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    A brief review of capillary number and its use in capillary desaturation curves
    (2022) Guo, Hu; Song, Kaoping; Hilfer, R.
    Capillary number, understood as the ratio of viscous force to capillary force, is one of the most important parameters in enhanced oil recovery (EOR). It continues to attract the interest of scientists and engineers, because the nature and quantification of macroscopic capillary forces remain controversial. At least 41 different capillary numbers have been collected here from the literature. The ratio of viscous and capillary force enters crucially into capillary desaturation experiments. Although the ratio is length scale dependent, not all definitions of capillary number depend on length scale, indicating potential inconsistencies between various applications and publications. Recently, new numbers have appeared and the subject continues to be actively discussed. Therefore, a short review seems appropriate and pertinent.
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    PDADMAC/PSS oligoelectrolyte multilayers : internal structure and hydration properties at early growth stages from atomistic simulations
    (2020) Sánchez, Pedro A.; Vögele, Martin; Smiatek, Jens; Qiao, Baofu; Sega, Marcello; Holm, Christian
    We analyze the internal structure and hydration properties of poly(diallyl dimethyl ammonium chloride)/poly(styrene sulfonate sodium salt) oligoelectrolyte multilayers at early stages of their layer-by-layer growth process. Our study is based on large-scale molecular dynamics simulations with atomistic resolution that we presented recently [Sánchez et al., Soft Matter 2019, 15, 9437], in which we produced the first four deposition cycles of a multilayer obtained by alternate exposure of a flat silica substrate to aqueous electrolyte solutions of such polymers at 0.1M of NaCl. In contrast to any previous work, here we perform a local structural analysis that allows us to determine the dependence of the multilayer properties on the distance to the substrate. We prove that the large accumulation of water and ions next to the substrate observed in previous overall measurements actually decreases the degree of intrinsic charge compensation, but this remains as the main mechanism within the interface region. We show that the range of influence of the substrate reaches approximately 3 nm, whereas the structure of the outer region is rather independent from the position. This detailed characterization is essential for the development of accurate mesoscale models able to reach length and time scales of technological interest.
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    Efficient algorithms for electrostatic interactions including dielectric contrasts
    (2013) Arnold, Axel; Breitsprecher, Konrad; Fahrenberger, Florian; Kesselheim, Stefan; Lenz, Olaf; Holm, Christian
    Coarse grained models of soft matter are usually combined with implicit solvent models that take the electrostatic polarizability into account via a dielectric background. In biophysical or nanoscale simulations that include water, this constant can vary greatly within the system. Performing molecular dynamics or other simulations that need compute exact electrostatic interactions between charges in those systems is computationally demanding. We review here several algorithms developped by us that perform exactly this task. For planar dielectric surfaces in partial periodic boundary conditions, the arising image charges can be either treated with the MMM2D algorithm in a very efficient and accurate way, or with the ELC term that enables the user to use his favorite 3D periodic Coulomb solver . Arbitrarily shaped interfaces can be dealt with using induced surface charges with the ICC algorithm. Finally, the local electrostatics algorithm MEMD (Maxwell Equations Molecular Dynamics) allows even to employ a smoothly varying dielectric constant in the systems. We introduce the concepts of these three algorithms, and an extension for the inclusion of boundaries that are to be held fixed at constant potential (metal conditions). For each method, we present a showcase application to highlight the importance of dielectric interfaces.
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    Permeability estimation of regular porous structures : a benchmark for comparison of methods
    (2021) Wagner, Arndt; Eggenweiler, Elissa; Weinhardt, Felix; Trivedi, Zubin; Krach, David; Lohrmann, Christoph; Jain, Kartik; Karadimitriou, Nikolaos; Bringedal, Carina; Voland, Paul; Holm, Christian; Class, Holger; Steeb, Holger; Rybak, Iryna
    The intrinsic permeability is a crucial parameter to characterise and quantify fluid flow through porous media. However, this parameter is typically uncertain, even if the geometry of the pore structure is available. In this paper, we perform a comparative study of experimental, semi-analytical and numerical methods to calculate the permeability of a regular porous structure. In particular, we use the Kozeny-Carman relation, different homogenisation approaches (3D, 2D, very thin porous media and pseudo 2D/3D), pore-scale simulations (lattice Boltzmann method, Smoothed Particle Hydrodynamics and finite-element method) and pore-scale experiments (microfluidics). A conceptual design of a periodic porous structure with regularly positioned solid cylinders is set up as a benchmark problem and treated with all considered methods. The results are discussed with regard to the individual strengths and limitations of the used methods. The applicable homogenisation approaches as well as all considered pore-scale models prove their ability to predict the permeability of the benchmark problem. The underestimation obtained by the microfluidic experiments is analysed in detail using the lattice Boltzmann method, which makes it possible to quantify the influence of experimental setup restrictions.
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    Simulation of peloids
    (2007) Hecht, Martin; Herrmann, Hans J. (Prof. Dr.)
