Vorgespannte Konstruktionen aus beschichteten Geweben und die Rolle des Schubverhaltens bei der Bildung von zweifach gekrümmten Flächen aus ebenen Streifen

Abstract

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit vorgespannten - sowohl mechanisch gespannten als auch pneumatischen - Konstruktionen wie sie im Bauwesen und z. B. beim Bau von Luftschiffen vorkommen. Ausgehend von den Grundlagen der Differentialgeometrie wird eine Theorie aufgestellt, die es ermöglicht, diejenige Schubverformung zu berechnen, die benötigt wird, um eine zweifach gekrümmte Fläche aus einem eben in Bahnen vorliegenden Material mit zwei orthogonalen Hauptrichtungen herzustellen. Aufbauend auf einem Strukturmodell und einem phänomenologischen Modell wird ein gemischtes Materialmodell, das zusätzlich zur Beschreibung des fadenparallelen Verhaltens auch das Schubverhalten berücksichtigt, entwickelt. Des Weiteren werden hochfeste Fasern und beschichtete Prototypen-Gewebe, die für den Einsatz im Luftschiffbau entwickelt wurden, vorgestellt. In zweiachsigen Versuchen werden die fadenparallelen Steifigkeiten und die Schubsteifigkeiten bestimmt und anhand eines Beispiels mit den aus dem Materialmodell berechneten Werten zur Verifizierung des Modells verglichen. Aus den entwickelten Theorien ergibt sich die Möglichkeit, die zur Herstellung zweifach gekrümmter Flächen notwendige Schubverformung und die dadurch entstehende Spannungserhöhung zu berechnen und diese mit im Versuch ermittelten tatsächlichen möglichen Schubverformungen und Festigkeiten realer Materialien zu vergleichen.

Tensile architecture using coated textiles has become increasingly popular since its beginning in the nineteen seventies. Since then materials have improved with respect to durability, strength and stiffness. Due to the recent increase in demand for new airship developments, highly sophisticated fabrics using fibres with enormous strength and stiffness have been developed. The ongoing increase in stiffness also for Glass/PTFE architectural fabrics as well as the new airship materials means that cutting patterns have to be calculated and manufactured more precisely. One of the main processes in designing tensile fabric structures is to create a doubly curved surface from a planar manufactured woven fabric. Here the shear stiffness plays an important role.

In this thesis, a calculation method based on differential geometry mathematics to give the required shear angle to make a doubly curved surface with an anisotropic material is developed.

An example has been calculated using a given airship geometry described by a pre-defined mathematical function.

An existing material law has been further developed for yarn parallel-force transfer in coated fabrics and has been extended by the phenomenological part describing the shear and thickness behaviour.

The extended material law model has been partly introduced into a calculation program. Taking account of the stiffness and geometry of the yarns and coating, the complex behaviour under various stress conditions can be described.

Biaxial tests to measure the shear stiffness of fabrics are developed and undertaken for various high performance airship materials and compared with common PVC coated Polyester fabric commonly used in textile architecture.

Further information on new high performance materials are given.

The shear angle required to cover any doubly curved surface can now be calculated and compared with the allowable shear angle and shear stiffness derived using the test methodology described.