Universität Stuttgart
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Item Open Access Bound states in the continuum in cuprous oxide quantum wells(2024) Aslanidis, AngelosExcitons were first introduced in the 1930s by J. A. Frenkel, as the quanta of the excitation of an electron in a semiconductor. When an electron in a semiconductor is excited, it leaves behind a positively charged electron hole. The electron and hole, bound by the Coulomb force, form a quasi-particle known as an exciton. This exciton, made up of both a negative and a positive charge, can be thought of as the solid-state analog of a hydrogen atom. The first experimental observation of excitons was made by Gross and Karryev in Cu2O in 1952. This thesis specifically explores Wannier-Mott excitons. Due to different bandgaps of the adjoint materials, the exciton can be considered trapped in a quantum potential well. Moreover, the higher quantum-confinement subbands couple with the continuum of the lower ones, resulting in resonance states above the scattering threshold. Under certain circumstances, some resonance states appear to have an infinite lifetime, which means these states are bound. These so-called bound states in the continuum (BIC) are the main subject of this thesis. They will be further investigated by approximating an exciton trapped in a cuprous oxide quantum well through quantum defect theory (QDT) and comparing it with numerically precise calculations based on a large B-spline basis. First, there will be a theoretical introduction to excitons in general. Further, the QDT will be explained, and the method of approximating the system will be detailed. After that, the method of approximating the wavefunctions in a B-spline basis together with the complex-coordinate-rotation method will be explained. Lastly, the results of both methods will be compared and discussed.Item Open Access Lagrange-Deskriptor-Analyse der klassischen Dynamik von Satelliten in Sonne-Planet-Mond-Systemen(2023) Oguz, NihatMithilfe der Himmelsmechanik ist es möglich, das Verhalten von Himmelskörpern und Satelliten in ihren Gravitationsfeldern zu untersuchen. Bildet sich durch diese Körper ein Mehrkörperproblem, wird dieses durch mathematische Formulierungen der wirkenden Kräfte sowie Bewegungsgleichungen beschrieben und je nach Möglichkeit werden die Orbits analytisch oder numerisch berechnet und ausgewertet. Dabei ist zu beobachten, dass sich die Orbits unterscheiden und außergewöhnliche Eigenschaften besitzen können. Hierbei ist das Verständnis der Dynamik wichtig, um passende Orbits, unter anderem Transferorbits, für natürliche und künstliche Satelliten zu bestimmen, die sich in der Nähe der Lagrangepunkte befinden. In dieser Arbeit wird das System bestehend aus dem Stern, dem Planeten, dem Mond und dem Satelliten, der sich in der Nähe von den Lagrangepunkten befindet, untersucht. Dazu wird das Verhalten von Satelliten an diesen Orten untersucht und Trajektorien sowie Lagrangedeskriptoren an Positionen mit unterschiedlichen Anfangsbedingungen berechnet. Die Lagrangedeskriptoren werden hierbei genutzt, um Strukturen in Phasenräumen aufzudecken. Außerdem wird der Einfluss des Mondes auf die Dynamik betrachtet.Item Open Access Superconducting flip-chip microwave resonators on materials with high dielectric constant(2020) Beydeda, CenkSupraleitende Mikrowellenresonatoren sind ein aktuelles Forschungsgebiet. Supraleitende koplanare Wellenleiter, an die Mikrowellenresonatoren gekoppelt sind, werden als unabdingbar angesehen wenn es darum geht Quantencomputer zu konstruieren. Entsprechend konnten schon Einzelphotonendetektoren konstruiert werden als auch Mikrowellenresonatoren deren Güte Q >10^6 übersteigt. Ähnliche Mikrowellenresonatoren können allerdings auch verwendet werden um die dielektrischen Eigenschaften interessanter Materialien mit hoher Präzessionzu messen. Dies wird auch an der Universität Stuttgart getan, diese Bachelorarbeit reiht sich ein in jene Abfolge der Arbeiten, die der Untersuchung von dielektrischen