Universität Stuttgart
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Item Open Access Berücksichtigung der Mondrotation beim Asteroideneinfang an Lagrangepunkten(2019) Zatsch, Jonas Christian JörgIn der vorliegenden Arbeit wird das Verhalten und die Stabilität von Asteroiden nahe des zweiten Sonne-Erde-Lagrangepunkts L2 und der Einfluss des Erdmonds hierauf untersucht. Dafür wird die Transition State Theory, die sich zur Beschreibung der Dynamik an Rang-1-Sätteln eignet, angewendet.Item Open Access Bose-Einstein condensates with balanced gain and loss beyond mean-field theory(2017) Dast, Dennis; Wunner, Günter (Prof. Dr.)Most of the work done in the field of Bose-Einstein condensates with balanced gain and loss has been performed in the mean-field approximation using the non-Hermitian PT-symmetric Gross-Pitaevskii equation. However, the exchange of particles with the environment plays a crucial role in such systems which in general leads to deviations from the mean-field behavior. Thus, it is not clear whether a mean-field approach is appropriate. It is the purpose of this work to formulate and study a many-particle description of a Bose-Einstein condensate with balanced gain and loss. This is achieved by using a quantum master equation describing a double well where the incoupling of particles in one well and the outcoupling from the other are implemented with Lindblad superoperators. The in- and outcoupling rates are adjusted in an appropriate manner such that balanced gain and loss is achieved. It is shown that the mean-field limit of this master equation yields a PT-symmetric Gross-Pitaevskii equation. Furthermore the master equation supports the characteristic dynamical properties of PT-symmetric systems. There are, however, fundamental differences compared with the mean-field description revealing a new generic feature of PT-symmetric Bose-Einstein condensates. It is shown that the purity of the condensate periodically drops to small values but then is nearly completely restored, when the particles oscillate in the double well. Since in the mean-field limit a completely pure condensate is assumed, this effect cannot be covered by the Gross-Pitaevskii equation. These purity oscillations have a direct impact on the average contrast in interference experiments. In particular it is found that the extrema of the purity can be precisely measured since the average contrast at these points is not reduced by an imbalance of the particle distribution. To gain a detailed understanding of the purity oscillations, analytic solutions for the dynamics in the non-interacting limit are presented and the Bogoliubov backreaction method is used to discuss the influence of the on-site interaction. A central result is that the strength of the purity revivals does neither depend on the amount of particles in the system nor the interaction strength, but is almost exclusively determined by the strength of the in- and outcoupling processes. However, the strong revivals are shifted towards longer times for larger particle numbers. Without interaction this would make the purity oscillations unobservable for a realistic particle number, but by adjusting the interaction strength the strong revivals again occur earlier.Item Open Access Macroscopic quantum tunneling in Bose-Einstein condensates(2013) Schwidder, Torsten; Main, Jörg (Prof. Dr.)The decay of Bose-Einstein condensates from a metastable ground state into collapse due to macroscopic quantum tunneling is investigated using a semiclassical approximation to Feynman’s path integral formalism. Applying a variational ansatz of a single Gaussian to the wave function determined by the Gross-Pitaevskii equation, a special choice of the Gaussian width parameters yields a mean-field energy functional in Hamiltonian form. The temporal spatial extension of the condensate then is described in the picture of a particle moving in an external potential. In this picture the decay of the condensate wave function is investigated using the bounce trajectory method, accounting for the action of the tunneling orbit in imaginary time and quadratic fluctuations around it, the latter described by the Gelfand-Yaglom differential equation. Additionally, the tunneling formalism is used for describing the condensate wave function by a trial function of a superposition of several Gaussians. Using this ansatz a Hamiltonian form of the mean-field energy does not exist and the formalism of describing