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Subject: search.filters.subject.530Institute: search.filters.UBSInstitut.Institut für Theoretische Physik IIEnd date: 2019

Search Results

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    Modellierung der Adhäsion und Deformation von Mikrokapseln
    (2007) Graf, Peter; Seifert, Udo (Prof. Dr.)
    Mikrokapseln spielen eine wichtige Rolle beim Einschluß und der kontrollierten Freisetzung von Substanzen sowohl in industriellen Anwendungen als auch in der Medizin und den Biowissenschaften. Sie dienen ebenso als Modellsysteme für biologische Objekte wie Zellen oder Viruskapseln. Bei vielen dieser Anwendungen sind gute Kenntnisse über die mechanischen Eigenschaften nötig. Typischerweise wird die Kapsel zu diesem Zweck verformt und die dazu benötigten Kräfte werden gemessen. Die Deformation kann auf verschiedene Arten hervorgerufen werden, z. B. durch Adhäsion, äußere Kräfte oder Druckunterschiede zwischen der Innen- und Außenseite der Kapsel. In Experimenten wurde der Adhäsionsradius der Kapsel oder die zum Zusammendrücken der Kapsel benötigte Kraft gemessen. In der vorliegenden Dissertation wird die Adhäsion von Mikrokapseln und die Deformation durch äußere Kräfte auf theoretischem Wege untersucht. Es wird mit Mitteln der Elastizitätstheorie ein Modell entwickelt, mit dem sich die Deformation der Kapsel in Abhängigkeit von den angreifenden Kräften beschreiben läßt. In einer systematischen Untersuchung werden die Vorhersagen des Modells mit experimentellen Daten verglichen, um daraus die elastischen Parameter zu extrahieren.
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    Funktionalmethoden und Abbildungen dissipativer Quantensysteme
    (2007) Baur, Holger; Weiß, Ulrich (Prof. Dr.)
    Im ersten Abschnitt dieser Arbeit versuchen wir, die algebraische Struktur, welche im Rahmen der dissipativen Quantenmechanik unter Verwendung des Influenzfunktionals auftritt, herauszuarbeiten. Dies erlaubt uns einen tieferen Einblick in ansonsten unübersichtliche und langwierige Rechenschritte, speziell im Realzeitformalismus, und ermöglicht uns eine leichtere Identifikation der dabei auftretenden Terme und deren Ursprung aus dem zugrunde liegenden Modell als auch deren physikalische Bedeutung. Die verwendeten Methoden haben wir soweit als möglich in konsistenter und anschaulicher Form eingeführt, so dass diese Arbeit ohne spezielle Kenntnis des Gebietes der dissipativen Quantenmechanik gelesen werden kann. Besonderen Wert haben wir auf den Übergang von der quantenmechanischen auf die klassische Beschreibung von dissipativen Vorgängen gelegt, da ein Verständnis dieses Übergangs eine tiefere Einsicht in den Messprozess liefert. In der selben Weise ist damit auch der Übergang von der mikroskopischen - durch die Quantenmechanik beschriebenen - Welt in die makroskopische Welt verbunden, welche den Gesetzen der klassischen Mechanik folgt. Zusätzlich zeigen wir, wie die Resultate der Influenzfunktionalmethode stochastisch interpretiert werden können, was einen leichteren Vergleich mit der bekannten quantenmechanischen Zeitentwicklung durch die Schrödingergleichung erlaubt. Im weiteren betrachten wir die sogenannte Tight-Binding Näherung von Modellen, bei welchen sich der Hamiltonraum für die Systembeschreibung im wesentlichen durch diskrete Eigenzustände des Ortsoperators ausdrücken lässt und Übergänge zwischen diesen Zuständen unterdrückt sind, wodurch eine Propagation entweder durch ein Tunneln oder durch thermische Anregung erfolgt. Im Rahmen der dissipativen Quantenmechanik bringt diese Methode eine immense Vereinfachung in der effektiven Beschreibung des Systems, da Anstelle einer ganzen Historie von Systempfaden nur noch die Übergangszeiten mit den entsprechenden Übergängen berücksichtigt werden müssen. Im Bild des Pfadintegralformalismus bedeutet dies, dass Anstelle des Integrals über alle Systempfade ein Produkt von Integrationen über alle möglichen Sprungzeiten mit Sprunggewichten entsprechend des Übergangs rückt, welches analytisch als auch numerisch wesentlich einfacher handzuhaben ist. Innerhalb dieser Näherung wurden dadurch in der Vergangenheit viele beeindruckende analytische Resultate abgeleitet. Darüber hinaus beschäftigen wir uns mit der Abbildung und dem Zusammenhang von dissipativen Modellen mit Feldmodellen