Eigenschaften interessanter Materialien bei kryogenen Temperaturen dient.Vorangegangene Master-Arbeiten von Lars Wendel und Vincent Engl verwendeten ein Distanz Flip-Chip Aufbau, bei dem das zu untersuchende Material mit einer dünnen Niob-Schicht an der Oberfläche versehen wurde, auf der ein λ/4-Resonator aufgebracht wurde. Das dergestalt präparierte Material, der Flip-Chip, wurde dann mit einem festen Abstand zur Feedline auf die Feedline aufgebracht. Hierbei liegt die Niob-Schicht der Feedline gegenüber und der Kopplungsarm des Resonators liegt direkt oberhalb der Feedline. Bei der Messung der Transmission in Abhängigkeit der Frequenz sind Absorptionsverluste beobachtbar, diese werden durch den induktiv gekoppelten Flip-Chip verursacht und liegen entsprechend beiden ungeraden Vielfachen der Grundmode.Allerdings zeigen sich auch Absorptionsverluste bei weiteren Frequenzen, diese können nicht direkt dem Resonator zugeordnet werden und werden als parasitäre Moden bezeichnet. Ihr Auftreten ist nicht ungewöhnlich und häufig der Fall, da sie Boxmoden darstellen können.Wenn allerdings die Grundmode des Resonators nicht sichtbar ist oder wesentlich schwächer,wie dies beim Flip-Chip schon öfters der Fall war, dann ist die Identifizierung der Moden nicht eindeutig. Die vorliegende Bachelorarbeit greift diese Problematik auf und hat das Ziel die Eigenschaften der parasitären Moden zu charakterisieren und Möglichkeiten zu finden, parasitäre Moden und tatsächliche Resonatormoden zu identifizieren. Dazu wird das Verhalten der parasitären Moden und Resonatormoden auf einem TiO2 Flip-Chip untersucht. Messungen mit dem supraleitenden TiO2 Flip-Chip Mikrowellen-Resonator zeigten die Grundmode sowie ihre ungeraden Vielfachen= 1,3,5,... wie sie erwartet worden sind als auch die parasitären Moden. Die anisotrope Dielektrizitätskonstante von TiO2 konnte dabei berücksichtigt werden, indem die Mäanderform des Resonators in Teilsequenzen mit konstantem ϵ aufgeteilt wurde. Die gemessenen und berechneten Resonanzfrequenzen unterscheiden sich dabei weniger gegenüber dem Fall, wenn für die zu erwartende Resonanzfrequenz das ungerade Vielfache der Grundmode angenommen worden wäre. Die parasitären Moden und Resonatormoden konnten klar getrennt werden indem die Resonanzfrequenz und ihre ungeraden Vielfache betrachtet wurden. Zusätzliche Experimente wurden durchgeführt um die Resonatormoden und parasitären Moden zu trennen. Eine dieser Experimente war die Aufnahme der Temperaturabhängigkeit der Güten Q und der Resonanzfrequenzen f der Resonatormoden und parasitären Moden. Es konnte beobachtet werden, dass die Resonanzfrequenzen der Resonatormoden und parasitären Moden jeweils Bündel formen und zu T_c hin abnehmen. Die Güte Q der parasitären Moden zeigten schwache Effekte zu T_c hin, wohingegen die Güte der Resonatormoden kontinuierlich mit der Temperatur T abnahmen. Zu ähnliche Ergebnisse war man gekommen als die Güte Q und die Resonanzfrequenz f in Abhängigkeit des Magnetfeldes B aufgenommen wurden. Die Resonanzfrequenzen f der Resonatormoden und parasitären Moden formen jeweils Bündel und fallen zu B= 2T ab, der Abfall konnte für B >0,2T beobachtet werden. Im Falle der Resonatormoden fällt die Güte Q für B >0,2T stark ab, noch stärker als sie bei der T-Abhängigkeit beobachtet werden konnte. Dahingegen veränderte sich die Güte Q der parasitären Moden erst zu B= 2T hin. Das unterschiedliche Verhalten der parasitären Moden und Resonatormoden bei der T- und B- Abhängigkeit kann mit der unterschiedlichen Verteilung der Moden auf der supraleitenden Fläche erklärt werden. Parasitäre Moden werden durch den ganzen supraleitenden Film unterstützt, bei dem Verlusteffekte einen vergleichsweise geringere Störung verursachen als bei den Resonatormoden, die empfindlich von dem schmalen Innenleiter des Resonatorsabhängen. Um parasitäre Moden und Resonatormoden zu unterscheiden sind weiterhin ESR Messungen durchgeführt worden. Eine DPPH Probe ist auf zwei Positionen auf dem Resonator aufgebracht worden, bei der