Universität Stuttgart
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Item Open Access Colloidal monolayers on quasiperiodic laser fields(2010) Mikhael, Jules; Bechinger, Clemens (Prof. Dr.)Quasicrystals are somewhat paradoxical structures which exhibit many amazing properties distinguishing them from ordinary crystals. Although the atoms are not localized at periodic positions, quasicrystals posses perfect long-range order. Until the early 1980s it was unanimously established that ordered matter is always periodic. Accordingly, the rotational symmetry in real space was thought to be limited to n=2,3,4 and 6. However more than a hundred complex metal alloys, for instance the discretely diffracting icosahedral AlPdMn or decagonal AlNiCo, have defied these crystallographic rules and self-organized into quasicrystals. Although the majority of the identified quasicrystals are complex metal alloys synthesized in the laboratory, recent experimental results proved that quasiperiodic order is not limited to metals. Matter also organizes itself aperiodically at larger length scales where thermal fluctuations play an important role. Recent experiments have shown that quasiperiodic order is also oberved in soft matter systems, such as micellars, polymers, and binary nanoparticles. Quasicrystals show many interesting properties which are quite different from that of periodic crystals. Accordingly, they are considered as materials with high technological potential e.g. as surface coatings, thermal barriers, catalysts or photonic materials. Quasicrystalline structures have been theoretically predicted also in systems with a single type of particles. Nevertheless, experimentally their spontaneous formation has been only observed in binary, ternary or even more complex alloys. Accordingly, their surfaces exhibit a high degree of structural and chemical complexity and show intriguing properties. In order to understand the origin of those characteristics it would be helpful to disentangle structural and chemical aspects which can be achieved by growing single-element monolayers to quasicrystalline surfaces. Apart from understanding how quasicrystalline properties can be transferred to such monolayers, this approach might allow fabrication of materials with novel properties. First heteroepitatic growth experiments on decagonal and icosahedral surfaces indeed demonstrate the formation of Pb, Bi and Sb monolayers with a high degree of quasicrystalline order as determined by low-energy electron diffraction and elastic helium atom scattering experiments. Compared to reciprocal space studies, only recently atomically resolved scanning tunneling microscopy investigations of the adsorbate morphology became possible. Even then, however, it is difficult to relate the structure of the adsorbate to that of the underlying substrate. In that respect, the study of the phase behaviour of colloidal particles interacting with quasiperiodic laser fields can throw new light on fundamental problems of broad interest in the physics of quasicrystals and in condensed matter physics. In fact colloidal systems are meanwhile established as excellent model for atomic systems and colloidal physics have demonstrated that such systems can give answers to many basic physics questions. Depending on the pair-interaction and the concentration, colloidal systems show analogues of all the states of atomic systems: gas, liquid and solid states. The mesoscopic size (nm-µm), the time scales (ms-s) and the tunability of the pair interaction in colloidal systems make them a convenient model system for experimental and theoretical studies. As a consequence, real space analysis by means of video microscopy allows tracking the trajectories of the individual particles and makes the time evolution of the system accessible in detail. Such information is inaccessible in systems investigated by diffraction experiments, as the scattering information is available only averaged over the scattering area. Because in a colloidal system there is direct access to real space information, the strength and nature of the different interactions, the origins of the complex phase behavior could be in different examples identified. In conclusion, the study of the rich phase behavior of colloidal suspensions provides ideal conditions for experimental and theoretical studies. In this Thesis, we report on a real-space investigation of the phase behaviour of charged colloidal monolayers interacting with quasicrystalline decagonal or tetradecagonal substrates created by interfering five or seven laser beams. Different starting