aus der Quantenfeldtheorie und im besonderen der Feldtheorie statistischer Systeme. Der Reiz dieser Abbildungen liegt besonders darin, dass in den letztgenannten Gebieten schon seit Jahrzehnten sehr intensiv die grundlegenden Modelle bearbeitet wurden und vor allem auch nach neuen Methoden gesucht und Forschung dafür betrieben wurde und noch immer Gegenstand der aktuellen Forschung darstellt. Als Beispiel sei in zwei Dimensionen die Invarianz unter konformen Abbildungen genannt, welche immer dann Anwendung findet, wenn Systeme nur lokal wechselwirken und eine Invarianz unter lokaler Umskalierung der Felder zeigen. Bei statistischen Systemen mit lokaler Wechselwirkung zeigt sich dieses Verhalten immer beim Erreichen eines kritischen Punktes, da hier per Definition keine Längenskala ausgezeichnet ist. In zwei Dimensionen führt dies zu einer immensen Einschränkung der möglichen Form von Korrelationsfunktionen und hat zu dem eigenständigen Gebiet der Konformen Feldtheorie geführt, da konforme Abbildungen per Definition die lokale Struktur erhalten (Winkeltreue) und lokal nur zu einer Unskalierung führen. Während in D>2 Dimensionen nur endlich viele Generatoren für konforme Abbildungen existieren, ist deren Anzahl in 2 Dimensionen unendlich. Dies resultiert in einer unendlichen Anzahl von lokalen Erhaltungsgrößen mit den entsprechenden Folgen. Während solche Techniken sehr schnell unanschaulich werden, erlaubt die Abbildung auf dissipative Modelle hier oftmals eine sehr anschauliche Interpretation.
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    Zwei-Fermionen-Systeme in der relativistischen Schrödinger-Theorie
    (2007) Pruß-Hunzinger, Stefanie; Trebin, Hans-Rainer (Prof. Dr.)
    Für lokale Wechselwirkungen zwischen asymptotisch freien Teilchen bietet die QED eine äußerst exakte Beschreibung. Anders sieht es jedoch für gebundene Teilchen aus, wo die Teilchen "kontinuierlich" wechselwirken. Für zwei Teilchen existiert zwar die Bethe-Salpeter-Gleichung, die jedoch diverse Interpretationsprobleme aufwirft; für mehr als zwei gebundene Teilchen gibt es noch keine ausgereiften Ansätze. Für gebundene Mehrteilchenprobleme werden deshalb Energiewerte gewöhnlich zuerst semiklassisch berechnet und dann die entsprechenden QED-Korrekturen hinzu addiert. In der vorliegenden Dissertation werden gebundene Mehrteilchenprobleme auf der Grundlage der Relativistischen Schrödinger Theorie (RST) untersucht. Hierbei handelt es sich um einen alternativen fluiddynamischen Ansatz, der auf einer grundlegend anderen Struktur als die konventionelle Quantenmechanik basiert, indem nämlich zur Beschreibung von Mehrteilchenzuständen keine Produktstruktur sondern eine Summenstruktur (Whitney-Summe) verwendet wird. Zudem wird im Rahmen der RST von einer erweiterten Strukturgruppe Gebrauch gemacht, die es ermöglicht, die Austauschwechselwirkungen zwischen identischen Teilchen und die elektromagnetischen Wechselwirkungen auf dieselbe Weise zu behandeln. Dieser Ansatz ermöglicht es auch, QED-analoge Korrekturen, wie z.B. der Selbstwechselwirkung, auf nicht-störungstheoretische Weise in die Theorie zu integrieren. In der hier vorliegenden Arbeit wird nun der allgemeine RST-Ansatz auf den Fall heliumähnlicher Ionen spezialisiert. Es zeigt sich dabei, dass für den semiklassischen Fall ohne Selbstwechselwirkungskorrekturen die mithilfe der RST gewonnenen Wechselwirkungs- und Ionisierungsenergien in derselben Größenordnung liegen wie konventionelle Rechnungen. Die Einbeziehung von Selbstwechselwirkungskorrekturen erfolgt im konventionellen Fall durch Addition dieser Korrekturen zu den semiklassischen Berechnungen, wohingegen bei der RST die Theorie selbst eine Möglichkeit bietet, die Selbstwechselwirkungen exakt zu behandeln, indem man den RST-Selbstwechselwirkungsparameter ungleich Null wählt. Vergleicht man nun die konventionellen Berechnungen und die analogen RST-Ergebnisse mit den experimentellen Daten, so zeigt es sich, dass die RST-Voraussagen für die Ionisierungs-, bzw. Wechselwirkungsenergien näher an den experimentellen Daten liegen als die konventionellen Berechnungen. Die Übereinstimmung mit den experimentellen Daten wird bei wachsender Kernladungszahl (Z>30) immer besser, wenn man den Selbstwechselwirkungsparameter der RST bei einer möglichst hohen Kernladungszahl festlegt (z.B. Wismuth, Z=83).