unterschiedliche Magnetfelder B der Resonatormode erwartet werden konnten. Durch das Auftragen von DPPH auf zwei unterschiedliche Positionen konnte gezeigt werden, dass die Verlusteffekte des DPPH direkt von der Verteilung des B-Feldes auf dem Resonator abhängen. Die Leistungsabhängigkeit der Güte Q zeigte sowohl für Resonatormoden als auch parasitäre Moden Inharmonizitäten für p >5dBm, diese können mit einem Duffing-Oszillator modelliert werden. Für die Resonatormoden konnten ein Abfall der Güte Q beobachtet werden, wenn die Leistung p einen festgelegten Wert p_nl überschritt. Zusätzlich ist die Temperaturabhängigkeit des Transmissionssignals abseits der Moden gemessen worden. Das Transmissionssignal fällt stark bei der kritischen Temperature T_c von Niob ab. Dafür kann der Verlust der Supraleitung von Niob verantwortlich gemacht werden, die supraleitende Schicht schirmt nämlich die hohe Dielektrizitätskonstante des Flip-chip ab, sobald die Supraleitung nicht mehr vorliegt, kann die hohe Dielektrizitätskonstante die Feedline schwach stören. Dies bewirkt eine schwach veränderte Impedanz der Feedline wodurch die Reflektion zunimmt und die Transmission abnimmt. Diese Ergebnisse können dazu verwendet werden um parasitäre Moden und Resonatormodenbesser zu unterscheiden, auch wenn die Grundmode des Resonators unterdrückt ist. Die ESR-Messmethode kann noch weiter ausgebaut werden um die Verteilung des B-Feldes genauer zu messen. Die Abhängigkeit des Transmissionssignal von der Temperatur abseits der Moden kann dazu verwendet werden um den Abstand des Flip-Chip von der Feedline zu messen, dafür sind aber weitere Messreihen oder Simulationen als Referenz notwendig.Item Open Access Klassische Dynamik der grünen Exzitonen in Kupferoxydul(2023) Rentschler, SebastianExzitonen sind in der Festkörperphysik bedeutende Quasiteilchen. Sie entstehen im Halbleiter und setzen sich aus einem negativ geladenen Elektron aus dem Leitungsband und einem positiv geladenen Loch aus dem Valenzband zusammen. Das positiv geladene Loch im Valenzband entsteht aus dem zurückgelassenen Platz des Elektron, das sich jetzt im Leitungsband befindet. Zwischen dem Elektron und dem Loch herrscht eine Coulomb-Wechselwirkung. Die experimentellen Ergebnisse für Exzitonen bis zu n=25 für die gelbe Serie lieferten erstmals 2014 Kazimierczuk et al.. Eine Forschungsgruppe aus Schweden fand experimentell heraus, dass Rydberg-Exzitonen in Kupferoxydul bis zu einer Hauptquantenzahl von n=30 wasserstoffähnliches Verhalten aufweisen. Exzitonen mit hoher Hauptquantenzahl haben eine größere Ausdehnung und demnach auch eine größere Ausdehnung im Phasenraum. Das Elektronen-Loch-Paar, das sich um einen gemeinsamen Schwerpunkt bewegt, kann als ein Zwei-Körper-Problem betrachtet werden. In Analogie zu einem klassischen Zwei-Körper-Problem, bei dem zwei Massen über die Gravitation wechselwirken, kann intuitiv die Bewegung des Elektrons klassisch untersucht werden. Der Vorteil hierbei ist, dass ein quantenmechanisches Problem in einer klassischen Betrachtung veranschaulicht und verstanden werden kann. In der Arbeit von Michel Mom wurde bereits die klassische Dynamik der gelben Exzitonen bei einer Energie, die im wasserstoffartigen Fall einer Hauptquantenzahl von n=5 entsprechen würde, untersucht. Dieselbe Energie kann auch für die grüne Serie untersucht werden. Hier muss zusätzlich die Energieschwelle für die grüne Serie berücksichtigt werden. Hier wird die Dynamik in den Symmetrieebenen untersucht. Die Symmetrie des Kristallgitters für Kupferoxydul ist die O_h-Gruppe, also eine kubischen Symmetrie. Das Ziel dieser Arbeit ist es, die Phasenräume in den Symmetrieebenen zu erstellen und somit einen Überblick über die Dynamik der grünen Exzitonen in diesen Ebenen zu bekommen. Die Phasenräume geben Auskunft über reguläre oder chaotische Dynamik im System. Neben den Phasenräumen werden zusätzlich die Bahnen genauer untersucht werden. Es wird untersucht, wie sich die Kristallstruktur auf die klassische Bewegung auswirken und wie diese