    In this work we investigate dense colloidal suspensions of alumina particles, which we regard as a model system for clay-like soils (peloids). Beyond soil mechanics these suspensions are important for wet processing of work-pieces in ceramics. In the present work we investigate the rheological properties of the suspensions and connect them to the underlying microstructure. Experimental findings depending on the pH value and the salt concentration in the sample (expressed as ionic strength) are reviewed (viscosity versus shear rate, shear thinning, oedometer data, sedimentation experiments, cyclic loading...) and computer simulations are performed to carry out further research work. For this purposes a coupled Molecular Dynamics (MD) and Stochastic Rotation Dynamics (SRD) code has been developed and the simulation results are compared to the experimental data. To describe the surface charge of the particles a charge regulation model, which describes adsorption and desorption of the charge determining ions on the particle surface, has been developed within Debye Huckel theory. This model has been calibrated to measurements of the zeta potential. Starting from the known values, the model allows us to extrapolate to different experimental conditions. Based on characteristic time scales and dimensionless numbers like the Reynolds number and the Peclet number, we apply a scaling scheme to determine the simulation parameters, so that we can achieve a quantitative comparability of simulation and experiment. Using the shear viscosity, shear force, pair correlation function, density fluctuations and structure factor we can identify three different regimes: a clustered regime, a stable suspension, a repulsive structure similar to the structure known from glassy systems. The microstructures are plotted in a stability diagram depending on pH value an ionic strength. The microstructures found in the simulations provide a possibility to explain the relations found in the experiments.
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    Untersuchung der Pfropfendynamik und -stabilität bei der vertikalen und horizontalen Pfropfenförderung
    (2005) Strauß, Martin; Herrman, Hans J. (Prof. Dr.)
    Die Pfropfenförderung stellt ein produktschonendes Transportverfahren für granulare Medien dar, dass in der Industrie breite Verwendung findet. Eine zuverlässige Voraussage des Massentransportes bei der Auslegung industrieller Anlagen ist beim derzeitigen Wissensstand jedoch nicht möglich, da Grundkenntnisse über diesen Fördertyp fehlen. Ursache ist, dass sich die Untersuchung der bei der Pfropfenförderung mittels Druckluft durch Transportröhren getriebenen Granulatpfropfen sich weitestgehend experimentellen Messmethoden entzieht. Um Zugang zu den Prozessen während des Transportes zu erhalten, wurde für diese Arbeit die Förderung mittels einer Kombination aus Molekulardynamiksimulation und einem Löser für den Druckverlust am System auf dem Computer nachgebildet. Die Gültigkeit des Ansatzes wurde mittels experimenteller Messdaten an einer Anlage im Maßstab 1 zu 1 nachgewiesen. Es wurden sowohl Parameterstudien für die vertikale als auch die horizontale Förderung durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen unter anderem, dass die Stabilität der Pfropfen durch entgegengesetzt auf den Pfropfen wirkende Kräfte bewirkt wird. Maßgeblich sind dabei die vorantreibende Druckluft und die auf den Pfropfen treffenden bremsenden Granulatteilchen zwischen den Pfropfen. Der Effekt ist unabhängig von der Transportrichtung. Unterschiede im Längenwachstum und der inneren Dynamik der Pfropfen zwischen vertikaler und horizontaler Förderung zeigen, dass eine einheitliche Abhandlung der Förderungsrichtungen bei der Auslegung von industriellen Anlagen nicht sinnvoll ist.
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    Hocheffiziente Präzisionsalgorithmen zur Modellierung und Analyse granularer poröser Medien
    (2020) Zauner, Thomas; Hilfer, Rudolf (Prof. Dr. Dr.)
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    Laufende Wellenlösungen von Systemen nichtlinearer partieller Differentialgleichungen am Beispiel von Mehrphasenströmungen in porösen Medien
    (2012) Hönig, Oliver; Hilfer, Rudolf (Prof. Dr. Dr.)