configurations, such as dense fluid and triangular crystals with different densities, are prepared. At low intensities and high particle densities, the electrostatic colloidal repulsion dominates over the colloid-substrate interaction and the crystalline structure remains mainly intact. As expected, at very high intensities the colloid-substrate interaction dominates and a quasiperiodic ordering is observed. Interestingly, at intermediate intensities we observe the alignment of crystalline domains along the 5 directions of the quasicrystalline substrate. This is in agreement with observations of Xenon atoms adsorbed on the ten-fold decagonal Al-Ni-Co surface and numerical simulations of weakly adsorbed atomic systems. Intermediate phases are observed for colloid-substrate interactions strong enough to produce defects in the crystal. These defects adapt the form of rows of quadratic tiles. Surprisingly, for specific particle densities (at which the colloid-substrate interaction is minimized) we identify a novel pseudomorphic ordering. This intermediate phase which exhibits likewise crystalline and quasicrystalline structural properties can be described by an Archimedean-like tiling consisting of alternating rows of quadratic and triangular tiles. The calculated diffraction pattern of this phase is in agreement with recent observations of copper adsorbed on icosahedral AlPdMn surfaces. Interestingly, we also observe the formation of the same phase on tetradecagonal substrates also at densities for which the potential energy of the colloidal system is minimized. Although the structure can also be described by rows of triangles and rows of squares, a closer analysis reveals substantial differences. Here, large domains with almost periodic ordering are found. We show that this behavior is closely related to the low density of highly symmetric local motifs in the substrate potential. In the second part of this Thesis the conditions under which quasicrystals form are investigated. Currently, it is not clear why most quasicrystals hold 5- or 10-fold symmetry but no single example with 7 or 9-fold symmetry has ever been observed. Since the properties of quasicrystals are strongly connected to their atomic structure, a better understanding of their growth mechanisms is of great importance. In contrast to crystals which are periodic in all three dimensions, quasiperiodicity is always (except for icosahedral quasicrystals) restricted to two dimensions. Accordingly, three-dimensional quasicrystals are comprised of a periodic stacking of quasiperiodic layers and any hurdle in the formation of quasiperiodic order within a single layer will eventually prohibit their growth along the periodic direction. In this Thesis, we also report on geometrical constraints which impede the formation of quasicrystals with certain symmetries in a colloidal model system. This is achieved by subjecting a colloidal monolayer to N=5- and 7-beam quasiperiodic potential landscapes. Our results clearly demonstrate that quasicrystalline order is much easier established for N = 5 compared to N = 7. With increasing laser intensity we observe that the colloids first adopt quasiperiodic order at local areas which then laterally grow until an extended quasicrystalline layer forms. As nucleation sites where quasiperiodicity originates, we identify highly symmetric motifs in the laser pattern. We find that their density strongly varies with n and surprisingly is smallest exactly for those quasicrystalline symmetries which have never been observed in atomic systems. Since such high symmetry motifs also exist in atomic quasicrystals where they act as preferential adsorption sites, this suggests that it is indeed the deficiency of such motifs which accounts for the absence of e.g. materials with 7-fold symmetry. In addition to the fundamental aspects, we report in this Thesis on the fabrication of large colloidal quasiperiodic layers incorporated in a polymer hydrogel matrix. Because quasicrystals have higher point group symmetry than ordinary crystals, micrometer-scale quasicrystalline materials are expected to exhibit large and isotropic photonic bandgaps in the visible range. In our case, the quasiperiodic symmetries are induced using extended light fields. The reported gelled colloidal quasicrystals are unique in that they have large sizes as well as good optical uniformity. With laser diffraction the in situ variable length scale of such materials is demonstrated. In conclusion, we have studied the phase behavior of charged colloidal particles interacting with quasiperiodic laser fields. We