnetische Reynoldszahl, was mehr oder weniger bedeutet, dass die MHD-Effekte, welche mit der untersuchten Plasmaentladung einhergehen, nicht signifikant sind. Allerdings vernachlässigt die Analyse die Elektrodenabtragung, welche aufgrund der Aluminiumablagerungen auf dem eingesetzten Kalorimeter signifikant sind. Abschließend führten die diskutierten Entwicklungen zusammen mit der umfangreichen Recherche auf neue Arbeitsthemen und –Gebiete, welche teilweise schon erfolgreich auf einer institutionellen Ebene implementiert wurden. Hierzu gehören das Kapselkonzept PHOEBUS, die VUV Spektroskopie sowie die experimentelle Darstellung natürlicher Plasmen in Zusammenarbeit mit der Baylor University.