Temperature dependence of the elastic constants for biaxial nematic liquid crystals

Abstract

The elastic constants K ij of the Frank-Oseen energy density for uniaxial nematic liquid crystals depend on the Maier-Saupe order parameter S and hence on temperature. Longa et al. recently used an extended Landau-Ginzburg-de Gennes theory to expand the functions K ij(S) up to fourth order in S. Here, a similar procedure is applied for the elastic energy density of biaxial nematic liquid crystals. The three chiral and 15 achiral constants are expressed as fourth-order polynomials in the order parameter S and the degree of biaxiality T. Via the temperature dependence of the quantities S and T also the temperature dependence of the elastic constants is fixed. Die elastischen Konstanten K ij der Frank-Oseen-Energiedichte für einachsige nematische Flüssigkristalle hängen über den Maier-Saupe-Ordnungsparameter von der Temperatur ab. Longa et al. haben kürzlich eine erweiterte Theorie nach Landau-Ginzburg-de Gennes benutzt, um die Funktionen K ij(S) bis zur vierten Ordnung nach S zu entwickeln. Hier wird ein ähnliches Verfahren bei der elastischen Energiedichte von biaxialen nematischen Flüssigkristallen angewandt. Die drei chiralen und 15 nichtchiralen Konstanten werden als Polynome vierten Grades in Ordnungsparameter S und Biaxialitätsparameter T ausgedrückt. Durch deren Temperaturabhängigkeit ist damit das Temperaturverhalten der elastischen Konstanten bestimmt.