Die Anwendung eines probabilistischen Partikelmodells für die Modellierung der turbulenten Verbrennung in Brennkammern

Abstract

Die Modellierung von Verbrennungsvorgängen in turbulenten Strömungen ist eine wichtige Voraussetzung, um deren Auswirkungen auf die Strömung berechnen und Vorhersagen zu Auslegungs- und Optimierungsarbeiten treffen zu können. Durch die Vielzahl von den an Verbrennungsreaktionen teilnehmenden Stoffen sowie den bei der Verbrennung zu durchlaufenden Reaktionspfaden in Form der Reaktionsgleichungen entstehen komplexe chemische Systeme, die mit geeigneten Verfahren gelöst werden müssen und zugleich den Einfluss der Turbulenz in den zeitlich gemittelten Erhaltungsgleichungen berücksichtigen. Im Gegensatz zur Strömung finden die chemischen Reaktionen auf einem wesentlich breiteren zeitlichen Spektrum statt und laufen auf molekularer Ebenen ab. Die Formulierung der Gleichungen für die bei chemischen Reaktionen auftretenden Reaktionsraten ist durch eine Lagrangsche Beschreibung charakterisiert und nur von der Zeit abhängig. Bei der Modellierung werden je nach Anwendungsfall spezifische Verbrennungsmodelle für die in der Praxis auftretenden Verbrennungsregime eingesetzt. In der vorliegenden Arbeit wird ein Modell für die Berücksichtigung der Chemie-Turbulenz Interaktionen in anwendungsnahen Brennkammern vorgestellt, welches sowohl für Diffusions- und Vormischflammen als auch in teilvorgemischte Flammen eingesetzt werden kann. Mit Hilfe des Modells werden die zeitlich gemittelten chemischen Quellterme berechnet und in die Transportgleichungen der beteiligten Stoffe und die Energiegleichung des kommerziellen Strömungslösers FLUENT® eingebunden. Die Einbindung erfolgt über eine von FLUENT® bereitgestellte benutzerorientierte Schnittstelle, den sogenannten User Defined Functions (UDF). Es werden die Transportgleichungen aller an der Reaktion beteiligten Stoffe gelöst und deren Quellterme mit Hilfe eines detaillieren Reaktionsmechanismus berechnet. In dem hier entwickelten Modell erfolgt die zeitliche Mittelung und damit die Modellierung durch die Betrachtung einer großen Anzahl von Partikeln, für die zusätzliche Lagrangesche Gleichungen für jedes Partikel gelöst werden. Grundlage des Modells bildet die Berechnung von Trajektorien sogenannter fluider Partikel, die sich mit dem turbulenten Strömungsfeld bewegen. Auf ihrem Weg durch das Strömungsfeld finden an jedem Partikel Austauschprozesse in Form der Durchmischung mit ihrer Umgebung als auch chemische Reaktionen statt. Die Umgebung wird durch das mittlere Strömungsfeld in direkter Partikelnähe repräsentiert und wird lokal durch eine Rechenzelle definiert. Auf Partikelebene müssen die Austauschvorgänge modelliert werden. Dabei wird das einfache IEM (Intermediate Exchange by the Mean) Modell herangezogen. Der chemische Quellterm kann direkt aus den Partikelgrößen berechnet werden und Bedarf keiner weiteren Modellierung. Aus einem Ensemble an Partikeln wird anschließend nach jedem Zeitschritt ein mittlerer Quellterm für jede Zelle des Gitters berechnet und an den CFD-Löser übergeben. Diese Vorgehensweise setzt die Lösung der instationären Gleichungen voraus. Das Verfahren basiert auf der in der Literatur bekannten PEUL - Methode (PEUL – Probabilistique Eulerienne Lagrangienne) und wird erstmals auf eine instationäre Kopplung von Eulerschem Strömungslöser und Lagrangeschen Partikellöser angewendet. Aufgrund der hohen Anzahl benötigter Partikel ist der rechnerische Aufwand für das Modell sehr hoch. Bei der Anwendung des Modells werden drei verschiedenen Fälle untersucht: Eine turbulente Methan-Luft Freistrahlflamme, eine vorgemischte Magerverbrennung von Methan im FLOX® Betrieb sowie eine Diffusionsflamme in einer generischen Modellbrennkammer zur Verbrennung von Synthesegas. Die Ergebnisse werden in der Arbeit vorgestellt und liefern eine gute Übereinstimmung mit experimentellen Untersuchungen, lassen jedoch auch die Defizite im Modell erkennen.

The modeling of combustion phenomena in turbulent flows is an important requirement to calculate the effects on the underlying flow field and thus to use the results for design studies and optimization processes in technical applications. Complex chemical systems arise due to the large amount of species participating in combustion reactions as well as multiple reaction paths which are represented by a set of reaction equations. These systems have to be solved with suitable numerical techniques and must consider the influence of turbulence in the mean transport equations, respectively. Compared to the time scales in the flow, chemical reactions occur on a more expanded range of time at a molecular level. This effect reflects in the formulation of the equations for the calculation of chemical reaction rates, which are given in a Lagrangian formulation and therefore only depends on time. In practical cases specific combustion models are used depending on the combustion regime which is associated within an application. In this thesis a combustion model for turbulence chemistry interactions is presented, which can be used, independently of the combustion regime, for both diffusion and premixed flames as well as for partially premixed flames in realistic combustors. With the aid of the model the mean chemical source terms can be coupled to the species transport equations and the energy equation of the commercial CFD - solver FLUENT®. This is done within the solver by a user-friendly interface, the so-called User Defined Functions (UDF). Transport equations for each specie progressing in the chemical reactions are solved and its source terms are calculated with the aid of a detailed reaction mechanism. In the presented model the calculation of the mean values is performed by coupling a Lagrangian solution procedure with an Eulerian finite volume solver. A very large amount of individual particles are considered where for each particle additional Lagrangian equations have to be solved. The basic principle of the model is the calculation of fluid particle trajectories, which are moved through the flow field. Exchange processes with the surrounding fluid as well as chemical reactions occur to each fluid particle on its way through the flow field. The surrounding fluid is represented by the mean flow nearby the particle and is locally defined by a computational cell. Exchange processes have to be modeled. For this purpose a very simple model known as the IEM (Intermediate Exchange by the Mean) model is used. The chemical source term is given in a closed formulation and can be directly calculated from particle data. This is one of the main advantages of the described procedure. From an ensemble of fluid particles the mean source terms after each numerical time step can be calculated and are passed to the CFD-solver. This procedure implies the solution of the unsteady transport equations in FLUENT®. The presented model is based on a model, which is known as PEUL (PEUL – Probabilistique Eulerienne Lagrangienne) in literature and was applied for the first time in an unsteady coupling of the Lagrangian particle solver and the Eulerian flow solver. However, the computational effort is very high due to the high amount of particles which are necessary for the calculation. In this study three different applications are investigated: a turbulent methane-air jetflame, a premixed lean combustion of methane under FLOX® operation conditions as well as a diffusion flame in a generic combustor for the combustion of syntesis gas. The results are presented and show in general a good consistency with the experimental data. Nevertheless, they also offer some shortcomings, which are discussed. A lot of computational efforts limits the model in very large configurations.