the tunneling process has to be extended. The bounce trajectory is described in the parameter space of the Gaussian width parameters and the equations of motion for the imaginary time evolution are obtained by applying a time-dependent variational principle. The action of the bounce trajectory is investigated as a function of the number of Gaussians taken into account and the contribution of the fluctuations is evaluated using the monodromy matrix.Item Open Access Modell mit Mastergleichung zur Beschreibung der Exziton-Phonon-Wechselwirkung in Cu2O(2017) Rommel, PatricExzitonen in äußeren Feldern sind ein wertvolles Modellsystem, um theoretische Vorhersagen über eine Vielzahl verschiedener Effekte experimentell zugänglich zu machen und zu überprüfen. Wichtig ist hier in erster Linie der Einfluss der Bandstruktur, durch welchen sich wichtige Korrekturen im Vergleich zum wasserstoffartigen Modell ergeben. Sie bildet unter anderem die reduzierte Symmetrie im Kristallgitter ab. Andererseits gibt es im Festkörper neben den Exzitonen auch andere Quasiteilchen deren Effekte zu beachten sind. In dieser Arbeit soll es dabei um die Exziton-Phonon-Wechselwirkung und ihren Einfluss auf das Eigenwertspektrum der Exzitonen gehen.Item Open Access Dynamik von PT-symmetrischen und symmetriebrechenden Zweimodenmodellen, eingebettet in ein zeitabhängiges Viermoden-Bose-Hubbard-System(2017) Mathea, TinaBose-Einstein-Kondensate mit ausgeglichenem Gewinn und Verlust in einer optischen Doppelmulde stellen einen möglichen Kandidaten für die experimentelle Realisierung von PT-Symmetrie dar. Dieses System kann im Mean-Field-Limit unter Verwendung komplexer Potentiale mithilfe einer Gross-Pitaevskii-Gleichung beschrieben werden, was einer nicht-hermiteschen Beschreibung entspricht. Durch Einbettung dieses Systems in ein optisches Viermuldenpotential mit zeitabhängigen Parametern können die PT-symmetrischen Zustände des nicht-hermiteschen Systems in den inneren Mulden des hermiteschen Viermuldensystems eingestellt werden. Somit stellt das zeitabhängige Viermuldensystem eine Möglichkeit der experimentellen Realisierung von PT-Symmetrie dar. Da in dem beschriebenen System Vielteilcheneffekte eine wichtige Rolle spielen, stellt sich die Frage, ob sich das Verhalten der PT-symmetrischen Zustände des offenen Quantensystems auch im Vielteilchensystem einstellen lässt. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, dass es unter Verwendung entsprechender Zeitabhängigkeiten der Kontrollparameter und unreiner Anfangszustände (d.h. Zustände, die sich nicht als Produkt der Einteilchenzustände darstellen lassen) möglich ist, das Verhalten der PT-symmetrischen Zustände in der Einteilchendynamik des Vielteilchensystems zu realisieren. Dazu wird ein Verfahren entwickelt, wie sich passende Anfangszustände konstruieren lassen. Die Vielteilchenbeschreibung des Systems erfolgt dabei mit dem Bose-Hubbard-Modell und der Bogoliubov-Backreaction-Methode.Item Open Access Realisierung von Balanced Gain and Loss in einem Bose-Hubbard-Modell mit zeitabhängigen Potentialen(2016) Dizdarevic, DanielItem Open Access Polaritontransformation der gelben Magnetoexzitonen in Kupferoxydul(2017) Ertl, JanWird im Halbleiter ein Elektron aus dem Valenzband in das Leitungsband angeregt, so bleibt ein Loch im Valenzband zurück. Gebundene Elektronen-Loch-Paare, die sogenannten Exzitonen, können im Festkörper durch Absorption eines Photons angeregt werden. Trifft Licht auf den Festkörper so kann es mit den Exzitonen in Wechselwirkung treten. Diese Kopplung von Licht und Exzitonen wird durch ein neues Quasiteilchen, das Exziton-Polariton, beschrieben. Zur Beschreibung der Exziton-Polaritonen wird dann ein Basiswechsel, die Polaritontransformation, durchgeführt. In dieser Arbeit wird zur Beschreibung der Exzitonen ein wasserstoffartiges Modell angenommen. Damit wird die gelbe Exzitonenserie in Kupferoxydul für verschiedene Magnetfelder in der Coulomb-Sturm'schen Basis ausgewertet. Anschließend wird die Polaritontransformation durchgeführt und der Einfluss von verschiedenen Parametern auf die Polaritondispersion untersucht.Item Open Access List of parameters influencing the pedestrian movement and pedestrian database(2015) Dridi, Mohamed H.In this paper we present a list of factors influencing the pedestrian behaviour in different situations and conditions. In crowd simulation input we must consider at least two simulation conditions. The first is the normal condition and the