aussieht. Die Ergebnisse lassen sich anschließend mit den Ergebnissen der gelben Serie vergleichen. Um einen weiteren Vergleich zu erhalten, wird die Energie so reduziert, dass diese beim Wasserstofffall einer Hauptquantenzahl von n=1 entsprechen würde. Für diesen Fall werden erneut die Phasenräume und Bahnen untersucht und mit den Ergebnissen für n=5 verglichen.Item Open Access Einfluss der Spin-Bahn-Kopplung auf die Abstandsverteilung der Exzitonenzustände in Kupferoxydul(2022) Schönleber, MarcoIn der Festkörperphysik werden die Energien der Elektronen durch Bänder beschrieben. Dabei ist es möglich, ein einzelnes Elektron so anzuregen, dass es vom Valenz- ins Leitungsband übergeht. Die entstehende Coulombwechselwirkung zwischen dem im Valenzband verbliebenen Loch und dem angeregten Elektron führt zur Ausbildung wasserstoffartiger, gebundener Zustände, die als Exzitonen bezeichnet werden. Die in den 1930er Jahren theoretisch beschriebenen Zustände konnten in den 1950er Jahren zum ersten Mal nachgewiesen werden. Das dabei verwendete Kupferoxydul stellt ein besonders interessantes Material zur Untersuchung von Exzitonen dar. Nicht nur war es das erste Material in dem Exzitonen nachgewiesen wurden, in der jüngeren Vergangenheit konnten auch Zustände sehr hoher Hauptquantenzahlen experimentell aufgelöst werden. Die theoretische Beschreibung der Exzitonen für diesen Festkörper ist folglich von gesteigertem Interesse. Diese ist im Vergleich zum Wasserstoffatom jedoch deutlich komplexer, da der Kristall nur eine Oh-Symmetrie besitzt. Es müssen also sowohl die Bandstruktur als auch die Interaktion zwischen den Zuständen die aus unterschiedlichen Bändern gebildet werden in die Berechnung der Spektren einfließen, wodurch chaotische Strukturen ermöglicht werden. In vorangegangenen Arbeiten wurde bereits untersucht, wie sich die Verteilung der Zustände unter Einfluss von äußeren elektrischen und magnetischen Feldern verhält. Dabei konnte gezeigt werden, dass die Verteilung der Abstände einem Muster folgt, das aus der theoretischen Beschreibung des Quantenchaos bekannt ist. Hierfür wurden skalierte Spektren unter Variation eines Kontrollparameters untersucht, der die Stärke der angelegten Felder bestimmt. Vor kurzem wurde zudem untersucht, welchen Einfluss die Wechselwirkung der über unterschiedliche Bänder bestimmten Exzitonenserien auf die Spektren im Vergleich zur semiklassisch bestimmten Dynamik haben. Hierbei wurde zur Skalierung ein Kontrollparameter eingeführt, der die Stärke der Ankopplung zwischen den Exziton-Serien reguliert, die aus Elektronen aus dem niedrigsten Leitungsband und den beiden über einen Quasispin beschriebenen Valenzbändern gebildet werden. In der vorliegenden Arbeit wird nun untersucht, welchen Einfluss diese skalierte Spin-Bahn-Kopplung auf die Levelstatistik der Exzitonenzustände hat. Hierbei wird sowohl der entstehende Einfluss auf das Spektrum visualisiert als auch mit statistischen Methoden analysiert. Dabei wird die Nächster-Nachbar-Verteilung des Spektrums in Abhängigkeit von einem Kontrollparameter mithilfe einer Brody-Verteilung gefittet, welche einen Übergang von Poisson-Statistik zu GOE-Statistik beschreibt. Hierdurch wird untersucht, wie sehr das Spektrum auf reguläres oder chaotisches Verhalten hindeutet.Item Open Access Impact of the valence band structure of cuprous oxide for excitons in quantum wells(2023) Pfeiffer, FriederExcitons, postulated in the 1930s, play an important role in the fundamental research of optical properties of semiconductors and insulators. While previous research at ITP1 has mainly focused on excitons in the bulk, this bachelor thesis deals with an additional spatial boundary of the crystal, the Quantum Wells. The bound states of electron and hole can be described as hydrogen-like in a first approximation. An already implemented algorithm serves as a numerical solution approach for a hydrogen-like description of the exciton, containing Quantum Wells. For a more detailed description of the exciton states, however, the