Clusterbildung in granularen Gasen

Abstract

Diese Arbeit beschäftigt sich mit granularen Medien geringer Dichte - den so genannten granularen Gasen. Die Dynamik dieser dissipativen Systeme ist durch komplexe Strukturbildung gekennzeichnet: Aus einem anfänglich homogenen System bilden sich mit der Zeit Dichte- und Temperaturschwankungen heraus, die immer weiter anwachsen, bis sie schließlich Systemgröße erreicht haben.

Im ersten Teil der Arbeit stellen wir mit der parallelisierten Ereignisdynamik ein Verfahren vor, mit dem sich granulare Gase effizient simulieren lassen. Im zweiten Teil der Arbeit untersuchen wir die Eigenschaften granularer Gase zum einen mit Hilfe theoretischer Konzepte wie kinetischer Gastheorie, linearer Stabilitätsanalyse der hydrodynamischen Bewegungsgleichungen, einer Clusterpopulationsdynamik und der Perkolationstheorie. Zum anderen führen wir umfangreiche Computersimulationen durch, um die Clusterbildung besser zu verstehen.

Insgesamt erhalten wir mit Hilfe dieser Untersuchungsmethoden einen dreistufigen Verlauf des Clusterwachstums: Zunächst das homogene Regime das gut durch die Vorhersagen der kinetischen Gastheorie beschrieben wird, dann das Clusterwachstum, in dem sich ein großer Perkolationscluster herausbildet und schließlich das Sättigungsregime, wenn dieser Systemgröße erreicht hat.

This thesis deals with granular gases -granular media of low density. The initial homogeneous cooling state of granular gases becomes unstable to perturbations ans the system develops inhomogenities in temperature and density, Clusters of particles emerge and start to grow, until finally, they reach system size.

The first part of this thesis is concerned with event-driven molecular dynamics and its parallelization. The second part deals with the theoretical concepts and computer simulations of granular gases. The theoretical methods include kinetic theory, linear stability analysis of the hydrodynamical equations of motion, cluster population dynamics and percolation theory. Furthermore we use extensive computer simulations to gain deeper insight into the evolution of the clusters.

The evolution of the clusters can be described in terms of three regimes, i.e. homogeneous cooling regime, cluster growth regime, and saturation regime.