Optimierung und Analyse von Fachwerkstrukturen durch Neuronale Netze

Abstract

Die in dieser Arbeit neu entwickelte Systematik einer Multikriterienoptimierung ebener Fachwerkstrukturen basiert auf der Integration Neuronaler Netze in den Algorithmus einer mehrgliedrigen Evolutionsstrategie. Die trainierten konventionellen und problemspezifischen Neuronalen Netze erfassen Kriterien und Restriktionen der zu untersuchenden Optimierungsaufgabe. Optimierungssimulationen bestätigen die Funktionsfähigkeit dieser neuen Systematik. Am Beispiel statisch bestimmter und unbestimmter Fachwerkstrukturen werden Möglichkeiten einer selbstadaptiven Schadensanalyse durch trainierte sowie durch Pruning reduzierte Neuronale Netze untersucht. Dies ermöglicht die Bestimmung eines unbekannten inversen Zusammenhangs. Weiterhin wird ein auf problemspezifischen Neuronalen Netzen beruhendes, neuartiges Lösungsverfahren inhomogener linearer Gleichungssysteme vorgestellt.

The integration of neural networks and a multimembered evolutionary strategy leads to a new multicriteria optimization approach for plane truss structures. Conventional as well as problemspecific neural networks describe the appertaining restrictions and criteria of the investigated optimization problem. Advantages of this new approach are the minimal response time required by trained neural networks in the context of a stochastic optimization method as well as a probability greater than zero to find global extrema in multimodal optimization problems. Conventional neural networks are able to assess the impairment of damaged structural systems. The fully connected starting topologies of these networks are minimized with a combination of pruning algorithms and conventional network training. Statically determinate and indeterminate systems are investigated with a main focus on indeterminate truss structures and related problems concerning sufficient data diversification and adequate data preprocessing. As a result neural networks are able to solve specific inverse functional relations, and thereby assess the impairment of a damaged structural system with a minimized network topology. This research work also presents a new methodology for the solution of inhomogeneous linear equation systems using simple problemspecific neural networks.