Please use this identifier to cite or link to this item: http://dx.doi.org/10.18419/opus-4640
Authors: Rapp, Matthias
Title: Verallgemeinerungen und Anwendungen der Fulton-Gouterman-Transformation
Other Titles: Generalizations and Applications of the Fulton-Gouterman Transformation
Issue Date: 2000
metadata.ubs.publikation.typ: Dissertation
URI: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:93-opus-6467
http://elib.uni-stuttgart.de/handle/11682/4657
http://dx.doi.org/10.18419/opus-4640
Abstract: In dieser Arbeit betrachten wir unitäre Transformationen in gekoppelten Elektron-Phonon-Systemen, die dadurch ausgezeichnet sind, dass sie die Symmetrie des Systems in optimaler Weise instrumentalisieren. Dadurch wird der Hamiltonoperator bezüglich des elektronischen Subsystems diagonalisiert und das Problem auf einen effektiven Phononen-Hamiltonoperator reduziert. Das Schwergewicht unserer Untersuchung liegt auf der Behandlung verallgemeinerter Formen der Fulton-Gouterman-Transformation (Geralised FGT, GFGT). Insbesondere diskutieren wir eine Erweiterung der GFGT auf mehr als ein elektronisches Band (Mehrband-Formulierung der GFGT, MFGT) und kontrastieren die MFGT mit der Lee-Low-Pines-Transformation (LLPT). Wir geben auch eine exponentielle Form der MFGT für zyklische Symmetrie an. Diese exponentielle Form kann als Ausgangspunkt für zukünftige Behandlungen von Vielteilchen-Systemen dienen. Um die erfolgreiche Wirkungsweise der MFGT in translatorischen Gittersystemen zeigen zu können, führen wir einen hinreichend allgemeinen Elektron-Phonon-Hamilton-operator ein, der die Diskretheit der periodischen Gitterstruktur und die phononische Anharmonizität inkorporiert. Dadurch werden Umklapp-Prozesse sowohl in der Elektron-Phonon-Kopplung wie auch in der phononischen Anharmonizität impliziert.
A generalised form of the Fulton-Gouterman-transformation is introduced and applied to general electron-phonon systems. A contrastation with the Lee-Low-Pines transformation is realised. A further approach to phononic trial functions is being followed by means of unitary transformations.
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