Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

Abstract

Mit ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB) können sehr materialsparende, filigrane und hochtragfähige Tragwerke aus Beton realisiert werden. Durch die sehr hohe Undurchlässigkeit gegenüber angreifenden Stoffen ist zudem eine sehr hohe Dauerhaftigkeit der Tragwerke aus UHFFB gegeben. Ein Einsatz von UHFFB ist besonders dann wirtschaftlich, wenn im Wesentlichen auf Betonstahlbewehrungen verzichtet werden kann. Durch die hohe Druckfestigkeit eignet sich UHFFB zudem sehr gut für eine Kombination mit Vorspannung, um bei Tragwerken hohe Zugspannungen aufnehmen zu können. Sollen Biege- und Zugbeanspruchungen vom UHFFB abgetragen werden, so ist eine genaue Kenntnis des Tragverhaltens von besonderer Bedeutung. Dieses wird fundamental vom Fasergehalt, der Faserverteilung und Faserausrichtung beeinflusst. Um den in früheren Forschungsprojekten festgestellten Maßstabseinfluss, also die Abnahme der Biegezugfestigkeit mit zunehmender Bauteilhöhe, auf das Biege- und Zugtragverhalten näher zu untersuchen, wurde ein Versuchprogramm durchgeführt, bei dem identische Querschnitte auf Zug und Biegung geprüft wurden. Ein weiterer wesentlicher Parameter war das Bauteilverhältnis b/h, also der Einfluss der Bauteilform. Als UHFFB kam hierbei Ductal® der Firma Lafarge, Paris mit 2,0 Vol.-% Stahlfasern (df = 0,175 mm und lf = 13 mm) zum Einsatz mit einer mittleren Zylinderdruckfestigkeit von fc = 211 MPa. An der Elastizitäts- und Festigkeitsgrenze zeigten die Zugversuche überwiegend einen Maßstabs- und Formeinfluss. Die Versuchsserien für Biegung zeigten an der Elastizitätsgrenze lediglich einen Maßstabseinfluss und an der Festigkeitsgrenze einen deutlichen Maßstabs- und Formeinfluss. Zur Messung der Faserorientierung wurde ein Algorithmus nach dem Verfahren der optischen Messung mittels digitaler Bildverarbeitung entwickelt und mit der Entwicklungsumgebung HALCON 8.0 für "machine vision" (maschinelles Sehen) von MVTec programmiert. Mit diesem Algorithmus und einer neu konzipierten Messeinrichtung konnte an einer Auswahl der Zugprismen die Faserorientierung in Beanspruchungsrichtung ermittelt werden. Die untersuchten Zugprismen wiesen alle eine mittlere Faserorientierung von etam = 0,9 mit einer sehr geringen Streuung auf; der 5 % - Fraktilwert lag bei eta = 0,88 und der 95 % Fraktilwert bei eta = 0,92. Es konnte ferner kein Unterschied zwischen Rand und Kernbereich bei den Querschnitten festgestellt werden. Die Faserverteilung war sowohl innerhalb der Querschnitte als auch entlang der Hauptachse in Beanspruchungsrichtung nahezu homogen, und dies galt auch für die Faserorientierung. Daher konnten die Messergebnisse auch auf die Lokalisierungsstelle uübertragen werden. Zwischen den verschiedenen Querschnittabmessungen und b/h – Verhältnissen konnten keine Unterschiede in der mittleren Faserorientierung festgestellt werden. Da alle Versuchskörper nach dem identischen Verfahren betoniert worden sind, konnten die optischen Messergebnisse der Zugprismen auch auf die Biegezugprismen übertragen werden. Zwischen der Faserorientierung und der Zugfestigkeit wurde eine nichtlineare Korrelation festgestellt und durch eine Funktion beschrieben. Der 1D Zugfestigkeit fct,1D bei eindimensionaler Faserausrichtung (oberer Grenzwert der einaxialen Zugfestigkeit) konnte über eine vereinfachte stochastische Betrachtung und einem Modell auf Faserebene abgeschätzt werden. Beide Modelle zeigten eine gute Übereinstimmung. Mit Hilfe des Modells auf Fasereben konnte auch die Spannungs - Rissöffnungs -Beziehung sigmact - wr eines Einzelrisses hergeleitet werden, die mit den gemessenen Verläufen sehr gut übereinstimmte. Eine Parameterstudie am Modell auf Fasereben ergab, dass der Ansatz und die Höhe des Haftverbundes nahezu keinen Einfluss auf die 1D Zugfestigkeit und den Verlauf des abfallenden Astes der Spannungs - Rissöffnungs - Beziehung hat. Der Haftverbund führt lediglich zu einem steileren Verlauf der Spannungs - Rissöffnungs - Beziehung im ansteigenden Ast. Die mit dem Modell auf Faserebene numerisch abgeleitete Spannungs - Rissöffnungs - Beziehung eines Einzelrisses für eine eindimensionale Faserorientierung wurde als Grundlage für die Definition einer Materialkurve für Zugbeanspruchung von UHFFB durch eine analytische Funktion stückweise approximiert.