crystal structure must also be taken into account. As a known ansatz to consider the band structure of cuprous oxide, the Suzuki-Hensel-Hamiltonian is chosen, where the free parameters are determined by a fit of the Hamiltonian to a simulated band structure. Since the band structure and Quantum Wells break several important symmetries and additionally create new degrees of freedom through a spin-orbit coupling a naive diagonalisation of the resulting Hamiltonian with the already known algorithm would not provide adequate computing time. Therefore both the algorithm and the Hamiltonian must first be modified. The numerical optimisation is applied simultaneously in another bachelor thesis at the ITP1. This bachelor thesis, on the other hand, deals with an analytical consideration of the Hamiltonian. The aim is to reduce the degrees of freedom of the Hamiltonian by using the remaining symmetries, and thus to minimise the required computing time for the numerical diagonalisation.Item Open Access Optimierung eines Algorithmus zur Berechnung von Exzitoneigenzuständen in einem Kupferoxydul Quantentopf unter Verwendung einer B-Spline Basis(2023) Scheuler, NiklasExzitonen sind Quasiteilchen, die unter anderem durch optische Anregung von Elektronen in Halbleitern entstehen. Sie wurden erstmals im Jahr 1931 von Frenkel und im Jahr 1937 von Wannier theoretisch beschrieben. Der experimentelle Nachweis in Kupferoxydul gelang Hayashi und Katsuki im Jahr 1950. Durch die hohe Rydbergenergie lassen sich Exzitonen in Verbindungen wie Kupferoxydul und GaAs gut untersuchen. Im Jahr 2014 gelang es der Experimentalphysikgruppe von M. Bayer in Dortmund, Exzitonen bis zur Hauptquantenzahl $n =25$ zu detektieren. Dadurch wuchs das Interesse zur Forschung an Rydbergexzitonen in Kupferoxydul. In dieser Arbeit werden Exzitonen in einem unendlich hohen Quantentopf betrachtet, in Anlehnung an Exzitonen in sehr dünnen Kristallschichten oder anderen Nanostrukturen. Durch den Einschluss von Exzitonen in solchen niedrigdimensionalen Halbleiterstrukturen können optische Nichtlinearitäten nutzbar gemacht werden. Die Untersuchung von Exzitonen in solchen Strukturen ist ein entscheidender Schritt, um diese Nichtlinearität für Anwendungen nutzbar zu machen. Für Exzitonen in einem solchen Quantentopf wird in dieser Arbeit das Energiespektrum berechnet, in dem der Hamiltonoperator in einer B-Spline-Basis numerisch diagonalisiert wird. Dabei wird die Bandstruktur vernachlässigt und mit einem wasserstoffartigen Modell gerechnet. Dazu existiert bereits ein von Pavel Belov entwickelter Algorithmus. Leon Kühner nutzte den Algorithmus bereits, um einige Zustände in Abhängigkeit von der Breite des Quantentopf zu bestimmen. Zudem verglich er die numerischen Ergebnisse mit den Ergebnissen von analytisch lösbaren Ansätzen. Ziel dieser Arbeit ist zum einen die Optimierung des ursprünglichen Algorithmus, um bei gleicher Rechenzeit eine bessere Konvergenz zu erzielen. Das optimierte Programm wird verwendet, um das Spektrum in Abhängigkeit von der Breite des Quantentopfs zu berechnen und zu analysieren. Zudem werden mithilfe der Stabilization Method auch die Positionen und Linienbreiten von Resonanzzuständen oberhalb der Kontninuumsschwelle berechnet.Item Open Access Suche nach exzeptionellen Punkten bei Exzitonen in Kupferoxydul in äußeren Feldern unter Berücksichtigung der Bandstruktur(2020) Egenlauf, PatrickExzeptionelle Punkte sind bei Exzitonen in parallelen elektrischen und magnetischen Feldern zu finden. Sie eignen sich hervorragend für theoretische Untersuchungen, aber auch zur experimentellen Verifizierung. Dabei werden in dieser Arbeit nur die theoretischen Aspekte betrachtet. In der Quantenmechanik werden in der Schrödingergleichung üblicherweise hermitesche Operatoren verwendet, um beim Lösen reelle Messgrößen zu erhalten. Die so berechneten Eigenzustände sind immer orthogonal zueinander, auch bei entarteten Eigenwerten. Für nicht-hermitesche Operatoren können sowohl die Eigenwerte als auch die Eigenzustände