Das Stokesproblem bei geschwindigkeitsgekoppelten nematischen Direktorfeldern

Abstract

Gegenstand der numerischen Berechnung ist die Bestimmumg der Stokesschen Reibung von Wasserblasen und anderen sphaerischen Partikeln in nematischer Umgebung. Die dabei entstehenen Direktorfelder bilden charakteristische Defektstrukturen aus. (Igeldefektdipole, 'Saturnringe') Bei Wegfall der Beschraenkung auf kleine Ericksenzahlen (<0.1) koppelt das Direktorfeld an das Geschwindigkeitsfeld und das Problem wird nichtlinear. Fuer den Fall der achsparallelen Anstroemung konnte eine Loesung zur Berechnung von Geschwindigkeits,- Druck- und Direktorfeld sowie fuer die Stokessche Reibung auch fuer grosse Ericksenzahlen vorgestellt werden.

Subject of the numerical calculation is the Stokes friction drag of spheric particles in a nematic medium. Directorfields formed under such conditions are creating characteristical defect structures (hedgehog dipols, saturnrings). When we leave off the restriction of small Ericksennumbers (<0.1) the directorfield will be coupled with the velocityfield and the Problem becomes non-linear. For the axissymmetrical case we could find a way to calculate the velocity-, pressure and directorfield, even the Stokes friction drag also for bigger Ericksen-numbers.