second is the emergency condition or panic situation. In panic situations most parameters will be changed and the time factor becomes very important. Both emotion and personality clearly have a strong and considerable impact on individual behaviours in such situations. However, most existing approaches in their attempt to model the behaviour of individuals and for guiding an agent to interact with its environment and other agents, consider the individual as an autonomous agent or autonomous particle that obeys some human-like behaviour modules such as locomotion, perception, and decision making. Other models treat the crowd as a collection of homogeneous particles interacting through physical forces. Today with the enormous knowledge development in computer science, many models try to improve themselves. There seems to be an evolution in crowd simulation to model each individual as some kind of intelligent agent with attempts to incorporate more and more social and psychological factors into the agent behaviour model. However, to reproduce more realistic simulation behaviours many factors and attributes influencing pedestrians must be considered. The actual shortcoming of the existing models is the absence of modelling the social group process and its impact on human behaviour. One way to gain a better understanding of human behaviour in this area is to enrich the tools available for planning, such as pedestrian micro simulation in case of panic situations and emergency conditions. In this work a pedestrian database called PedGUI containing a lot of information about pedestrians is developed, this have a significant impact on the simulation input at least two mean pedestrian characteristics like age and gender can be considered.Item Open Access Realisierung PT-brechender Zustände in Bose-Hubbard-Ketten mit Teilchenverlust(2018) Kogel, FelixDa bislang noch keine PT-Symmetrie in einem echten Quantensystem realisiert und beobachtet wurde, wird in dieser Arbeit ein leicht zugänglicher Versuchsaufbau untersucht, bei dem sich PT-symmetrische und PT-brechende Zustände bilden können. Gemäß früherer Forschung ist die Verwendung ultrakalter Bose-Einstein-Kondensate in einem optischen Gitter geeignet, um diese Zustände zu realisieren. In dem als theoretisches Grundmodell wirkenden Zweimuldensystem bewirkt der imaginäre Teil des Potentials ein Aus- und Einkoppeln von Teilchen. Unter Verwendung eines eindimensionalen optischen Gitters mit zeitlich konstanten Gitterparametern und eines lokalisierten Elektronenstrahls ist es möglich diese Zustände mit den entsprechenden charakteristischen Größen des Zweimuldensystems durch die Präparation der Anfangsphasen der Kondensate zu erhalten.Item Open Access Monte-Carlo-Studien für neutrale Atome und Ionen in starken Magnetfeldern(2013) Boblest, Sebastian; Wunner, Günter (Prof. Dr.)In dieser Arbeit werden das Variations-Quanten-Monte-Carlo- und aufbauend darauf das Fixed-Phase Diffusions-Quanten-Monte-Carlo-Verfahren verwendet, um Bindungsenergien verschiedener Zustände von neutralen Atomen und Ionen mit Kernladungszahl Z=2-26 in sehr starken Magnetfeldern zu berechnen. Mit diesen Ergebnissen konnte zum einen die magnetfeldabhängige Elektronenkonfiguration der Grundzustände aller Spezies mit Z=2-10 und mindestens zwei Elektronen entschlüsselt und zum anderen die Grundzustandsenergien aller neutralen Atome von Helium bis Eisen bei verschiedenen Magnetfeldstärken ermittelt werden. Beide Verfahren benötigen als Eingabe gute Näherungslösungen der Vielteilchenschrödingergleichung, die in unserem Fall mit Hilfe verschiedener Hartree-Fock-Methoden gewonnen werden. Wir untersuchen die Eigenschaften der verschiedenen genäherten Wellenfunktionen, sowie nachträglicher Modifikationen davon, die zur Berücksichtigung von Zweiteilchenkorrelationen eingeführt werden. Dabei finden wir Einflüsse sowohl auf die Stabilität der Monte-Carlo-Rechnungen als auch auf die Qualität der Ergebnisse. Wir diskutieren im Weiteren verschiedene spezielle Anpassungen der beiden Verfahren an die verwendeten Näherungslösungen, die eingeführt werden, um sie automatisiert auf das gegebene Problem anwenden zu können. Unsere Resultate vergleichen wir umfassend mit denen anderer Verfahren. Die Ergebnisse dieser Arbeit sind ein wichtiger Schritt hin zu einer umfassenden Datenbank atomarer Übergänge in starken Magnetfeldern, wie sie für die Analyse der Spektren von magnetischen Weißen Zwergen und Neutronensternen benötigt wird.