showed that novel pseudomorphic growth can lead to the formation of a phase which exhibits likewise crystalline and quasicrystalline structural properties. We also performed unconventional measurements in order to understand why the formation of quasicrystals is limited to specific rotational symmetries. We have found that geometrical hurdles play a crucial role in the proliferation of quasiperiodicity and that such hurdles can hindered or even prohibited the formation of e.g. 7- or 9-fold symmetry. And finally, we have shown that the combination of extended light fields and hydrogel matrices leads to the formation of large quasiperiodically ordered colloidal materials.Item Open Access Application-specific UML profiles for multidisciplinary product data integration(2011) Reichwein, Axel; Rudolph, Stephan (Priv.Doz. Dr.-Ing.)This thesis examines the suitability of the UnifiedModeling Language (UML) to establish a central product model for multidisciplinary product data integration. Computer-aided product design involves the use of specialized discipline-specific software applications in order to model and simulate various product aspects. Dependencies between models are thereby frequent as the same product information often appears redundantly in various engineering models. In addition, dependencies exist due to relationships between distinct features of various models. As a result, model modifications frequently require the update of dependent models. Data consistency between models is achieved automatically through model-to-model data exchange software. The use of a central product model enables to reduce the required number of data exchange connections. Central product models store product information which is spread across several models and achieve data consistency through data exchange connections between themselves and specific models as in a hub-and-spoke network. Central product models are especially useful for automatic data consistency in design scenarios which include a high number of inter-model dependencies and model modifications. The integration of geometry and therefrom derived models such as structural analysis or computational fluid dynamics models has already been successfully addressed in numerous central product models. However, the multidisciplinary integration of more diverse models, such as geometric, software, controller and multibody system models, currently presents a challenge. Although several central product models have been developed for multidisciplinary design, none has yet gained, in contrast to geometry-focused central product models, wide acceptance nor reached the status of an international standard. The unmanageable high number of diverse discipline- and application-specific modeling concepts hinders the development of a standardized holistic central product representation. This thesis investigates the possibility of establishing an interdisciplinary central product model based on the common modular structure of models from various disciplines. Most models which are edited with current state-of-the-art software applications are composed of modular components in order to support the exchange and reuse of model information. Models from different disciplines therefore share common modeling concepts for the specification of modular model components. However, there is yet no overarching modeling standard to describe the common characteristics of modular model components from various disciplines. Object-oriented modeling concepts currently mainly describe software modules called objects. Object-oriented modeling concepts are generic and can be used to represent modular components in general. The Unified Modeling Language (UML) has been since its emergence in 1997 the de facto standard for object-oriented modeling. This thesis examines the use of the object-oriented modeling concepts of the UML to uniformly describe widely used application-specific geometric, dynamic and multibody system models in a central product model. Application-specific model information was represented in UML through generic UML modeling concepts in combination with lightweight UML extensions in the form of stereotypes. UML profiles regrouped stereotypes which corresponded to a specific modeling application. The automatic translation of UML model information into the specific models and vice versa was implemented in order to test and validate the application-specific UML profiles. The UML-based central product model was used in several test cases to automatically generate consistent models for the simulation and evaluation of various