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    Theorie zu kraftmikroskopischen Einzelmolekülexperimenten an Biopolymeren
    (2004) Braun, Oliver; Seifert, Udo (Prof. Dr.)
    Die räumliche Struktur von Proteinen und ihre Faltungsdynamik in lebenden Zellen wird wesentlich von der zugrundeliegenden Freien Energielandschaft bestimmt. Die systematische Untersuchung dieser Struktur und der Funktion von Biopolymeren ist eines der Gebiete der Biophysik. In den letzten Jahren wurden die dazu notwendigen Kraftmikroskope, wie das Rasterkraftmikroskop, die optische und magnetische Pinzette sowie die Biomembransonde und damit zusammenhängende experimentelle Techniken entscheidend weiterentwickelt. Einzelne Biopolymere können damit mechanisch manipuliert werden, indem Kräfte in der Größenordnung von pN angelegt werden. Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit der theoretischen Beschreibung solcher kraftmikroskopischer Experimente. Die zentrale Zielsetzung ist die Rekonstruktion der Freien Energielandschaft aus experimentellen Messdaten sowie aus Daten molekulardynamischer Simulationen. Zur Beschreibung der stochastischen Wärmebewegung der molekularen Systeme finden Konzepte der statistischen Physik Verwendung. Die experimentell angelegten zeitabhängigen Kräften lenken das Systeme zudem häufig aus dem thermischen Gleichgewicht aus. Daher benötigt man Hilfsmittel aus der Theorie der Nichtgleichgewichtsprozesse: die Langevin-Gleichung, die Fokker-Planck-Gleichung, die Mastergleichung und die Jarzynski-Gleichung. Für die verschiedenen biomolekularen Systeme, die hierbei untersucht werden, wie z.B. das Muskelprotein Titin, die DNA und Rezeptor-Ligand Systeme, werden verschiedene Modelle entwickelt und angewandt. Eine besonders wichtige Rolle für die Optimierung der Datenausbeute spielt das experimentelle Protokoll und dessen Parameter.
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    Optimal processes in stochastic thermodynamics
    (2009) Schmiedl, Tim; Seifert, Udo (Prof. Dr.)
    The concept of Stochastic Thermodynamics deals with the question how to define thermodynamic quantities for nonequilibrium mesoscopic systems. Here, thermal fluctuations must be considered. The main objective of this thesis is the analysis of optimization problems in the context of Stochastic Thermodynamcis. A quite natural optimization principle for nonequilibrium processes is the requirement that a defined result should be achieved with the smallest possible amount of dissipation. For a transition between two given equilibrium states in a given finite time, this is directly linked to a process schedule which leads to a minimal (mean) work. For systems in an externally controllable time-dependent potential, the optimal protocol minimizes the mean work spent in a finite-time transition between two given equilibrium states. Surprisingly, the optimal protocol involves jumps for overdamped Langevin dynamics and even delta-type singularities for underdamped Langevin dynamics. For purely Hamiltonian and Schrödinger dynamics in harmonic potentials, we show that the optimal protocol is highly degenerate and that even in the limit of short transition times, the optimal work is given by the adiabatic work which is substantially smaller than the work for an instantaneous jump. These optimal protocols significantly improve free energy calculations via the Jarzynski equality. Most processes in the biological cell, however, cannot be described by a nonequilibrium transition between equilibrium states. Rather, these systems are permanently driven out of equilibrium, e.g. by chemical potential differences. An important model class of such dynamics are Brownian motors which transfer either chemical or thermal energy into mechanical work leading to directed transport against a load force. It is meaningful to characterize such thermodynamic machines by their performance at maximum power output rather than at maximum efficiency. The efficiency at this maximum power then is a relevant quantity. We consider a Carnot engine on the mesoscale which can be constructed by using a Brownian particle instead of the working gas and a time-dependent trapping potential instead of the confining vessel. The efficiency at maximum power output can be calculated analytically. Surprisingly, it is given by a quite universal expression which does only depend on the viscosity (or more generally on the mobility matrices) at the two temperatures. This result is independent of the shape of the potential used to trap the particle. In contrast to heat engines, molecular motors in the biological cell are mostly driven by chemical potential differences. For two simple motor models, the efficiency of the molecular motor at maximum power shows two unexpected features: (i) Both the power output and the efficiency increase when the transition state position is moved closer to the initial motor position and (ii) for appropriate parameters, the efficiency increases when the system is driven further out of equilibrium by a higher chemical potential difference. Beyond their relevance for directed transport within the cell, molecular motors are also important for the synthesis of proteins. We study the protein production rate at a given error rate for the second stage of gene expression (translation). We find that for a given error rate equivalent to the experimentally observed value, the protein production rate is not at its theoretical maximum. We therefore conjecture that other evolutionary goals or structural reasons are responsible for the observed rate constants.
