Universität Stuttgart
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Item Open Access Berücksichtigung der Mondrotation beim Asteroideneinfang an Lagrangepunkten(2019) Zatsch, Jonas Christian JörgIn der vorliegenden Arbeit wird das Verhalten und die Stabilität von Asteroiden nahe des zweiten Sonne-Erde-Lagrangepunkts L2 und der Einfluss des Erdmonds hierauf untersucht. Dafür wird die Transition State Theory, die sich zur Beschreibung der Dynamik an Rang-1-Sätteln eignet, angewendet.Item Open Access Polaritontransformation der gelben Magnetoexzitonen in Kupferoxydul(2017) Ertl, JanWird im Halbleiter ein Elektron aus dem Valenzband in das Leitungsband angeregt, so bleibt ein Loch im Valenzband zurück. Gebundene Elektronen-Loch-Paare, die sogenannten Exzitonen, können im Festkörper durch Absorption eines Photons angeregt werden. Trifft Licht auf den Festkörper so kann es mit den Exzitonen in Wechselwirkung treten. Diese Kopplung von Licht und Exzitonen wird durch ein neues Quasiteilchen, das Exziton-Polariton, beschrieben. Zur Beschreibung der Exziton-Polaritonen wird dann ein Basiswechsel, die Polaritontransformation, durchgeführt. In dieser Arbeit wird zur Beschreibung der Exzitonen ein wasserstoffartiges Modell angenommen. Damit wird die gelbe Exzitonenserie in Kupferoxydul für verschiedene Magnetfelder in der Coulomb-Sturm'schen Basis ausgewertet. Anschließend wird die Polaritontransformation durchgeführt und der Einfluss von verschiedenen Parametern auf die Polaritondispersion untersucht.Item Open Access Realisierung PT-brechender Zustände in Bose-Hubbard-Ketten mit Teilchenverlust(2018) Kogel, FelixDa bislang noch keine PT-Symmetrie in einem echten Quantensystem realisiert und beobachtet wurde, wird in dieser Arbeit ein leicht zugänglicher Versuchsaufbau untersucht, bei dem sich PT-symmetrische und PT-brechende Zustände bilden können. Gemäß früherer Forschung ist die Verwendung ultrakalter Bose-Einstein-Kondensate in einem optischen Gitter geeignet, um diese Zustände zu realisieren. In dem als theoretisches Grundmodell wirkenden Zweimuldensystem bewirkt der imaginäre Teil des Potentials ein Aus- und Einkoppeln von Teilchen. Unter Verwendung eines eindimensionalen optischen Gitters mit zeitlich konstanten Gitterparametern und eines lokalisierten Elektronenstrahls ist es möglich diese Zustände mit den entsprechenden charakteristischen Größen des Zweimuldensystems durch die Präparation der Anfangsphasen der Kondensate zu erhalten.Item Open Access Zur Theorie der Approximanten in Quasikristallen(2012) Reschke, MargaritaDie Arbeit zur Theorie der Approximanten in Quasikristallen dient dazu, einen Grundbaustein in der Diskussion von Approximanten zu legen. Sie setzt sich mit den geometrischen Aspekten der Konstruktion von Approximantenstrukturen auseinander und gibt eine Einführung zu Phasonen in Approximanten.Item Open Access Parameter dependent rates in transition state theory for periodically driven systems(2018) Lober, Melissa JacquelineIt is known from simple middle school chemistry that reactants react into products during a chemical reaction. Such a transition is only possible, when the energy of the reactant configuration exceeds a certain threshold, which, in chemistry, is known as the activation energy. Fig. 1.1 illustrates a simplified chemical reaction in which a ball, as a simple example for a reactant, has to overcome a barrier of a certain height in order to reach the other side of this barrier and become a product. As soon as the reactant’s total energy exceeds the barrier’s energy, it is able to transition into a product. In this simple one-dimensional example the maximum of the barrier, i.e. the saddle, clearly separates reactants from products, meaning if the ball passes the maximum of the barrier, it will fall down to the product side. When the separation of reactants and products is known, it is possible to propagate reactants along the reaction coordinate and estimate the flux of reactants