product configurations. The test cases included models for the simulation of slider-crank mechanisms, the evaluation of cabin pressure control systems, the design of conveyor system configurations, the evaluation of satellite configurations and the generation of customized aircraft geometry. The workflows within the test cases included the automatic creation and modification of UML models as well as the invocation of data exchange connections. The workflows were described in executable UML activity diagrams or Java programs. The thesis demonstrates that the UML can be used beyond conventional software modeling to establish a central holistic product representation. The modeling concepts of geometric, dynamic and multibody system models were translated mostly according to one-to-one mappings into corresponding UML modeling concepts with their respective stereotype. As a result, the specific model information is easily recognizable in the UML-based central product model. Furthermore, the use of a UML-based central product model is facilitated for the many modelers who are already familiar with the widespread and standardized UML modeling language.Item Open Access Analyse poröser Medien auf Basis von Kristalliten(2013) Straub, AlexanderEine Möglichkeit zur Simulation poröser Medien sind Modelle. Diese haben den Vorteil, dass sie computergestützt erstellt werden können und somit auch größere, aussagekräftigere Datensätze hervorbringen. In dieser Bachelor-Arbeit wird ein neuer Ansatz zur Bestimmung des Volumens und der Porösität vorgestellt, basierend auf einem Modell für Sandsteine. Dies war mit bisherigen Algorithmen nur unzureichend möglich, da durch Annäherung große Fehler entstehen. Der neue hier vorgestellte Ansatz wird direkt auf der Geometrie des Modells ausgeführt, somit werden fast keine Rechenfehler begangen. Dieser Ansatz lässt sich zudem durch Aufteilen in Unterprobleme und durch die Benutzung von Heuristiken effizient auf große Datensätze anwenden. Die Messergebnisse und die Folgerungen für Effizienz und Effektivität des Algorithmus werden anschließend aufgeführt und erläutert.Item Open Access Referenzmodell zur Gestaltung der Serviceorganisation in Unternehmen der Raumfahrtbranche zum Betrieb bemannter Raumfahrtsysteme(2013) Forster, Christoph; Westkämper, Engelbert (Univ. Prof. em. Dr.-Ing. Prof. e. h. Dr.-Ing. E. h. Dr. h. c. mult.)Aufgrund der stark fortschreitenden industriellen und kommerziellen Nutzung des Weltraums, der Verlagerung von bemannten Raumfahrtaktivitäten auf Industrieunternehmen und aufgrund von Trends wie dem Weltraumtourismus gewinnt in Unternehmen der Raumfahrtbranche der Service für Betrieb und Nutzung bemannter Raumfahrtsysteme neben dem ursprünglichen Kerngeschäft der Entwicklung und Herstellung dieser Systeme zunehmend an Bedeutung. Zugleich aber stellt dies die Unternehmen vor große Herausforderungen. Bei der praktischen Umsetzung der Gestaltung einer serviceorientierten Prozessorganisation und der Serviceprozesse für den Betrieb von bemannten Raumfahrtsystemen sind erhebliche Probleme in den Raumfahrtunternehmen zu beobachten, da derzeit keine methodischen Hilfsmittel für die operative Gestaltung des Service zum Betrieb bemannter Raumfahrtsysteme existieren. Das in dieser Arbeit entwickelte und realisierte Referenzmodell schließt diese bestehende methodische Lücke und stellt die allgemeingültigen und unternehmensübergreifenden Serviceprozesse sowie die prozess- und kundenorientierte Serviceablauforganisation für den Betrieb bemannter Raumfahrtsysteme dar. Das Referenzmodell ist durch die End-to-End-Betrachtung der Serviceprozesse ein konsistentes Modell, das durch einen modularen hierarchischen Aufbau sowie eine Dekomposition in die Funktionssicht und die Prozesssicht auf der Fachebene gekennzeichnet ist. Entsprechend dem prozessfokussierten Anwendungszweck ist das Modell in 6 Prozesskategorien, 18 Prozessbausteine und 225 Basisfunktionen aufgegliedert und strukturiert. Das Referenzmodell ist dazu geeignet, Unternehmen der Raumfahrtbranche bei der Gestaltung und Verbesserung der Serviceprozesse sowie der Gestaltung einer serviceorientierten Prozessorganisation für den Betrieb bemannter Raumfahrtsysteme während der gesamten Nutzungsphase zu unterstützen. Dabei steht die Effektivitätsverbesserung der Serviceprozesse im Vordergrund. Für die Wiederverwendung des Referenzmodells wird eine Vorgehensweise zur Gestaltung unternehmensspezifischer Serviceprozessmodelle auf Basis des entwickelten Referenzmodells und der wiederverwendbaren Referenzmodellelemente (Prozesskategorien, Prozessbausteine, Basisfunktionen) entwickelt. Das