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1988 - 198911990 - 19931

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End date: 1993Publication Type: search.filters.UBSTyp.DissertationSubject: search.filters.subject.530

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    ItemOpen Access
    Quasicrystal structures from the crystallographic viewpoint
    (1988) Gähler, Franz; Fröhlich, J. (Prof. Dr.)
    Quasikristalle sind neuartige Phasen, die in schnell abgekühlten Metall-Legierungen vorkommen. Ihre wichtigste Eigenschaft ist, dass Ihre Fourier-Transformierte aus scharfen Bragg-Peaks besteht, deren Positionen und Intensitäten eine Punktsymmetrie haben, die mit einer dreidimensionalen periodischen Struktur nicht verträglich ist. Die Positionen der Bragg-Peaks eines Quasikristalls können jedoch alle als ganzzahlige Linearkombinationen von endlich vielen fundamentalen Wellenvektoren geschrieben werden; dies legt nahe, diese Strukturen als Schnitt durch eine höherdimensionale, periodische Struktur aufzufassen.
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    ItemOpen Access
    Methoden und Anwendungen der Riemannschen Differentialgeometrie in Yang-Mills-Theorien
    (1993) Heck, Thomas; Weidlich, Wolfgang (Prof. Dr. Dr. h. c.)
    In der Arbeit wird der Zusammenhang zwischen Yang-Mills-Theorien und der modernen Form der Differentialgeometrie untersucht. Für geeignete Eichgruppen lassen sich die Yang-Mills-Eichfelder mit Hilfe von Riemann-Cartan-Konnexionen im Tangentialbündel der Mannigfaltigkeit behandeln. Neben generellen Aspekten wird die geometrische Konstruktion von Lösungen nicht-linearer Yang-Mills-Gleichungen diskutiert. Es wird gezeigt, dass trotz der Nichtlinearität der Gleichungen eine Art 'dimensionales Superpositionsprinzip' gilt, das zur Konstruktion von Lösungen auf höher-dimensionalen Mannigfaltigkeiten durch Kombination von Lösungen auf nieder-dimensionalen Mannigfaltigkeiten genutzt werden kann. Mit Hilfe eines Reskalierungsverfahrens werden die Lösungen auf eine geeignete Hintergrundmetrik transferiert. Es wird explizit gezeigt, dass hierbei nicht nur konforme sondern auch nicht-konforme Reskalierungen zu berücksichtigen sind. Die entwickelten Methoden werden zur Konstruktion und zur geometrischen Klassifikation von Lösungen, darunter sowohl die bekannten Instantonen und Meronen als auch weitere Lösungen, angewandt.