Modellbasierter Entwurf virtueller Sensoren zur Regelung von PKW-Dieselmotoren

Abstract

Die vorliegende Arbeit beschreibt einen modellbasierten Entwurf virtueller Sensoren zur Schätzung von Messgrößen, deren sensitive Erfassung nicht erwünscht, bzw. unter den gegebenen Randbedingungen nicht möglich ist. Das Verfahren wird anhand von Beispielen diskutiert.

Ein nulldimensionales Modell der innermotorischen Vorgänge stellt die Basis für den anschließenden Entwurf der virtuellen Sensoren dar. Es werden die thermodynamischen Grundlagen zur Berechnung der Vorgänge im Zylinder, den Ein- und Auslasskanälen sowie im Abgaskrümmer behandelt. Das für den Wärmeübergangsansatz nach Bargende benötigte Turbulenzmodell wird um einen Produktionsterm erweitert. Unter Berücksichtigung der zu- und abgeführten Wärmeströme wird auf Basis der energetisch mittleren Gastemperatur eine Gleichung zur Berechnung der Sensortemperatur eines Thermoelements hergeleitet.

Die Berechnung der Zusammensetzung des Verbrennungsgases im chemischen Gleichgewicht erfolgt unter Berücksichtigung feuchter Luft. Die Stoffeigenschaften werden über eine Mischung der als ideales Gas betrachteten Einzelkomponenten des Verbrennungsgases beschrieben. Die thermodynamischen Eigenschaften sowie die Transportkoeffizienten Viskosität und Wärmeleitfähigkeit werden mit Hilfe eines Komponentenansatzes bestimmt und für die Transportkoeffzienten Näherungsgleichungen in Abhängigkeit von Temperatur und Luftgehalt vorgeschlagen.

Das Konzept des virtuellen Sensors wird vorgestellt. Es wird vorgeschlagen, das Ein-/Ausgangsverhalten zunächst anhand physikalischer Zusammenhänge abzubilden und anschließend in eine mathematische Beschreibungsform zu bringen. Im Weiteren werden die notwendigen Grundlagen zur Schätzung der Modellparameter mittels Regressionsanalyse diskutiert. Zur Lösung des Problems wird der Levenberg-Marquardt Algorithmus vorgeschlagen und das Problem der Korrelation der erklärenden Variablen diskutiert.

Exemplarisch wird der Entwurf eines virtuellen Sensors zur Schätzung der Abgastemperatur auf Basis der kalorischen Zustandsgleichung idealer Gase und dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik vorgestellt. Die für das Problem relevanten Wärme- und Energieströme werden durch echtzeitfähige Mittelwertmodelle beschrieben. Dabei wird auf die Schätzung der technischen Arbeit, der zugeführten Enthalpieströme sowie des Wandwärmestroms über die Brennraumwand, den Auslasskanal und den Abgaskrümmer hinweg eingegangen. Die Modellparameter werden mittels Regressionsanalyse ermittelt.

Im Weiteren wird das Konzept auf die Brennraumwandtemperatur im Bereich des Steges zwischen den Ein- und Auslassventilen angewendet. Analog dem virtuellen Abgastemperatursensor werden die integralen Wärmeströme anhand eines stark vereinfachten Ansatzes ermittelt. Sowohl die energetisch mittlere Massenmitteltemperatur als auch der energetisch mittlere Wärmeübergangskoeffizient werden dabei durch empirische Modelle beschrieben. Sämtliche Ergebnisse werden anhand stationärer sowie instationärer Messungen diskutiert und die Sensitivität der erklärenden Variablen untersucht.

The draft is based on a zero-dimensional model of internal engine processes. Especially the thermodynamic basics for the calculation of processes in the cylinder, the inlet and exhaust ports as well as in the exhaust manifold are described. The determination of the combustion gases in chemical equilibrium is calculated taking into account moist air. The gas properties are described by a mixture of components, which are considered as ideal gases. The thermodynamic properties as well as the transport coefficients viscosity and thermal conductivity are determined by a component approach. For the transport coefficients approximate equations are proposed in relation to temperature and air content.

The concept of virtual sensors is presented. The in-/ output behavior is depicted by means of physical context and put into a mathematical description. In addition, the necessary background for estimating the model parameters are discussed using regression analysis. To solve the problem the Levenberg-Marquardt algorithm is proposed. For example the draft of a virtual sensor for estimating the exhaust gas temperature based on the first law of thermodynamics is presented. Initially, the main-engine operating conditions are identified and described by real-time mean value models. Subsequently, the model parameters are calculated by regression analysis. In addition, the concept is applied to the combustion chamber wall temperature in the area of the bar between the inlet and exhaust valves. All results are discussed based on both steady and unsteady measurements. In addition, a sensitivity analysis of the explanatory variables is performed.