Referenzmodell und die Methode zu seiner Wiederverwendung werden in zwei Anwendungsfällen zur Gestaltung spezifischer Serviceprozessmodelle in Unternehmen der Raumfahrtbranche für den Betrieb eines bemannten Raumfahrtsystems verifiziert. Dabei wird die die Eignung des Referenzmodells zur Gestaltung effektiver und effizienter Serviceprozesse für den Betrieb bemannter Raumfahrtsysteme nachgewiesen.Item Open Access Verbrennung von Aktiniden aus Leichtwasserreaktoren in modularen Hochtemperaturreaktoren zur Reduzierung langlebiger Nuklide(2012) Meier, Astrid; Lohnert, Günther (Prof. Ph.D.)In Leichtwasserreaktoren (LWR) entstehen langlebige und radiologisch toxische Nuklide, wie z. B. Plutonium und Minore Aktinide (Neptunium, Americium, Curium, ...), die nach der Brennelemententnahme für lange Zeit sicher verwahrt werden müssen. Zur Reduzierung des hochradioaktiven, langlebigen Materials wird unter anderem an der Umwandlung mittels Transmutation und Kernspaltung in kurzlebige Nuklide geforscht. Als Transmutationssyteme werden Generation-IV-Reaktoren und beschleunigergetriebene Systeme untersucht. Einer der Generation-IV-Reaktoren ist der grafitmoderierte, Helium gekühlte Hochtemperatur-Kugelhaufen-Reaktor (HTR). Die Vorteile des HTR ist zum einen die Brennelementstruktur, durch die hohe Abbrände möglich sind. Außerdem die inhärente Sicherheit, das heißt es ist möglich, den Reaktor ohne aktive Systeme in einen sicheren Zustand zu bringen, ohne dabei die Strukturen zu zerstören oder radioaktive Substanzen freizusetzen. In dieser Arbeit werden die aus den abgebrannten LWR-Brennelementen extrahierten Nuklide Plutonium, Neptunium und Americium zu neuem Brennstoff verarbeitet und in einen HTR eingesetzt. Das Ziel ist es, den Großteil der langlebigen Nuklide umzuwandeln, um damit die Menge langlebiger Nuklide und Toxizitäten im abgebrannten Brennelement zu reduzieren. Dafür wird der höchstmögliche Abbrand bestimmt. Die Grundidee stammt aus dem Projekt „Plutonium and Minor Actinides Waste Management“ (PuMA) der Europäischen Union. Die Definition der Brennelement- und Reaktorgeometrie werden aus diesem Projekt entnommen. Der Referenzreaktor ist nahezu identisch zum südafrikanischen Hochtemperaturreaktor mit 400 MW_th Leistung und fester Grafitinnensäule (Pebble Bed Modular Reactor PBMR-400). Es zeigt sich, dass der maximale mittlere Entladeabbrand unterhalb von 700 MWd/kg SM liegt und nicht wesentlich von der geometrischen Form der Kugelschüttung beeinflusst wird. Untersucht wird außerdem das Verhalten des mit Plutonium- und Minoren Aktiniden-Brennstoff gefüllten stationären HTR im Vergleich zu dem mit Uran-Brennstoff betriebenen. Durch den veränderten Spaltstoff ist das Verhalten des Reaktors unterschiedlich, z. B. bei Temperaturänderung oder im Störfall. Die Temperaturen in den Plutonium- und Minoren Aktiniden-Brennelementen sind weit über den erlaubten Grenztemperaturen. Dies resultiert aus der veränderten Abbrand- und Leistungsverteilung im Vergleich zum Uran beladenen Reaktor. Eine Änderung des Reaktorkonzepts zu dem vorgegebenen Referenzsystem ist daher notwendig. Mittels verschiedener Variationen wird nach Verbesserungen gesucht. Die veränderte Nuklidzusammensetzung, deren Radiotoxizitäten und die Wärmefreisetzung der abgebrannten Brennelemente werden ebenfalls analysiert. Direkt nach Brennelemententnahme sind die Radiotoxizitäten und die Nachzerfallsleistung größer als die des frischen HTR-Brennelements, während das Abklingen dieser Werte schneller erfolgt. Durch die Forderung eines Zwischenlagers wäre es möglich, die Größe des Endlagers zu reduzieren und dadurch die Gesamtkosten zu verringern.Item Open Access Ein maschinenbezogenes Qualitätssicherungssystem für die intensitätsmodulierte Strahlentherapie : Entwicklung, Einführung, Untersuchung und Vergleich mit einem patientenplanbezogenen Qualitätssicherungssystem(2013) Hummel, Daniel; Gromoll, Christian (PD Dr.