entarten. Dies wird als exzeptioneller Punkt bezeichnet. Dieser Effekt kann beispielsweise in offenen Quantensystemen beobachtet werden, bei denen Resonanzen als komplexe Eigenwerte nicht-hermitescher Hamiltonoperatoren beschrieben werden. Ein physikalisches Beispiel ist das Wasserstoffatom in äußeren elektrischen und magnetischen Feldern. Die exzeptionellen Punkte treten bei bestimmten Kombinationen der beiden Feldstärken auf. Die theoretisch berechneten Werte liegen jedoch bei sehr hohen Feldstärken, welche experimentell nicht erreicht werden können. Eine Alternative zum Wasserstoffatom sind Exzitonen in Kupferoxydul, die auch experimentell untersucht werden. Erste theoretische Untersuchungen zu Exzitonen in Kupferoxydul in parallelen elektrischen und magnetischen Feldern lieferten exzeptionelle Punkte bei experimentell zugänglichen Feldstärken. Diese wurden jedoch im wasserstoffartigen Modell für Kupferoxydul berechnet, bei welchem die Bandstruktur nicht berücksichtigt wird. Das Ziel dieser Arbeit ist deshalb, exzeptionelle Punkte unter Berücksichtigung der Bandstruktur zu finden. Dabei stellen sich die Fragen, ob exzeptionelle Punkte auch bei Berücksichtigung der Bandstruktur existieren und wie stark sich die Feldstärken und Resonanzpositionen ändern.Item Open Access Berechnung instantaner Raten für getriebene Systeme mit Rang-1-Sattel unter Verwendung der linearisierten Bewegungsgleichungen(2023) Kröninger, HannesZum Verständnis von vielen physikalischen Systemen ist es von fundamentaler Bedeutung, die Gestalt des zugehörigen Potentials zu untersuchen. Diese können allerlei Formen annehmen. So lässt sich der harmonische Oszillator z.B. durch ein parabelförmiges Potential beschreiben, oder die Dynamiken in unserem Sonnensystem über ein Zentralpotential. Für chemische Reaktionen wird das zugrunde liegende Potential durch ein Born-Oppenheimer Potential beschrieben. Hierbei findet eine Reaktion im statischen 1D-Fall genau dann statt, wenn ein effektives Teilchen eine Potentialbarriere überwindet. Die Theorie des Übergangzustandes (engl. Transition State Theorie, TST) ist eine Theorie zur Beschreibung von solchen Reaktionsprozessen, welche dabei auf Methoden der klassischen Mechanik zurückgreift. Für Systeme mit mehreren Freiheitsgraden ist eine solche Reaktion immer mit der Überwindung eines Rang-1 Sattelpunktes verbunden. Dieser ist dadurch ausgezeichnet, dass er in genau einer Richtung, der sogenannten Reaktionskoordinate x, verlassen werden kann. Die Betrachtung solcher Systeme erfolgt hierbei über die Untersuchung des resultierenden Phasenraumes. Während eine Reaktion beschreibt, wie ein Teilchen die Potentialbarriere überwindet, beschreibt der Zerfall, wie ein Teilchen den Übergangszustand verlässt. Der Übergangszustand befindet sich beispielsweise im 1D-Fall bei dem Hochpunkt der Potentialbarriere. Zur Bestimmung von Zerfallsraten wird daher betrachtet, wie sich Trajektorien, die in der Nähe der NHIM initialisiert werden, zeitlich entwickeln. Für die Berechnung der Zerfallsraten ist es notwendig, die Steigungen der stabilen und instabilen Mannigfaltigkeit zu kennen. Eine am ITP1 entwickelte Methode, die Local Manifold Aanalysis, LMA, bestimmt diese Steigungen mithilfe einer Intervallschachtelung. Für zeitlich getriebene Systeme ist das numerisch sehr kostspielig, da hier für jeden Zeitpunkt separat die zugehörige instantane Zerfallsrate berechnet werden muss. Ziel dieser Arbeit ist es, eine neue Methode für ein bereits gut bekanntes Modellsystem zu erproben und zu implementieren, die die Ratenberechnung numerisch günstiger vollzieht. Dafür sollen die linearisierten Bewegungsgleichungen des Systems gelöst werden. Mit der sich hieraus ergebenden Fundamentalmatrix ist es dann analytisch möglich, instantane Raten zu berechnen. Diese Methode wird vom Autor konvergierte Fundamentalmatrix Methode (engl. Converged Fundamentalmatrix Method, CFM) getauft.Item Open Access Quantenmechanisches und semiklassisches Modell zum Zerfall der grünen Exzitonzustände(2023) Schleicher, Robin