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    Methoden und Anwendungen der Riemannschen Differentialgeometrie in Yang-Mills-Theorien
    (1993) Heck, Thomas; Weidlich, Wolfgang (Prof. Dr. Dr. h. c.)
    In der Arbeit wird der Zusammenhang zwischen Yang-Mills-Theorien und der modernen Form der Differentialgeometrie untersucht. Für geeignete Eichgruppen lassen sich die Yang-Mills-Eichfelder mit Hilfe von Riemann-Cartan-Konnexionen im Tangentialbündel der Mannigfaltigkeit behandeln. Neben generellen Aspekten wird die geometrische Konstruktion von Lösungen nicht-linearer Yang-Mills-Gleichungen diskutiert. Es wird gezeigt, dass trotz der Nichtlinearität der Gleichungen eine Art 'dimensionales Superpositionsprinzip' gilt, das zur Konstruktion von Lösungen auf höher-dimensionalen Mannigfaltigkeiten durch Kombination von Lösungen auf nieder-dimensionalen Mannigfaltigkeiten genutzt werden kann. Mit Hilfe eines Reskalierungsverfahrens werden die Lösungen auf eine geeignete Hintergrundmetrik transferiert. Es wird explizit gezeigt, dass hierbei nicht nur konforme sondern auch nicht-konforme Reskalierungen zu berücksichtigen sind. Die entwickelten Methoden werden zur Konstruktion und zur geometrischen Klassifikation von Lösungen, darunter sowohl die bekannten Instantonen und Meronen als auch weitere Lösungen, angewandt.
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    Nonequilibrium dynamics of DNA unfolding
    (2015) Dieterich, Eckhard; Seifert, Udo (Prof. Dr.)
    In this thesis, the unfolding of DNA is used as a paradigm to address two topics in the field of the nonequilibrium thermodynamics of small systems. In the first project, a variety of systems is driven into a nonequilibrium steady state (NESS) to investigate whether these systems equilibrate with an effective temperature (see Chapter 4). The systems considered range from a colloidal particle in an optical trap to two-state and multiple-state DNA hairpins. For all systems, both experimental and theoretical results are available. The second project focuses on the feedback mechanism for the applied force in the DNA unfolding setup (see Chapter 5). Both experimental data and simulations are used to study the feedback-controlled dynamics, thus determining the set of feedback parameters for which the control of the force is optimized.
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    Nonequilibrium sensing and its analogy to kinetic proofreading
    (2015) Hartich, David; Barato, Andre C.; Seifert, Udo
    For a paradigmatic model of chemotaxis, we analyze the effect of how a nonzero affinity driving receptors out of equilibrium affects sensitivity. This affinity arises whenever changes in receptor activity involve adenosine triphosphate hydrolysis. The sensitivity integrated over a ligand concentration range is shown to be enhanced by the affinity, providing a measure of how much energy consumption improves sensing. With this integrated sensitivity we can establish an intriguing analogy between sensing with nonequilibrium receptors and kinetic proofreading: the increase in integrated sensitivity is equivalent to the decrease of the error in kinetic proofreading. The influence of the occupancy of the receptor on the phosphorylation and dephosphorylation reaction rates is shown to be crucial for the relation between integrated sensitivity and affinity. This influence can even lead to a regime where a nonzero affinity decreases the integrated sensitivity, which corresponds to anti-proofreading.
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    The thermodynamics of small driven systems
    (2007) Speck, Thomas; Seifert, Udo (Prof. Dr.)
    In the present thesis, a thermodynamic theory is developed for driven soft matter systems like polymer solutions and colloidal suspensions. Within this theory, notions like the work applied to the system externally and the heat dissipated into a heat reservoir will be defined consistently. Going beyond mean values, all quantities are defined along a single trajectory. This thermodynamic approach is completed through a nonequilibrium generalized entropy. Recent theoretical progress has led to the formulation of a class of nonequilibrium fluctuation relations holding in great generality beyond the well-understood linear response regime. We derive these relations and show how they are connected to the thermodynamic quantities introduced before. Since these quantities are defined on the level of single trajectories, stochasticity of the system implies probability distributions for them. The nonequilibrium fluctuation relations like the Jarzynski relation for the work then basically restrict these probability distributions. In order to obtain the still nonuniversal distribution functions, we show how these functions can be obtained through deriving equations of motion for the joint probability including the stochastic state of the system. As a third issue, we show how Onsager's principle leading to the fluctuation-dissipation theorem may be generalized in nonequilibrium steady states. Explicitly, we derive the nonequilibrium fluctuation-dissipation theorem for the stochastic velocity and show how the equilibrium form of the fluctuation-dissipation theorem may be restored.