Ultra high performance fibre reinforced concrete (UHPFRC) enables to design material saving and filigrane concrete structures with high structural capacities. Due to the high impermeability to aggressive substances a long lasting durability can be expected for structures out of UHPFRC. The use of UHPFRC is especially economical, when no additional steel reinforcement is required. Due to the high compressive strength, UHPFRC may be very well combined with prestressing, in order to take the tensile stresses of the structures. If tensile stresses should be carried by the UHPFRC, an exact knowledge of the load bearing behaviour under axial forces or bending moments is of high importance, and this is fundamentally influenced by the fibre content, fibre distribution and fibre orientation. Previous research projects had showed a size effect, i.e. the flexural stress decreased with increasing specimen height. In order to analyse the size effect, a test series was performed in which identical cross sections were tested under bending and axial tension. Additionally as another relevant parameter the ratio width/height of prisms was tested, i.e. the influence of the specimen shape. The material UHPFRC Ductal® from Lafarge, Paris was used for the tests, which contained 2.0 Vol.-% of steel fibres (df = 0,175 mm and lf = 13 mm) and exhibited an average compressive strength of fc = 211 MPa. The tensile tests showed a size effect and a shape influence for the elastic limit and for the tensile strength. The bending tests showed only a size effect for the elastic limit and a size and shape effect for the flexural tensile strength. A second important aim was to measure the fibre orientation of the specimens and an algorithm was developed using the method of optical measurement with digital image processing. The algorithm was programmed using the HALCON 8.0 machine vision development environment by MVTec. Combined with a newly designed measurement set-up this algorithm enabled to determine the fibre orientation in stress direction for a sample of tensile test specimens. All specimens exhibited an average fibre orientation of etam = 0,9 with a very low scatter, so that the 5 % - fractile was eta = 0,88 and the 95 % - fractile was eta = 0,92. In addition, no difference could be detected between the edge and the core areas of the cross sections of different heights and shapes, but the fibre orientation as well as the fibre distribution was nearly homogeneous within the cross section and along the axes. The results can therefore also be regarded as representative for the localisation point. Since all specimens were cast with identical procedures, these results from the tensile specimens also apply to the bending specimens. Between the fibre orientation and the tensile strength a nonlinear function correlation was derived. The 1D tensile strength fct,1D for one dimensional fibre orientation (the upper limit of the uniaxial tensile strength) could be estimated by a simple stochastic approach and by a fibre model. Both models showed a good agreement. Furthermore, the stress - crack opening law of a single crack could be described by the fibre model, and this corresponded to the measured crack opening behaviour. A parameter study on the fibre model revealed that neither assumed the bond distribution nor its absolute value had an influence on the 1D tensile strength and the curve of the descending branch of the stress - crack opening law. The bond only results in a steeper course of the ascending branch of the stress - crack opening law. The numerically determined stress - crack opening law of a single crack using the fibre model for a one dimensional fibre orientation was approximated by a piece-wise function, and this was used to describe the constitutive law in tension of UHPFRC.