-Ing. habil.)Die dosimetrische Verifikation jedes Patienten-Bestrahlungsplans ist aktuell das Standardverfahren zur Qualitätssicherung der IMRT. Aufgrund der Eigenschaften und Beschränkungen der dabei eingesetzten Strahlungsdetektoren, Verifikationsmethoden und Vergleichsverfahren ist jedoch nur eine begrenzte Dosisgenauigkeit und Ortsauflösung erreichbar. Die dafür festgelegten Toleranzen können häufig nicht an allen Messpunkten eingehalten werden. Zudem ist es bei steigender Anzahl an mit IMRT behandelten Patienten nicht mehr möglich, jeden einzelnen Plan messtechnisch zu verifizieren. In einem maschinenbezogenen Qualitätssicherungssystem kann auf die Messung jedes einzelnen Patientenplans verzichtet werden, wenn alle IMRT-relevanten Kennmerkmale separat konstanzgeprüft werden. Ein solches QS-System wurde für eine Klinik entwickelt, eingeführt und getestet. Mittels einer täglich durchgeführten Testsequenz und wenigen zusätzlichen Messungen können alle wichtigen Kennmerkmale in kleinen Prüfintervallen geprüft und engere Toleranzen eingehalten werden. Damit sind eine höhere Dosisgenauigkeit, Patientensicherheit und Behandlungsqualität erreichbar. Für große Patientenzahlen ist ein maschinenbezogenes QS-System zudem effizienter als ein patientenplanbezogenes.Item Open Access Ganzheitliche Datenerfassung für verbesserte Zuverlässigkeitsanalysen(2012) Leopold, Tobias; Bertsche, Bernd (Prof. Dr.-Ing.)Die Produktzuverlässigkeit stellt eine der wichtigsten Produktmerkmale dar, die weitestgehend während der Produktentstehung determiniert wird. Der darauf basierende Anspruch einer geringen Ausfallwahrscheinlichkeit von Produkten bedarf umfangreicher Zuverlässigkeitsanalysen während der Entwicklung und Herstellung eines Produkts. Der endgültige Nachweis, ob die Anstrengungen zur Erreichung und Sicherstellung der Produktzuverlässigkeit erfolgreich waren, kann abschließend erst während der Nutzungsphase des Produkts erfolgen. Somit muss der gesamte Produktlebenszyklus von Zuverlässigkeitsanalysen begleitet werden. Die Basis für aussagekräftige Zuverlässigkeitsanalysen sind, neben einer korrekten und zweckmäßigen Anwendung von Zuverlässigkeitsmethoden, die dafür notwendigen Zuverlässigkeitsdaten. Nur die Verbindung einer geeigneten Datenbasis mit bedarfsgerechten Analysemethoden erlaubt die Beantwortung wichtiger Fragestellungen der Zuverlässigkeitstechnik. Insbesondere die Zuverlässigkeitsdaten müssen dafür umfangreiche und teilweise sehr unterschiedliche Anforderungen erfüllen. Neben einer Anforderungsanalyse müssen deshalb die potentiell zur Verfügung stehenden Zuverlässigkeitsdaten untersucht und bewertet werden. Um eine Vergleichbarkeit der Bewertungen verschiedener Datenquellen sicherzustellen, wird im Rahmen dieser Arbeit ein Bewertungsmodell für Zuverlässigkeitsdatenquellen entwickelt und angewandt, das auf wichtigen Anforderungen und Eigenschaften von Zuverlässigkeitsdaten beruht. Da im Allgemeinen nur eine begrenzte Anzahl an Zuverlässigkeitsdatenquellen zur Verfügung steht bzw. realisiert werden kann, muss in Abhängigkeit der Aufgabenstellung eine ideale Kombination von Zuverlässigkeitsdatenquellen für anschließende Zuverlässigkeitsanalysen bereitgestellt werden. Dabei ist neben dem Nutzen der Datenquellen zusätzlich der Aufwand zu berücksichtigen, der für deren Verwendung entsteht. Unter Berücksichtigung der umfangreichen Zusammenhänge wird in dieser Arbeit ein modularer Aufbau einer ganzheitlichen Zuverlässigkeitsdatenerfassung entwickelt. Nur durch die Kombination von verschiedenen Datenquellen, die unterschiedliche Anforderungen von unternehmerischen Aufgabenstellungen erfüllen, kann eine sinnvolle Datenbasis für Zuverlässigkeitsanalysen geschaffen werden. Zusätzlich sind Aspekte der Unternehmensintegration zu berücksichtigen, die sich in einem zentralen Zuverlässigkeitsmanagement sowie der Prozess- und Projektverankerung widerspiegeln.Item Open Access Macroscopic quantum tunneling in Bose-Einstein condensates(2013) Schwidder, Torsten; Main, Jörg (Prof. Dr.)The decay of Bose-Einstein condensates from a metastable ground state into collapse due to macroscopic quantum tunneling is investigated using a semiclassical approximation to Feynman’s path integral formalism. Applying a variational ansatz of a single Gaussian to the wave function determined by the Gross-Pitaevskii equation, a special choice of the Gaussian width parameters yields a mean-field energy functional in Hamiltonian form. The temporal spatial extension of the condensate then is described in the picture of a particle moving in an external potential. In this picture the decay of the condensate wave function is investigated using the bounce trajectory method, accounting for the action of the tunneling orbit in imaginary time and quadratic fluctuations around it, the latter described by the Gelfand-Yaglom differential equation. Additionally, the tunneling formalism is used for describing the condensate wave function by a trial function of a superposition of several Gaussians. Using this ansatz a Hamiltonian form of the mean-field energy does not exist and the formalism of describing the tunneling process has to be extended. The bounce trajectory is described in the parameter space of the Gaussian width parameters and the equations of motion for the imaginary