    Obwohl die Anwendungen der Theorie der Mehrphasenströmungen in porösen Medien äußerst zahlreich und in den letzten hundert Jahren intensiv erforscht worden sind, ist das Verhalten auf makroskopischer Skala bis heute nicht verstanden. Darunter sind insbesondere die Hysterese und die residualen Fluidkonfigurationen zu zählen. Hilfer stellt in Physical Review E, Vol. 73, 016307, 2006 ein Modell vor, das die zwei Phasen in jeweils perkolierende und nichtperkolierende Phasen unterteilt. Seitdem konnten Doster und Hilfer erste vielversprechende Ergebnisse für das Modell finden. Darunter waren z.B. hyperbolische Ähnlichkeitslösungen, wie das Buckley-Leverett-Problem für immobile nichtperkolierende Phasen. Eine andere Ähnlichkeitslösung, nämlich die der laufenden Wellen, soll hier in dieser Arbeit auf das Modell angewandt werden. Laufende Wellen zeichnen sich dadurch aus, dass die Sättigungsprofile sich in der Form nicht ändern und sich mit konstanter Geschwindigkeit fortbewegen. Sie bedient sich der Theorie der dynamischen Systeme, um eine qualitative Beschreibung zu ermöglichen. Laufende Wellen sind zum einen interessant, weil sie in verschiedenen Experimenten beobachtet wurden, zum anderen aber auch, weil sie gewisse Schwierigkeiten im Buckley-Leverett-Problem beheben können. Das traditionelle und das in Physical Review E, Vol. 73, 016307, 2006 vorgeschlagene Modell wird in einer Raumdimension vorgestellt. Für das neue Modell werden dabei einige Näherungen besprochen, um Systeme einer, zweier oder dreier dimensionsloser fraktionaler Flussgleichungen zu erhalten. Die aus einem laufenden Wellenansatz dieser Systeme gewonnen Gleichungen werden mit einer dynamischen Systembeschreibung besprochen. Zuletzt werden Lösungen gezeigt, die direkt aus den partiellen Differentialgleichungen durch einen numerischen Algorithmus berechnet werden können. Hierbei werden geeignete Anfangs- und Randwerte gesucht, die stabile laufende Wellen ermöglichen. In Transport in Porous Media, Vol. 44, pp. 507-537, 2001 wurden von Brevdo et al. vier topologisch unterschiedliche laufende Wellenprofilklassen für das traditionelle Modell gefunden. In dieser Dissertation wird nun gezeigt, dass die Annahme, dass der Wasserfluss überall zu jeder Zeit stetig ist, zu Bedingungen führt, die die nichtdifferenzierbaren Wellenprofilklassen entweder auf ein bezüglich der Randwertsättigungen und der Geschwindigkeit eindeutiges Profil reduziert oder aber komplett ausschließt. Dies hängt vom Verhalten der Flussfunktionen und der Kapillarfunktionen ab. Bei den Parametrisierungsmodellen nach Brooks und Corey und nach Van Genuchten werden die nichtdifferenzierbaren Lösungsklassen ausgeschlossen. Die überall stetig differenzierbare Klasse besitzt die Eigenschaft, dass ihre Profile eindeutig durch die Randwertsättigungen und die Geschindigkeiten bestimmt werden. Damit ist es in dieser Arbeit gelungen, alle qualitativen Informationen der laufenden Wellenlösung in nur einer Abbildung darzustellen. Die Ergebnisse des Perkolationsmodell mit immobilen nichtperkolierenden Sättigungen unterscheiden sich im Vergleich zum traditionellen Modell darin, dass primäre und sekundäre Bewässerungen unterschieden werden können, was zu verschiedenen Geschwindigkeiten führt. Desweiteren ist es nun möglich, ein komplett trockenes Medium mit einer überall stetig differenzierbaren Welle zu bewässern. Bei mobilen nichtperkolierenden Phasen müssen zusätzliche Näherungen getroffen werden, um eine dynamische Systembeschreibung des laufenden Wellenansatzes zu ermöglichen. So muss die Kapillarität vereinfacht werden. Es kann nun zu nichtmonotonem Verhalten in allen vier Phasen kommen. Außerdem können sich Überschusslösungen in der Wassersättigung ergeben. Es werden für verschieden starke Näherungen Lösungen gezeigt, die die Auswirkungen einzelner Aspekte, wie die der gekoppelten Flüsse oder die des Massenaustausches, beleuchten. Die gekoppelten Flüsse spielen gerade bei den Überschusslösungen in der Wassersättigung eine herausragende Rolle. Die Massenaustauschterme können je nachdem, ob sie als Quellen oder Senken dienen, Überschüsse oder Unterschüsse in den einzelnen Phasen zulassen. Da sie jedoch nur zwischen den perkolierenden und nichtperkolierenden Phasen einer Flüssigkeit vorkommen, lassen sie die Wassersättigungsprofile monoton. Mit Hilfe eines numerischen Algorithmus' lassen sich geeignete Anfangs- und Randwerte finden, die in stabilen laufenden Wellenlösungen enden. Bei weniger restriktiven Annahmen kommen entweder ein oder zwei Freiheitsgrade hinzu. Dabei ist die Eindeutigkeit für gegebene Randwerte im Gegensatz zu den Lösungen für das traditionelle Modell nicht mehr gegeben. Dies geht auf die zusätzlichen Freiheitsgrade in den Anfangsbedingungen dreier oder vierer Phasen zurück, die entstehen, indem man die Wellen der einzelnen Phasen relativ zueinander verschieben kann.
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    Entropic segregation of polymers under confinement
    (2016) Minina, Elena; Holm, Christan (Prof. Dr.)
    Overlapping polymers confined in a cylinder experience strong repulsion that drives them towards segregation. This has biological relevance to chromosome segregation in single-celled elongated bacteria such as Escherichia coli because in principle, chromosomes can segregate for purely entropic reasons without any help from active mechanisms. In this thesis, we investigated entropic segregation of polymers under cylindrical confinement of infinite length where the confining cylinder is so narrow that its diameter is significantly smaller than the radius of gyration of the unconfined polymers.