transitioning into products. The calculation of reaction rates and reaction pathways is the central topic of the Transition State Theory (TST) [1-18]. A real chemical reaction usually holds many degrees of freedom. Therefore it is a great challenge in TST to accurately describe a higher-dimensional system with one direction "over the saddle" (the reaction coordinate) and many other degrees of freedom (the bath coordinates). When a chemical reaction is pertubated, i.e. driven by a time-dependent external force, the potential energy surface of the system will become time-dependent itself. In reality, such an external force could be the result of a time-dependent electric field, for example. The separation of reactant and product configurations, which enables the calculation of reaction rates, is much more complex when the system is highdimensional and time-dependent. Previous research of the ITP1 in this field [19-21] has led to the separation of phase space of periodically driven systems through a timedependent hypersurface, the Dividing Surface (DS) [19, 20]. This research has recently laid the foundation for the computation of reaction rates which are determined by the flux of reactants through this dividing surface. Building on the previous research of the ITP1, this work deals with the task of calculating rate constants for a numerical simulation of reactants crossing the DS in a two-dimensional time-dependent system. These rate constants depend on multiple aspects of the system such as the concrete properties of the external driving as well as the composition of the propagated ensemble of reactants. The central task of this work is to determine in what manner the rate constant depends on the specific structure and movement of the potential energy surface. For this purpose, the work aims at the development of an ensemble that leads to a rate constant that is a reflection of the system’s dynamics, as well as the development of a uniform procedure that can be used to estimate these rate constants.Item Open Access Charakterisierung der 2. Harmonischen EBW-Heizung(2013) Höfel, UdoElektron-Bernstein-Wellen (EBW) können dazu benutzt werden ein überdichtes Plasma effektiv zu heizen, da für für ihr Eindringen ins Plasma kein oberes Limit in der Elektronendichte existiert, sie allerdings sehr gut an der Elektronzyklotronresonanz (ECR) absorbiert werden. Dies gilt nicht nur für die direkte Absorption an der ECR, sondern auch an deren Harmonischen. Die EBW muss dazu allerdings durch Modenkonversionsprozesse aus einer von außen eingestrahlten Mikrowelle erzeugt werden, da sie im Vakuum nicht ausbreitungsfähig ist. Im Stellarator TJ-K der Universität Stuttgart konnten erstmals Plasmen durch EBW-Heizung an der zweiten Harmonischen stabil erzeugt und somit gezielt untersucht werden. Hierzu wird eine Mikrowelle mit einer Frequenz von 8 GHz und einer Leistung von 2,7 kW in ein Plasma mit einer Magnetfeldstärke von ungefähr 220 mT eingestrahlt. Umfangreiche Studien der Plasmaparameter, wie zum Beispiel der Elektronentemperatur und der Plasmadichte mithilfe von Langmuir-Sonden deuten auf eine gesteigerte Heizeffizienz im Vergleich mit bisherigen Operationsbereichen in TJ-K hin.Item Open Access Untersuchung der Dynamik auf der normal hyperbolisch invarianten Mannigfaltigkeit eines periodisch getriebenen Systems mit Rang-1-Sattel(2019) Kuchelmeister, ManuelDie Theorie des Übergangszustands (engl. Transition State Theory, TST) [1–14] ist eine aktuelle Theorie zur Bestimmung von Ratenkonstanten in Systemen, bei denen zwischen zwei eindeutig festgelegten Zuständen unterschieden werden kann. Durch die Einführung einer Trennfläche (engl. Dividing Surface, DS) lässt sich der betrachtete Zustandsraum klassifizieren, wodurch sich geeignete unterteilbare Systeme untersuchen lassen, was zu vielen Anwendungsmöglichkeiten, unter anderem in Bereichen der Atomphysik, Diffusionsdynamik, Himmelsmechanik oder bei Bose-Einstein Kondensationen [15–19], geführt