time evolution are obtained by applying a time-dependent variational principle. The action of the bounce trajectory is investigated as a function of the number of Gaussians taken into account and the contribution of the fluctuations is evaluated using the monodromy matrix.Item Open Access Analyse der Echtzeitfähigkeit und des Ressourcenverbrauchs von OpenGL ES 2.0(2011) Cont, ArminOpenGL ES 2.0 (Open Graphics Library for Embedded Systems 2.0) ist eine Schnittstelle zur Entwicklung von 2D- und 3D-Computergrafik-Anwendungen. Die Spezifikation von OpenGL ES 2.0 definiert eine Reihe von Befehlen, mit denen Daten zum und vom OpenGL ES-System übermittelt werden können, mit denen das Zeichnen von Grafiken angestoßen werden kann (Rendering) und Einstellungen für das Rendering durchgeführt werden können. Üblicherweise verwenden OpenGL ES-Systeme für das Rendering physische Grafikkarten (GPUs). Keines der heute verfügbaren OpenGL ES-Systeme mit physischer GPU unterstützt aber die Priorisierung von Anwendungen hinsichtlich der Ausführung von OpenGL ES-Befehlen oder Einschränkungen von Anwendungen hinsichtlich der Nutzung von GPU-Ressourcen. Insbesondere bietet OpenGL ES weder einen konfigurierbaren Scheduler noch die Möglichkeit, Echtzeitgarantien für die Ausführung von OpenGL ES-Befehlen zu erfüllen. Ziel dieser Arbeit ist es, zu untersuchen, inwieweit dennoch sichergestellt werden kann, dass Befehle sicherheitskritischer Anwendungen rechtzeitig ausgeführt werden können. Dazu werden relevante Befehle bestimmt, deren Laufzeitverhalten und Ressourcenverbrauch analysiert wird. Außerdem werden spezielle Szenarien untersucht, um festzustellen, inwiefern das Verhalten von OpenGL ES-Systemen die rechtzeitige Ausführung kritischer Befehle verhindern kann. Schließlich werden Untersuchungsmethoden und Metriken für die Prognose des Ressourcenverbrauchs von OpenGL ES-Befehlen und die Ermittlung der dafür notwendigen systemspezifischen Kennzahlen entwickelt. Die Untersuchung werden auf einigen realen OpenGL ES-Systeme durchgeführt. Dabei wird gezeigt, dass insbesondere das Speicherbelegungsverhalten und die Nutzung der Renderpipeline mit Problemen verbunden sind, die der Erfüllung von Echtzeitgarantien im Wege stehen und nicht auf der Ebene von OpenGL ES gelöst werden können.Item Open Access Spectral theory of quantum graphs(2012) Demirel, Semra; Weidl, Timo (Prof. TeknD)We study some spectral problems for quantum graphs with a potential. On the one hand we analyze the quantitative dependence of bound states of the Schrödingeroperator on the potential. On the other hand we generalize certain basic identities from the one-dimensional scattering theory to quantum graphs. The first paper is concerned with the study of the discrete negative spectra of quantum graphs. We use the method of trace identities (sum rules) to derive inequalities of Lieb-Thirring, Payne-Polya-Weinberger, and Yang types, among others. We show that the sharp constants of these inequalities and even their forms depend on the topology of the graph. Conditions are identified under which the sharp constants are the same as for the classical inequalities; in particular, this is true in the case of trees. We also provide some counterexamples where the classical form of the inequalities is false. The second paper deals with the scattering problem for the Schrödinger equation on the half-line with the Robin boundary condition at the origin. We derive an expression for the trace of the difference of the perturbed and unperturbed resolvent in terms of a Wronskian. This leads to a representation for the perturbation determinant and to trace identities of Buslaev-Faddeev type. In the third paper we generalize results from the half-line case to the full graph case. More precisely, we consider the Schrödinger problem on a star shaped graph with n edges joined at a single vertex. A trace formula is derived for the difference of the perturbed and unperturbed resolvent in terms of a Wronskian. This leads to representations for the perturbation determinant and the spectral shift function, and to an analog of Levinson's formula. Besides these three articles this thesis also contains some further results. The method of sum rules is applied to the modified Schrödinger operator with variable coefficients to obtain a Lieb-Thirring type inequality with optimal constant. Furthermore, Lieb-Thirring inequalities are studied for star shaped graphs by using variational arguments and the method of symmetry decomposition of the corresponding Hilbert space. In several cases this leads to optimal constants in the inequalities.