hat. Bei Anwendung auf die Chemie beschäftigt sich die TST mit dem Vorgang von molekularen Reaktionen und ermöglicht so über das Bestimmen des Flusses durch die im Phasenraum liegende DS das Ableiten von Ratenkonstanten. Dies gelingt durch die Definition eines Übergangszustands, also eines Zustands, der weder als Edukt noch als Produkt identifiziert werden kann. Die normal hyperbolisch invariante Mannigfaltigkeit (engl. Normally Hyperbolic Invariant Manifold, NHIM) entspricht dabei der Vereinigung dieser Zustände. Durch die Kenntnis der Dynamik der NHIM lässt sich der Phasenraum unterteilen und in diesem stattfindende Reaktionen besser quantifizieren. Damit kann unter anderem untersucht werden, unter welchen Bedingungen gewünschte Eigenschaften – beispielsweise das Beschleunigen des Reaktionsvorgangs durch äußeres Treiben des Potentials – bei einer chemischen Reaktion erreicht werden. Die grundlegende Motivation der vorliegenden Arbeit besteht darin, die Dynamik nichtlinearer Systeme, welche durch die TST beschrieben werden können, zu untersuchen, um ein besseres Verständnis für solche Systeme zu erlangen. Dadurch soll erreicht werden, die Abhängigkeit der Dynamik von Systemparametern zu bestimmen, womit sich aus den Zustandsänderungen resultierende Ratenkonstanten gezielt beeinflussen lassen können. Dies ist im Hinblick auf die Forschung sowie die industrielle Produktion von großem Interesse, da sich somit beispielsweise die Herstellung von Konsumgütern, welche oftmals auf chemischen Reaktionen basiert, verbessern lassen kann. Zur Untersuchung solcher Systeme werden Methoden aus der Theorie der nichtlinearen Dynamik verwendet. Als eines der jüngsten Forschungsgebiete der modernen Physik 51 Einleitung hat sie in vielen weiteren Bereichen, unter anderem in den Ingenieurs-, Wirtschafts- und Sozialwissenschaften, bedeutungsvolle Beiträge geleistet, da ihre Methoden sich auf Theorien, welche Differentialgleichungen mit nichtlinearen Anteilen enthalten, anwenden lassen. In der vorliegenden Arbeit soll sie zur Untersuchung der Dynamik in einem Modellsystem, welches sich eignet, um den Ablauf einer Reaktionskinetik zu beschreiben, verwendet werden. Da solche Systeme sehr komplex sein können und sich daher nur selten analytisch behandeln lassen, werden numerische Lösungsverfahren zum Approximieren der Dynamik verwendet.Item Open Access Hoch angeregte Resonanzen im Absorptionsspektrum von Kupferoxydul in gekreuzten elektrischen und magnetischen Feldern(2018) Schmidt, MatthiasIn der vorliegenden Arbeit wird der semiklassische Zugang der Closed-Orbit-Theorie zur Berechnung von Absorptionsspektren von Kupferoxydul vorgestellt. Insbesondere wird ein vereinfachtes Modell für Exzitonen in Betracht gezogen, um die hoch angeregten Resonanzen berechnen zu können.Item Open Access Ratenkonstanten für den Spinflip in einem getriebenen Zweischichtenmodell(2019) Mögerle, JohannesDiese Arbeit untersucht mit Hilfe der Transition State Theory den Spinflip in einem getriebenen Zweischichtenmodell. Dazu werden verschiedene numerische Methoden aus dem Bereich der Transition State Theory auf das Spinsystem übertragen und angewandt.Item Open Access Parameterabhängigkeit des Quantenchaos bei Rydberg-Exzitonen im Magnetfeld(2017) Laturner, JeanineDie Nächste-Nachbar-Verteilung des Energiespektrums von Rydberg-Exzitonen in Kupfer(I)-oxid mit extern angelegtem Magnetfeld zeigt je nach Wahl bestimmter Systemparameter Poisson-, GOE- oder GUE-Statistik. Analytsiche Funktionen für Übergänge zwischen zwei Statisktiken konnten aus der Theorie der Zufallsmatrizen bereits hergeleitet werden und sind bekannt. Es existert bisher alledings keine Funktion, welche die drei Übergänge vereint und auch beliebige Übergänge zwischen diesen drei Statistiken beschreiben kann. In dieser Arbeit werden aus Überlegungen verschiedene Ansätze einer verallgmeinerten Übergangsfunktion vorgestellt, anhand des Systems getestet und genutzt um dort gemsichte Übergänge beschreiben zu können.